Lezione 8 propriet magnetiche della materia Fenomeni magnetici

Lezione 8: proprietà magnetiche della materia, Fenomeni magnetici Tutti i materiali godono di proprietà magnetiche: materiali ferromagnetici: fortemente attratti da magneti materiali non ferromagnetici: debolmente respinti debolmente attratti Osservazioni sperimentali su materiali non ferromagnetici: pendolino magnetico üEsiste una forza F in presenza di campo B; ü.

I motivi di tale fenomenologia sono insiti nella struttura microscopica della materia In natura: «più semplice sorgente di campo magnetico: üdipolo ü spira percorsa da corrente ü ago magnetizzato «le più piccole componenti della materia (elettroni, protoni, neutroni, quarks e particelle elementari) hanno un momento magnetico di dipolo non nullo «momento magnetico di dipolo e’ intrinseco alla particella (non viene da un moto di cariche all’interno della particella) momento magnetico di atomi e molecole è dato dalla combinazione di tutti i momenti magnetici delle sue componenti interne (elettroni, protoni, neutroni. . )

Paramagnetismo materiali paramagnetici: materiali con atomi o molecole con momento di dipolo magnetico NON nullo in assenza di campo magnetico: momenti magnetici sono diretti casualmente effetto globale è quello di un materiale senza momento magnetico in presenza di campo magnetico: ü si genera una forza attrattiva (molto debole); ü i dipoli tendono ad allinearsi; lungo le linee di campo; üil materiale assume momento magnetico non nullo; Btot = Bo + BPM Bo >> BPM

«allineamento dei dipoli è contrastato dal moto di agitazione termica (tende ad orientare casualmente i momenti magnetici di atomi o molecole) «a temperatura ambiente il moto di agitazione termica ha il sopravvento sull’allineamento indotto dal campo magnetico esterno materiale paramagnetico: rapporto B/T necessario per allineare una data percentuale di dipoli Ascisse: B/(T*103) Gauss/grado Ordinate: M/Mmax (percentuale di dipoli allineati) per esempio: . A temperatura ambiente T = 10 Gradi B = 30*10*103=300000 G = 30 T per allineare 100 % dei dipoli

materiali paramagnetici: üagitazione termica induce un orientamento casuale dei dipoli magnetici; üforze magnetiche fra atomi sono troppo deboli per mantenere allineamento dei dipoli a B esterno. effetto sfruttato per raffreddare un campione con smagnetizzazione adiabatica: ücampione a contatto termico con serbatoio di elio liquido (T=1 K); ümagnetizzazione del campione, fino alla saturazione (totale allineamento dei momenti magnetici - configurazione di minima energia); üisolamento termico del campione e diminuzione di B: üagitazione termica (ridotta) disallinea i dipoli aumentando energia magnetica; üenergia termica diminuisce (sistema isolato!) si raggiunge T 10 -3 K

Diamagnetismo üproprietà comune a tutti i materiali üdiamagnetismo << paramagnetismo üsi osserva solo in materiali non paramagnetici materiali diamagnetici: materiali con atomi o molecole con momento di dipolo magnetico nullo in presenza di campo magnetico: ü si genera una forza repulsiva (molto debole) ü viene indotto un momento di dipolo che si oppone al campo magnetico esterno Btot = Bo - BDM Bo >> BDM B 0= campo magnetico nel vuoto

Origine del diamagnetismo Semplice modello di atomo o molecola: nucleo positivo + due elettroni su orbita s in direzione opposta Btot = 0 campi magnetici generati dai due elettroni (spire percorse da corrente) sono uguali e contrari in presenza di campo magnetico esterno: campo magnetico su carica in moto circolare uniforme aumenta o riduce la frequenza di rotazione di una quantità Dw, detta frequenza di Larmor üun elettrone aumenta la frequenza genera B maggiore ü un elettrone riduce la frequenza genera B minore Btot 0

B 0= 0: forza elettrostatica tiene legati gli elettroni Fe = Forza elettrostatica w 0 = velocità angolare B 0 0: i due elettroni risentono della forza di Lorentz: Fe = Forza elettrostatica FB = Forza di Lorentz w = velocità angolare B 0= 0 B 0 0 N. B. frequenza di Larmor si dimostra che: *raggio r costante; *vale anche per orbite in piani B 0

in presenza di campo esterno B 0 0 üvelocità angolare dell’elettrone varia della quantità detta frequenza di Larmor ümomenti magnetici indotti dei due elettroni: momento magnetico in più rispetto a quello in assenza di campo Legge di Lenz: il campo aggiuntivo dovuto alla variazione Dm del moto orbitale si oppone alla causa che lo ha generato N. B. momento magnetico indotto da un elettrone in orbita circolare attorno all’ atomo

Levitazione magnetica ümateriale diamagnetico in presenza di un campo magnetico esterno sviluppa un controcampo BDM ütanto maggiore è campo esterno Bo, tanto più alta è l’intensità di BDM (comunque sempre molto inferiore a B 0) üin presenza di gradiente di campo magnetico si sviluppa una forza repulsiva FMag = m B. ü Se FMag = mg il corpo levita nell’aria Esempio: oggetto piccolo ~10 cm, solido ( ~1 g/cm 3) diamagnetico (c~0. 00001) è sufficiente un campo B 2 1000 T 2/m o che passa da 1 a 10 Tesla in 10 cm

Ferromagnetismo materiali ferromagnetici: ümateriali di tipo paramagnetico in cui forza creata da effetti quantomeccanici tende ad allineare autonomamente i momenti magnetici di spin degli elettroni (nonostante il moto di agitazione termica ed indipendentemente dalla presenza di un campo magnetico o meno). ütale forza esiste solo in 5 metalli (e in alcune loro leghe): ferro, cobalto, nichel, disprosio e gadolinio cristallo di materiale ferromagnetico: elevato numero di elementi (dominii di Weiss) microscopicamente grandi ma macrospicamente piccoli (0. 1 -0. 3 mm) al cui interno tutti i dipoli magnetici sono perfettamente allineati. assenza di campo: domini allineati a caso (il materiale non risulta normalmente magnetizzato) in presenza di campo: üi domini si allineano facilmente: üsi genera una forza attrattiva (estremamente intensa) Btot = Bo + BFM Bo << BFM

üin un materiale ferromagnetico scaldato oltre una certa temperatura (temperatura di Curie) le proprietà ferromagnetiche spariscono il materiale si comporta come paramagnetico üil grado di magnetizzazione di un materiale ferromagnetico ha una ‘inerzia’: i domini, dopo essersi allineati in risposta ad un campo esterno, tendono a permanere in quello stato di allineamento.

Descrizione macroscopica Vettore Magnetizzazione: ümomento magnetico di dipolo macroscopico (per unità di volume). ü M quantifica il momento magnetico indotto da un campo magnetico esterno su un materiale ü M è piccolo per paramagnetici e diamagnetici grande per ferromagnetici. Vettore Induzione Magnetica: üisola il contributo del campo magnetico generato dai magneti permanenti o spire percorse da correnti da quello dei campi magnetici indotti sui materiali; ücampi magnetici indotti sono proporzionali ai campi magnetici inducenti a meno di un fattore m (costante di permeabilità magnetica).

«Materiali Diamagnetici mr 1 BDM <<B 0 B=B 0+BPM <<B 0 B=B 0+BFM >>B 0 mr < 1 «Materiali Paramagnetici mr 1 B=B 0 -BDM mr > 1 «Materiali Ferromagnetici mr = mr (H) >> 1