Lft matematikkundervisningen med Multi Dette er Multi Kjernekomponenter

Løft matematikkundervisningen med Multi

Dette er Multi! Kjernekomponenter • • Elevbok, to per trinn Lærerveiledning, følger elevboken Oppgavebok, følger elevboken kapittel for kapittel Kopiperm 1 -4, felles for hele småtrinnet

Dette er Multi! Tilleggskomponenter • Kartleggingsprøver: Halvårsprøve og årsprøve • Grublishefte 1 -4 • Nettsted: www. gyldendal. no/multi – Elevoppgaver: Følger grunnbøkene. Minst tre oppgaver per kapittel, med ulik vanskegrad. Hele tiden nye oppgaver – Smarte tavler: Inneholder alle elevsidene, samt verktøy til illustrasjon, forklaring etc. – Lærersider: kopioriginaler, undervisningsopplegg, kurspresentasjoner mm. � Gruppe på Facebook!

Hva er nytt? • Hva er nytt på 1. trinn? • Hva blir nytt på 2. -4. trinn?

Nye komponenter i forhold tilpasset undervisning Tilbakemeldinger fra dere: 1. ” 1. trinnsboka har vært for lite utfordrende for mange elever”. - Vi har revidert 1. trinn og laget to grunnbøker, samt en oppgavebok, mer telling, og tallene til 20 2. ”Det er for rask progresjon på 2. trinn innen tallområdet 10100” - Vi har revidert 2. trinn (og 3. -og 4. ) der vi har tatt hensyn til dette.

Hva er nytt på 1. trinn? • Revidert Multi 1 inneholder derfor flere oppgaver, også i tallområdet 10 – 20. • AC: har du sett Abakus sine nye 1. tr bøker? • Slik jeg oppfatter dem så er det mye oppstilte regnestykker der. Uten å nevne disse bøkene bør vi klare å formidle betydningen av å utvikle en robust tallforståelse og at det ikke henger sammen med hvor god en blir til å løse oppstilte stykker.

Hva skjer i den nye utgaven av Multi? • Elevene får med dette bedre tid til å utvikle grunnleggende tallforståelse og regneferdigheter: – tallene opp til 10 – telling og tallforståelse opp til 20. – utvikling av faktakunnskap og enkle regnestrategier – addisjon og subtraksjon – aktiviteter utenfor elevbøkene. Disse er beskrevet i en fyldigere Lærerens bok. • 1. trinn kommer 2010, 2. -4. trinn kommer i 2011

Hva er nytt på 2. trinn? • Revidert Multi 1 -4 gir en jevnere progresjon og mer systematisk oppbygging av tallforståelsen

Hva er nytt på 3. -4. trinn?

Nye elevsider på nettet • Nye, nivådelte nettoppgaver gir alle elevene utfordringer *

Matematikk med digitale hjelpemidler • Nye nettoppgaver kommer i januar 2010 – For elevene – 3 gode oppgaver til hvert kapittel – Hver oppgave nivådelt i 3 nivåer • Multi Smarte tavler er tilgjengelig nå – For læreren – Ligger åpent fram til 1. oktober

Nye komponenter i forhold tilpasset undervisning Tilbakemeldinger fra dere: 3. ”Skulle ønske det var bøker til å skrive i for de elevene som strever på mellomtrinnet” - Vi har laget parallellbøker til 5. -7. trinn. Disse bøkene følger de andre side for side, dvs disse bøkene arbeider mot de samme målene, men er noe forenklet. 4. ”Skulle ønske vi hadde tilgang på flere problemløsningsoppgaver” - Vi har laget et grublishefte som stetter dette ønske. Ett hefte for 1. -4. tr og ett for 5. -7. tr

Grunntanken bak Multi • Faglig fokus og tydelige læringsmål – Elevene skal utvikle en bred kompetanse – Vurdering av læring og vurdering for læring

Faglig fokus og tydelige læringsmål Elevene skal utvikle en bred kompetanse Matematikk er et godt redskap til å trene barns tankeprosesser!

