LEVITRON Levitacija magnetskog zvrka u magnetskom polju MENTOR

LEVITRON Levitacija magnetskog zvrka u magnetskom polju MENTOR: Berti Erjavec Svibanj 2006. UČENICI: Ivan Habrka Alan Vovk

ŠTO JE LEVITRON?

DIJELOVI LEVITRONA ► Zvrk ► Baza

ZAŠTO ZVRK NE PADA ? ► Osnovni zakon rotacije zvrka može se napisati kao: ► Eksperimentalno smo dobili da su frekvencija precesije i frekvencija rotacije zvrka jednake

ZAŠTO ZVRK LEBDI ? ► Odbojna magnetska sila ► Sila teža izjednačena je sa odbojnom magnetskom silom ► Earnshawov teorem (1842. ) ► Nije moguće postići stabilnu statičku ravnotežu ► Roy Harrigan (1983. ) - LEVITRON

UVJETI POTREBNI ZA LEVITACIJU ► Rezultantna sila na zvrk je nula ► Postoji povratna sila prema točki ravnoteže u vertikalnom i horizontalnom smjeru ► Zvrk se nalazi u lokalnom minimumu potencijalne energije ► Zvrk se rotira čime sprečava prevrtanje

ODREĐIVANJE MAGNETSKOG MOMENTA ZVRKA ► Korištenjem kompasa u poznatom magnetskom polju Zemlje ► Iz poznatog magnetskog polja na nekoj udaljenosti možemo izračunati magnetski moment zvrka ► Iz toga smo dobili pm=1. 58 Am 2

MAGNETSKO POLJE BAZNOG MAGNETA ► Iz poznatog magnetskog momenta magneta zvrka možemo izračunati koliki je gradijent polja u točki levitacije, iz čega je moguće izračunati magnetizaciju ► M=83, 4 k. A/m ► Znamo li taj podatak, možemo iz formule L grafički prikazati promjenu polja po visini z

KAKO POSTIĆI PERMANENTNU LEVITACIJU ? ► Helmholtzove zavojnice stvaraju horizontalno promjenjivo magnetsko polje ► Takvo polje djeluje na magnet ljuljajući ga lijevo – desno ► To gibanje pretvara se u kružno jer zvrk sam po sebi vrši precesiju – možemo objasniti “modelom kotača lokomotive”

KAKO MJERITI FREKVENCIJU ROTACIJE ZVRKA ? ► Potrebna § § oprema: stroboskop laser fotodioda računalo + program

OPIS OPREME ZA MJERENJA

KAKO MJERITI FREKVENCIJU PRECESIJE ZVRKA ? ► Potrebna oprema: § Laser § Fotodioda § Računalo + program

OPIS OPREME ZA MJERENJA

USPORAVANJE ZVRKA POD UTJECAJEM VANJSKIH SILA ► Zvrk usporava pod utjecajem sile otpora zraka ► Takvo gibanje možemo opisati jednadžbom ► Grafički prikaz promjene frekvencije rotacije:

UTJECAJ TEMPERATURE ► Neodimijski magneti osjetljivi su na promjenu temperature ► Povećavanjem temperature oslabljuje se magnetski moment zvrka ► Rezultati: temperatura 17 - 18 o. C 19 - 21 o. C 22 - 23 o. C masa 19, 6 g 19, 5 g 19, 4 g 24 - 27 o. C 19, 3 g

ODRŽAVANJE I MIJENJANJE FREKVENCIJE ROTACIJE ZVRKA ► DVA REŽIMA § Prvi režim – nametnuta frekvencija magnetskog polja jednaka je frekvenciji rotacije zvrka

§ Drugi režim – nametnuta frekvencija magnetskog polja razlikuje se od frekvencije rotacije zvrka § Javljaju se udari čija frekvencija je jednaka razlici nametnute frekvencije i frekvencije rotacije zvrka

KAKO MJERITI AMPLITUDU PRECESIJE ? ► Amplituda precesije obrnuto je razmjerna kvadratu frekvencije rotacije

ZAKLJUČAK ► Uspješno sastavljena aparatura – ideja s Interneta, prilagodba vlastitim potrebama i mogućnostima ► Helmholtzove zavojnice – kontroliranje i održavanje frekvencije rotacije zvrka ► Korištenje računala kao mjernog instrumenta ► Podudaranje rezultata s očekivanjima

► Minimalna i maksimalna frekvencija rotacije zvrka (22 – 42 Hz) ► Dva režima rada levitrona ► Originalni načini mjerenja: § Frekvencije rotacije zvrka § Frekvencije precesije zvrka § Amplitude precesije ► Izveli smo teorijske proračune za: § Magnetsko polje baze § Potencijalnu energiju zvrka § Silu kojom magnetsko polje djeluje na magnetski zvrk