Les problmes dans lenseignement des mathmatiques PE 1

Les problèmes dans l’enseignement des mathématiques PE 1 -Vendredi 22 janvier 2010

Plan du cours • 1 - Qu’est-ce qu’un problème et quels sont les types de problèmes ? • 2 - Pourquoi classer les problèmes ? • 3 - Problèmes, programmation et apprentissage

1 - qu’est-ce qu’un problème ? • Problème et exercice • Les 4 types de problèmes d’après les IO de 2002

Un jeu • La course à 20 Se joue à deux, à tour de rôle. On peut ajouter soit 1, soit 2. On part de zéro, le premier qui écrit 20 a gagné.

Un « problème » • Un cheik possède un cheptel de chameaux et de dromadaires. Il ne sait pas exactement combien il en a de chaque espèce. Quand il demande à son gardien celui-ci lui répond : « il y a 100 têtes et 280 pattes » Comment le cheik peut avoir la réponse à sa question ?

Séance type de résolution de problème • Phase 1 : présentation de la situation, dévolution du problème • Phase 2 : recherche individuelle puis par deux ou trois • Phase 3 : mise en commun, recentrage • Phase 4: relance de la recherche par groupe • Phase 5 : synthèse, mise en commun, validation. • Phase 6 : institutionnalisation

Analyse d’un problème Coralie a acheté deux livres et un stylo à plume pour 25 euros. Chaque livre coûte 9 euros. Combien coûte le stylo ? 1. A quel niveau peut-on proposer ce problème ? 2. Citer trois compétences générales qui peuvent être abordées grâce à cet exercice 3. Citer deux difficultés que présente cet exercice.

Elève A 9 +9 18 25 - 18 07 Le stylo plume coûte 7 €

Elève B 9 x 2 = 18 25 +18 43 Le stylo coûte 43 €

Elève C Coralie achète le stylo 34 € 25 + 9 34

Une séance de résolution de problème en CE 1 • Une liste de problèmes soustractifs et multiplicatifs • Analyse des difficultés • Remédiation

Quelques exemples • Un bus fait plusieurs arrêts. Au départ 25 personnes montent. Au premier arrêt 3 personnes descendent, au second arrêt 2 personnes montent et 1 descend, au troisième arrêt 4 personnes descendent. Combien de personnes reste-t-il dans le bus ?

• Dans une classe de 25 élèves chaque élève doit avoir un cahier, mais il n’en reste plus que 18. Combien manque-t-il de cahiers ? • J’ai perdu 3 billes puis après j’en ai perdu 6. Combien en ai-je perdu en tout ? • Sur un paquet de gâteaux il est marqué « quatre étuis fraicheur de 6 gâteaux » . Combien y a-t-il de gâteaux dans le paquet ? • Pour organiser une sortie scolaire pour toute l’école il faut prévoir des bus. Chaque bus peut transporter 50 enfants. Il y a 234 enfants dans l’école. Combien faut-il de bus ?

• Aujourd’hui c’est mon 10 000ème jour, quel âge j’ai ? • Aujourd’hui on est vendredi. Quel jour sera-ton dans 100 jours ? • J’ai 2000 francs dans mon porte-monnaie depuis que Maman m’a donné 500 francs. Combien j’avais d’argent avant ? • Un paquet de sucre comporte trois niveaux. Sur chaque niveau il y a quatre rangées de six sucres. Combien y a-t-il de sucres ?

3 - Problèmes, programmation et apprentissage • Place et rôle des problèmes dans une progression sur une opération En amont ? Pendant ? À la fin ? • Exemple de la multiplication et de la division.