Vurdering: Hvorfor? Hva? Hvordan? • Hvorfor: For å gi informasjon om elevenes kompetanse, skal bidra til å fremme læring, utvikle elevenes kompetanse og gi grunnlag for tilpasset opplæring. • Hva: En bred matematisk kompetanse • Hvordan: Krever flere typer vurdering: – Muntlig og skriftlig – Individuelt, gruppe, klasse – Fakta, ferdigheter og problemløsning, kommunikasjon

Vurdering for læring • Formativ vurdering gjelder alle de aktiviteter i undervisningen som har til hensikt å gi informasjon om elevenes kompetanse, danne grunnlag for videre planlegging av læringsaktiviteter og tilpasse undervisningen etter elevenes behov (Black & Wiliam, 1998). • Forskning viser at elevenes generelle evne til å lære forbedres gjennom vurdering (ibid). Dette gjelder både i forhold til kunnskap om hva som er deres styrker og svakheter i læringsprosessen, men også i forhold til motivasjon og selvtillit. •

Vurdering i Multi Muntlig vurdering • Forslag til spørsmål i Lærerens bok. – til enkeltelever eller til klassediskusjoner. – diagnostisk (i starten av en økt eller mens elevene arbeider) eller summativ (i en oppsummering) Skriftlig vurdering • Kapittelprøve i bøkene – grunnleggende nivå, det mest sentrale fra kapitlet • Kartleggingsprøver etter hver grunnbok

Prøven i læreboka en del av egenvurderingen • Formativ vurdering skjer best gjennom den daglige omgangen med elevene. Gjennom ulike typer oppgaver og aktiviteter kan lærerne hele tiden følge med og observere hvor elevene befinner seg i forhold til kompetansemålene. • Samtaler i klassen kan være en fin arena til å vurdere elevenes kompetanse ved at de ledes til å snakke om sin kunnskap og forståelse. Dialogen gir læreren mulighet til å gi respons på og tolke elevenes ytringer. Vurderingssamtaler med en og en elev kan gi enda bedre muligheter for vurdering, fordi de gir læreren anledning til å stille eleven spørsmål for å avklare om eleven har forstått vesentlige emner, og eleven får en sjanse til å be om veiledning på ting som er uklart. • Et av formålene med vurdering er å gjøre elevene til aktive deltagere i sin egen Med utgangspunkt i at læring er noe som skjer i eleven, vil det være fruktbart å bruke tid på å trene elevene i å vurdere seg selv. At læreren lar elevene vurdere egen framgang, er første steg i retning av å gi elevene mer ansvar for egen læring (Clarke, 2005).

Henvisning til kopipermen Tips til videre arbeid Henvisninger Kopiperm 5 -7: Feil på disse oppgavene skyldes enten at elevene ikke Lærerens bok 5 a Divisjon 5. 42 kan den gangetabellen og/ eller at de ikke ser Henvisning til Lærerens bok Kartleggingsprøver Spill: Kopiperm restkappløpet 5. 43 sammenhengen mellom multiplikasjon og divisjon. De Oppgavebok 5 bør få mange erfaringer med praktiske Kopiperm 1 -4: - halvårsprøver Forslag til samtale og aktiviteter med delingsoppgaver. Bruk gjerne kopipenger til Deling med penger 3. 28 -3. 29 elevene, se side 34 -37 - årsprøver konkretisering. Divisjon 3. 30 -3. 32, 4. 127 Kartleggingsprøver - veiledning til prøvene Se spesielt disse spillene: ”Hva gjør jeg nå? ” Bygge kvadrater s. 37 Regneløper s. 37 Fyll slangen s. 43

Grunntanken bak Multi • Faglig fokus og tydelige læringsmål – Elevene skal utvikle en bred kompetanse – Vurdering av læring og vurdering for læring • Varierte undervisningsformer mot samme mål - Tilpasning til den enkelte - innen et læringsfellesskap

Holder faglig fokus: -Begreper -Sammenhenger Matematisk innhold Utvikler positive holdninger Hva skal gjøres? Konstruktiv e diskusjoner med elevene Flere aktiviteter Matematisk samtale Forenkling Mer utfordring Tilpasser til og utfordrer alle elever

