Les Circuits Combinatoires un circuit combinatoire consiste des

Les Circuits Combinatoires un circuit combinatoire consiste des variables d’entrée, des portes logiques et des variables de sortie. Les portes logiques reçoivent des signaux provenant des entrées et produisent des signaux pour les sorties.

1. Demi-Additionneur • On appelle demi-addition, l'addition simple de 2 bits binaire, avec l'indication du report éventuel. La TV Les fonctions de sorties Le symbole Le schéma

2. Additionneur complet • L'addition complète est l'opération que consiste à additionner 2 bits Ai et Bi de poids i (on dit aussi de rang i ou ordre i) et un report éventuel Ri-1 d'ordre i-1 résultat de l'addition de rang i-1. Soit la fonction suivante: Tel que: Si est la somme de Ai , Bi et Ri-1 Ri le report (retenue) de la somme

Ai Bi Ri-1 Additionneur Complet Le symbole Si Ri

Exemple: pour additionner deux nombres de 3 bits chacun A 2 A 1 A 0 et B 2 B 1 B 0 R 2 R 1 R 0 A 2 A 1 A 0 B 2 B 1 B 0 R 2 S 1 S 0 On utilise un Additionneur complet On utilise un demi-Additionneur

3. Demi-Soustracteur La soustraction simple de deux nombres binaires (d’un bit) est représentée dans la TV suivante : Les fonctions de sorties Le symbole Le schéma

4. Soustracteur complet La soustraction est l’opération qui consiste à effectuer la différence entre deux bits Ai et Bi d'ordre i et d'une retenue éventuelle Ci-1 d'ordre i-1 Soit la fonction suivante:

Ai Bi Ci-1 Soustracteur Complet Le symbole Di Ci-1

5. Le Comparateur Un comparateur est un circuit combinatoire capable de comparer deux nombres A et B pour déterminer leurs positions relatives. Pour comparer deux nombres, nous avons besoin de 3 variables en sortie spécifiant les conditions A>B, A<B et A=B.

Exemple: la comparaison de deux nombres de 1 bit chacun: A B E 1 E 2 E 3 0 0 0 1 1 1 0 A 1 A<B E 1=1 A=B E 2=1 A>B E 3=1 E 1 & =1 B 1 & E 2 E 3

6. Décodeurs Le décodeur établit une correspondance entre un code d’entrée (exprimé en binaire) et une sortie (des lignes). • En général une seule sortie peut être activée à la fois • En général le nombre de sorties vaut 2 N • Certains décodeurs sont conçus pour avoir leur sortie activée au niveau bas (sortie désactivée = niveau haut).

Exemple: Décodeur 3 bits (1 parmi 8 ou 3 vers 8) La table de vérité de décodeur 3 vers 8

x y z 1 1 1 & & & & D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7

7. Codeurs Le codeur (ou encodeur) possède plusieurs entrées (lignes), dont une seule est activée à la fois. Il fournit en sortie le code binaire correspondant. En général, il possède 2 N entrées et N sorties

Exemple: Codeur 3 bits (8 vers 3) La table de vérité de décodeur 3 vers 8

D 7 D 6 x D 5 D 4 D 3 y D 2 D 1 D 0 z

8. Transcodeurs Un transcodeur est un circuit qui permet de passer d'un code à un autre. Exemple: code BCD vers Code afficheur 7 -segments

La table De vérité: CH E 3 E 2 E 1 E 0 a b C d e f g 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 2 0 0 1 1 0 1 3 0 0 1 1 1 0 0 1 4 0 1 0 0 0 1 1 5 0 1 1 6 0 1 1 0 0 0 1 1 1 7 0 1 1 1 0 0 8 1 0 0 0 1 1 1 1 9 1 0 0 1 1 10 1 0 X X X X 11 1 0 1 1 X X X X 12 1 1 0 0 X X X X 13 1 1 0 1 X X X X 14 1 1 1 0 X X X X 15 1 1 X X X X

E 1 E 0 E 3 E 2 00 01 11 10 00 1 1 01 0 1 1 0 01 1 0 11 X X X X 10 1 1 X X a b

9. Multiplexeur Les entrées Le multiplexeur est un circuit combinatoire qui permet de sélectionner une ligne d'entrée par une adresse et de faire apparaître à la sortie l'état de cette ligne, c'est à dire un niveau haut ou bas. x 1. . . xm Multiplexeur (MUX) m=2 n A 1…. …. . An Les adresses Y La sortie

Exemple: Un multiplexeur de quatre lignes, par exemple, l'adresse aura deux lignes (22 =4) (A 1 et A 0) et on veut à la sortie l'état des lignes D 0, D 1, D 3 et D 4. Soit y la sortie , on veut : 0 0 D 0 1 1 D 0 1 0 0 0 0

10. Démultiplexeur E DMUX m=2 n A 1…. …. . An Les adresses y 1. . . ym Les sorties L’ entrée Le démultiplexeur est un circuit combinatoire qui permet de faire apparaître une entrée à une sortie sélectionnée par une adresse, c'est à dire un niveau haut ou bas.

Exemple: Un démultiplexeur de quatre sorties (y 0, y 1, y 2, y 3), par exemple, l'adresse aura deux lignes (22 =4) E DMUX 4=22 01 A 1 00 A 0 Y 1 Y 2 Y 3

Circuit intégré Pratique • Additionneur : Circuit Intégré : 74 80, 74 82, 74 83. • Décodeur : 74 155 de 2 lignes vers 4 lignes 74 138 de 3 lignes vers 8 lignes 74 154 de 4 lignes vers 16 lignes • Transcodeur : 7442 de BCD à décimal 7446 de BCD vers sept segments • Multiplexeur : 74150 à 16 entrées 74151, 74152 à 8 entrées

11. Générateur de parité Un générateur de parité impaire est une fonction qui retourne 1 si le nombre de bits à 1 est impair et 0 sinon. Exemple: pour un mot de 4 bits. La table de vérité:

TV TK CD 00 01 11 10 00 0 1 01 1 0 11 0 1 10 1 0 AB

Mise en cascade de décodeurs: Décodeur 5 vers 32 Compte tenu du nombre limité de connections sur un circuit intégré, il est souvent utile de mettre en cascade les décodeurs pour permettre le décodage d'un grand nombre de combinaisons. Vcc GND V Exemple: le décodeur 5 vers 32 Contient 40 pins !!!! A B Si on a un décodeur 8 vers C D 256 donc 67 pins !!!!! E S 0 S 1 S 2. . . S 29 S 30 S 31

La solution: mise en cascade Exemple de décodage à deux niveaux : réalisation d’un décodeur 5 vers 32 (5 entrées et 32 sorties) en utilisant 4 décodeur 3 vers 8 (modules à 3 entrée et 8 sorties). V A B C D E S 0. . S 7 S 8. . S 15 S 16. . S 23 S 24. . S 31 0 x x x 0. . 0 0 0 0 10. . 0 1 1 1 0. . 0 0 0. . 0 10. . 0 1 1 1 0. . 01 0. . 0 0 0. . 0 1 1 1 0. . 01 1 1 0 0 1 1 0 1

0 1 1 1 0 0 00001111 0011 0101 1 0 0 0 Décodeur 3: 8 0