Les oprateurs mathmatiques en mcanique des fluides Oprateur

Les opérateurs mathématiques en mécanique des fluides Ø Opérateur nabla et notations Ø Le laplacien Ø Le gradient Ø La divergence Ø Le rotationnel Ø Relation entre les opérateurs

Opérateur nabla et notations L’opérateur nabla: L’opérateur Nabla permet d’exprimer tous les opérateurs mathématiques plus simplement, cette opérateur n’est valable que dans le système cartésien. Notations: On prendra pour exprimer les différents opérateurs on utilisera les notations suivantes: A un champs vectoriel V un champs scalaire V(x, y, z) Plus de précision

Le laplacien Définition : Le laplacien est un opérateur d’ordre deux, il mesure les irrégularités dans les valeurs d'une fonction. Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

Le gradient Définition : Le gradient est un opérateur mathématique de dans. Le gradient caractérise une variation, orientée dans l'espace, d'une grandeur physique Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

La divergence Définition : Soit A un vecteur dans le repère (x, y, z) la divergence de ce vecteur se définit par div(A), la divergence est un « micro-flux » . Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

Le rotationnel Définition : Le rotationnel est un opérateur permettant de mesurer localement un tourbillonnement. Le rotationnel peut-être de nature modulaire ou dimensionnelle Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

Relation entre les opérateurs