Hva vet vi ikke virker? • Tilstanden er nedslående i den svenske skolen • En forskergruppe framhever fire årsaker, to er knyttet til forhold utenfor og to innenfor skolen: – Organisatorisk differensiering: ”särskilda undervisningsgrupper för elever i behov av stöd. Elever delas också in i olika grupper efter kunskapsnivå. Forskning visar att sådana lösningar generellt inte påverkar elevernas resultat i positiv riktning. ” – Individualisering: ”Resultatet har snarast blivit standardisering i form av mer arbete på egen hand och mindre lärarledd undervisning i helklass. Individualisering i denna bemärkelse påverkar elevernas resultat negativt. ” Rapport nr 337 fra Skolverket (Utdanningsdirektoratet) i 2009

Tilpasset opplæring Tredeling: 1. Tilpasning gjennom ulike presentasjonsformer; dvs trappa 2. Tilpasning gjennom tall (skifte ut tallene, eller lage egne oppgaver ved terning, eggekartong, kort) 3. Tilpasning gjennom ulike oppgaver, men mot samme kompetansemål, både forenkling og utviding. Vi må vise praktiske eksempel på dette. Viktig å vise hvordan vi gjennom disse ulike tilpasningene likevel kan ha felles oppstart og felles oppsummering

Varierte uttrykksformer og tilpasset undervisning • Fra konkret til abstrakt

Tilpasning gjennom ulike presentasjonsformer

Tilpasning gjennom ulike presentasjonsformer

Arbeid med cuisenairestaver Subtraksjon ved sammenligning – differanse 20 – 13 = Hvor mye mangler på at de to rekkene blir like lange? Syv er forskjellen mellom 20 og 13

Arbeid med cuisenairestaver Subtraksjon ved endring: • Hvis en trekker 13 fra 20, hvor mye vil være igjen da? • Begge disse rekkene representerer nå 20. Dersom vi tar bort 13 fra den nederste rekken, hvor mange vil være tilbake da?

Tilpasning gjennom tall • De elevene som mestrer tierovergang greitt kan nå arbeide med mer abstrakte oppgaver uten konkretiseringsmateriell. • De kan f. eks bruke terninger, kort eller eggekartong til å lage oppgaver som de fører i kladdebøkene sine.

Tilpasning gjennom tall

Tilpasning gjennom ulike oppgaver, • men mot samme kompetansemål, både forenkling og utviding. • Eksempel: • Matematisk innhold: ”Subtraksjon som det å finne forskjellen mellom to mengder”

Innhold i boka

Tilpasning gjennom ulike oppgaver

Tilpasning gjennom ulike oppgaver

Tilpasning gjennom ulike oppgaver • Foreslår at vi kanskje finner noe mer om dette • Se forenkling og utfordring fra 4 b, side 26 -27 • I denne forbindelsen kan også kopiorgi 3. 28 -3. 30 brukes

Grunntanken bak Multi • Faglig fokus og tydelige læringsmål – Elevene skal utvikle en bred kompetanse – AC: Skal vi ta noe med på vurdering? ? • Varierte undervisningsformer mot samme mål - Tilpasning til den enkelte - innen et læringsfellesskap - Fokus på den matematiske samtalen

Matematisk samtale • Gjennom matematisk samtale utvikler elevene sine begreper og sin matematiske forståelse. • Refleksjon og kommunikasjon kan beskrives som intellektuelle redskaper i læreprosessen.

Smarte tavler • Hvordan kan ”Multi smarte tavler” være til hjelp i den matematiske samtalen?

Grunntanken bak Multi • Faglig fokus og tydelige læringsmål – Elevene skal utvikle en bred kompetanse – AC: Skal vi ta noe med på vurdering? ? • Varierte undervisningsformer mot samme mål - Tilpasning til den enkelte - innen et læringsfellesskap - Fokus på den matematiske samtalen - Fokus på elevsamarbeid

Elevsamarbeid • Forskning viser at elever lærer best gjennom samarbeid om felles oppgaver. • Hvordan tilpasse dette innenfor rammen av en klasse eller en større gruppe elever? • Hvordan arbeide med problemløsing i Multi?

