Les mesures de dispersion l Camp de jour

Les mesures de dispersion l Camp de jour l ges Groupe 1: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 l ges Groupe 2: 10, 10, 10, 10 l Caractériser ces groupes par 1 seule mesure (moyenne) ne relève rien de leur composition. l Les mesures de dispersion améliorent la description des séries statistiques (l’étalement, la variabilité, degré d’homogénéité)

L’intérêt des mesures de dispersion l Bon test vs mauvais test. l Exemple manufacturier d’ampoules l Série 1 (durée vie): 800, 900, 1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500, 1600 l Série 2: 1160, 1170, 1180, 1190, 12 00, 1210, 1220, 1230, 1240 l Pour un directeur de production, quelle série a un problème de qualité?

Létendue Ancienneté 0à 5 5 à 10 10 à 15 nb employés 5 53 10 15 à 20 20 à 25 25 à 30 30 à 35 35 à 40 10 55 10 5 2

Limites d’utilisation de l’étendue l Pourquoi l’étendue ne constitue pas une mesure très fiable de la dispersion des données? l Ex: notes de l’examen de philo l 20, 72, 75, 73, 74, 75, 74, 99 l Quelle est l’étendue?

La variance l L’écart entre les valeurs de données et la moyenne. l Nb de bières/mois: 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65 l Données non-groupées l Quelle est la moyenne? l Pourquoi ne pas faire la moyenne des écarts? l Calculez la variance l Ex: 25, 35, 45, 55, 65, 72, 85, 95 l Calculez la variance de la 2 e série et comparez avec la variance de la série 1.

Calculez la variance Nb échecs Nb d'élèves 0 70 1 31 2 15 3 6 4 3 5 1

Calculez la variance Ancienneté 0à 5 5 à 10 10 à 15 15 à 20 20 à 25 25 à 30 30 à 35 35 à 40 nb employés 5 53 10 10 55 10 5 2

L’écart type l Racine carrée de la variance l S’exprime dans les mêmes unités que la variable l Ex: Variance = 25 cm 2 l Écart type= 5 cm l Exemple: Figure 8. 2 page 307 l Si même moyenne, on peut comparer les écarts type l Ex: Poids souris: écart type 100 g très grand l Poids éléphants: écart type de 100 g veut dire qu’ils sont tous pareils.

Comment faire pour comparer les écarts type si la moyenne est différente? l Le coefficient de variation transforme l’écart type en % (mesure relative) et alors on pourra comparer les % ensemble. l C. V= s/moy x 100 l Plus le % est petit, plus la série est homogène l Exercice 8. 3 page 309 l Pour calculer le coefficient de variation, ça nous prend une échelle de rapports

Devoir l Page 274 #7 a, b, c l #9 page 277