Les 5 MODULE 1 Oplegreacties vervolg Bepalen van
Les 5 : MODULE 1 Oplegreacties (vervolg) Bepalen van oplegreacties voor SB-constructies belast door puntlasten q. Drie-scharnierspanten met trekstang q. Geschoorde constructies q. Versterkte liggers en hang- en springwerken Hans Welleman 1
Oplegreacties en Inwendige krachten n Geef aan welke mogelijke reactiekrachten kunnen optreden n Controleer de plaatsvastheid/vormvastheid (=kinematisch bepaald) van de constructie en bepaal de graad van statisch bepaaldheid n Indien (uitwendig) statisch bepaald dan kunnen de reactiekrachten worden bepaald n Methode : evenwicht van een star lichaam n Inwendige krachten vinden door delen vrij te maken en het evenwicht te controleren Hans Welleman 2
VOORBEELD 5 : 3 -scharnierspant met trekstaaf S r=3 Kinematisch Onbepaald (KO) e = 3+1 n = r - e=-1 u Deze constructie kan bewegen, OPLOSSING : Voorkom de horizontale verplaatsing Hans Welleman 3
VOORBEELD 5 : 3 -scharnierspant met trekstaaf S oplossing 1 S oplossing 2 pendelstaaf Hans Welleman 4
Oplegreacties : oplossing 1 60 k. N S S 4 m oplossing 1 30 30 k. N 4 m Hans Welleman 30 k. N 30 30 30 k. N 2 2 5
Oplegreacties : oplossing 2 60 k. N S S S 30 oplossing 302 30 k. N 30 30 30 pendelstaaf met een trekkracht N = 30 k. N ook wel trekstang genoemd Hans Welleman 6
Geschoorde constructies F schoorstaaf GESCHOORD ongeschoord (pendel) Hans Welleman 7
Geschoorde constructies C S (1) D Schoorstaven (1) en (2) maken van ACS en BDS twee starre delen (2) Schoorstaven (1) en (2) zijn pendelstaven! A B 1, 0 m Hans Welleman scharnierend verbonden en alleen belast in de scharnieren 8
Geschoorde constructies 50 k. N C S (1) (2) 50 2 k. N 50 k. N D Momentensom van het linkerdeel om S levert: Momentensom van het geheel om B levert: AH A Av B 1, 0 m Hans Welleman 9
Oplegreacties Bepaal de normaalkracht in de schorende staven 50 2 k. N (1) en (2): C S (1) D (2) Maak de schoor vrij en bepaal de kracht in de schoor 40 A 40 10 B 1, 0 m 10 Hans Welleman 10
Vrijmaken van linkerdeel C N(1) • 2 onbekende krachten in C en • een normaalkracht N(1) in de pendel (1) Los N(1) op m. b. v. de momentensom om een handig punt … 40 A 40 Hans Welleman 11
Vrijmaken rechterdeel D • 2 onbekende krachten in D en • een normaalkracht N(2) in de pendel (2) N(2) Los N(2) op m. b. v. de momentensom om een handig punt … B 10 10 Hans Welleman 12
Kracht langs een werklijn…. 40 k. N S S 40 k. N 8, 0 m GEEN pendelstaaf 0 15 25 3 m 6 m 1, 5 25 15 werklijn Kracht verplaatsen maakt Maakt het iets uitlangs voorzijn hetwerklijn interne voor het evenwicht krachtenspel ? van een star lichaam niet uit (STATISCH EQUIVALENT). Hans Welleman 13
• Vrijmaken Model 1 • Momentensom om een handig punt …. • Hiermee is 1 onbekende op te lossen 40 k. N S S N N 8, 0 m pendelstaaf 15 25 3 m 6 m 1, 5 Hans Welleman 14
• Vrijmaken Model 2 • Momentensom om een handig punt …. • Hiermee is 1 onbekende op te lossen S 40 k. N 30 k. N 10 k. N N 30 k. N S N GEEN 8, 0 m 10 k. N pendelstaaf 15 25 3 m 3 m 1, 5 Hans Welleman 6 m 1, 5 15
Versterkte ligger pendel ligger (balk) pendel (vakwerk) uitwendig S. B. detail aansluiting r=3 enkelvoudig S. O. v = 12× 2+4× 3 = 36 2 2 3 2 Hans Welleman 3 3 3 2 2 2 2 2 e = 8 × 3 +4 × 2 +2 × 3 =38 n = r + v – e = 39 -38=1 16
Versterkte ligger voor groentjes. . 80 k. N ligger (balk) S 20 k. N 60 k. N 2, 0 m pendel (vakwerk) 3, 0 m 6, 0 m Momentensom om een handig punt … 80 k. N S 2, 0 m 60 k. N Hans Welleman N krachtenevenwicht 17
Krachten in het vakwerk 3 2 60 k. N knoopevenwicht = evenwicht van een puntdeeltje = Hfst 2 KRACHTENVEELHOEK Hans Welleman 20 13 k. N 40 k. N 60 k. N 18
Staafkrachten … druk trek 20 13 k. N 40 k. N 60 k. N Hans Welleman trek 19
Hangwerk par 5. 7 1, 0 m pendels ligger S ligger 40 k. N Hans Welleman 20
Kabelsysteem en scharnierligger 6 onbekenden voor het liggersysteem ? ? Hoe moet dat ? evenwicht N(1) N(2) 40 k. N Hans Welleman evenwicht N(3) S 21
Na nadenken …. N(1)=1½N N(3)=1½N N(2) = N AH 40 k. N AV 4, 0 m 2, 0 S 2, 0 BV 4, 0 m Los oplegreactie in B en N op met: Standaard scharnierligger, 4 onbekenden en • Momentenevenwicht van geheel om A 4 voorwaarden …. het oplosbaar • Momentenevenwicht van rechterdeel om S Hans Welleman 22
Oplossing N(1)=1½N N(3)=1½N N(2) = N 0 40 k. N AV 4, 0 m Hans Welleman 2, 0 S 2, 0 BV 4, 0 m 23
- Slides: 23