Samarbeidsoppgaver • Her må vi finne en fin samarbeidsoppgave. • Forslag til oppgaver: • LB 4 b: • s. 89: brøk med centikuber. De kan f. eks få utdelt en haug med centikuber, og skal de finne brøkdelene til de ulike farge. Kan også tilpasse aktiviteteten (flere kuber, flere farger) • Kopiorg 4. 41: diskuterer tid • Kopiorgi 71 og 72 klokkedomino • Kopiorg: 4. 11: diskusjon om penger

Problemløsning • Tre problemløsningsoppgaver a. Eksempel på problemløsningsoppgave fra Grunnboka eller oppgaveboka oppgaveb 3, s. 75, Grunnbok 4 B, s. 69, s. 115, s. 128, b. Eksempel på problemløsningsoppgave fra Lærerens bok eller kopipermen. Eksempel: kopiorg. 4. 50 -4. 53 LB 3 B s. 37, grublis c. Eksempel på problemløsningsoppgave fra grublisheftet d. Se neste sider ….

Hvilke mynter? • Georg kjøpte en ball i lekebutikken. • Den kostet 45 kr. • Georg betalte beløpet med mynter. Han brukte ingen kronestykker. • Det er ni måter å gjøre det på. Hvor mange klarer du å finne?

Hvor mange kjeks er det i hver av matboksene? • • I fire matbokser er det til sammen 25 kjeks. I den første boksen er det 3 flere enn i den andre boksen. I den tredje boksen er det 4 flere enn i den andre boksen. I den fjerde er det dobbelt så mange som i den tredje.

Sett + eller – i sirklene og få riktig svar

I kiosken SJOKOLADE OG BRUS Noen venner er i kiosken. Alle kjøper det samme. Til sammen betaler de 36 kr. Sjokoladen koster 2 kr. Brusen koster 5 kr. Hva bestilte de, og hvor mange var de? Er det flere løsninger?

Grublis/problemløsning

Hvor langt er vi kommet i forhold til foreldrebøkene? ?

Hvilken rolle har foreldrene? • Foreldres holdning og innstilling er viktig for barns læring i matematikk. • De kan utfordre og engasjere barna hjemme med for eksempel spill og matematikk i hverdagssituasjoner (innkjøp, matlaging, reiseplanlegging, fritidsaktiviteter, aviser, TV osv).

Samarbeid skole - hjem • Foreldre trenger å vite hva elevene lærer på skolen i dag, og hvilke begreper som er problematiske. • Foreldre trenger å vite hvordan ulike arbeidsmåter fungerer, og hvorfor de brukes. Mål: At foreldrene skal bli enda mer aktivt delaktige i sine barns matematikklæring, og stimulere barnas lyst til å lære matematikk

Hjem-/skolesamarbeid • Vi har laget en foreldrebok: Innholdet i bøkene blir: • Matematikkens betydning for ditt barn i fremtidens samfunn. • Hva vil det si å kunne matematikk? • Hvordan er undervisningen i matematikk? • Hva skal barna lære på de ulike trinnene. • Hva kan du gjøre for at ditt barn skal mestre matematikken? • Spill og aktiviteter (utgjør halve boken) • Ordbok

Hvordan ”løfte matematikken”? Hva påvirker elevenes læring? Lærebok Lærer Elev Kunnskap, ferdigheter, motivasjon Klassemiljø Hjem

Løfte matematikken via økt faglig trykk • En rekke studier påpeker at det faglige trykket i den norske skolen er for lavt både når det gjelder sammenheng, kontinuitet, dybde og krav til elevene (Dale & Wærness, 2003, 2005; Nordahl, 2005). • Resultater fra PISA-undersøkelsene bekrefter en opplæring som ikke setter høye nok faglige krav, som mangler tydelig progresjon og faglig fordypning, kombinert med uro og sløsing med tid (Kjærnsli et al. , 2004; Lie et al. , 2001). • Lavt faglig trykk, kombinert med sterk individualisering, kan gjøre det vanskeligere å trekke med de lite motiverte elevene, som

Lærerne er nøkkelen til suksess! • • • Holder faglig fokus: Læring viktigere enn aktivitet Underviser for begrepsforståelse Ser og utnytter sammenhenger Legger opp til konstruktive diskusjoner Utfordrer og stiller faglige krav til alle elever Utvikler positive holdninger Kjærnslie m. fl. (2007) PISA-undersøkelsen Askew m. fl. (1997), Effective Teachers of Numeracy Clark m fl. (2002), Early Numeracy Research Project, Final Report

Hva er situasjonen i Norge? Endring i matematikkprestasjoner på 4. trinn, 1995 – 2003 – 2007