Les 5 MODULE 1 Oplegreacties Bepalen van oplegreacties

Les 5 : MODULE 1 Oplegreacties Bepalen van oplegreacties voor SB-constructies belast door puntlasten q. Liggers q. Scharnierliggers q. Drie-scharnierspanten Hans Welleman 1

OPLEGREACTIES n Geef aan welke mogelijke reactiekrachten kunnen optreden n Controleer de plaatsvastheid/vormvastheid (=kinematisch bepaald) van de constructie en bepaal de graad van statisch bepaaldheid n Indien (uitwendig) statisch bepaald dan kunnen de reactiekrachten worden bepaald n Methode : evenwicht van een star lichaam Hans Welleman 2

VOORBEELD 1 : ligger Horizontaal evenwicht: 12 k. N -6, 0+BH=0; BH = 6, 0 k. N 6 k. N AV BH 4, 0 m 6, 0 m r=3 Momentensom T |A = 0: BV Als de uitkomsten positief zijn dan zijn de juiste richtingen aangenomen. e=3 n = 0, statisch bepaald kinematisch bepaald Hans Welleman Verticaal evenwicht: AV = 4, 0 k. N 3

VOORBEELD 2 : raamwerk 12 k. N r=4 S 6 k. N C A AV e=3+1=4 n = 0, statisch bepaald 4, 0 m D in S is het moment 0 ! kinematisch bepaald B AH BH 4, 0 m 6, 0 m Hans Welleman BV 4

UITWERKING Momentensom (geheel) om B: 12 k. N S 6 k. N C linker deel in evenwicht ? A AV Momentensom (deel AS) om S: 4, 0 m D B AH BH 4, 0 m 6, 0 m Hans Welleman BV Verticaal en horizontaal evenwicht (geheel): 5

CONTROLE 4, 0 m 6, 0 k. N 6 k. N D 8, 0 A C 4, 0 0 12 k. N 6, 0 m Hans Welleman AV = 8, 0 k. N B 4, 0 m S 12, 0 k. N 6, 0 BV = 4, 0 k. N BH = 6, 0 k. N gesloten krachtenveelhoek = krachtenevenwicht Krachten op lichaam gaan door één punt = momentenenevenwicht 6

VOORBEELD 3 : scharnierligger A AV 2, 0 m 6 k. N S 12 k. N B C D AH 4, 0 m BV 2, 0 m CV 4, 0 m 6, 0 m r=4 in S is het moment 0 ! e=3+1=4 n = 0, statisch bepaald kinematisch bepaald Hans Welleman 7

UITWERKING A AV 2, 0 m 6 k. N 2, 0 m S 12 k. N B C D 0 4, 0 m 6, 0 m Verticaal evenwicht BV CV 4, 0 m Momentensom om S (deel AS) is 0: (onbekenden AV ) Momentensom om C (geheel) is 0: Hans Welleman (onbekenden AV en BV ) 8

VOORBEELD 4 : 3 -scharnierspant 28 k. N S 4, 0 m 2, 0 m C B BV A AV AH 4, 0 m r=4 AH in S is het moment 0 ! e = 34, 0+m 1 = 4 1, 0 m n = 0, statisch bepaald Hans Welleman kinematisch bepaald 9

UITWERKING 28 k. N deel in evenwicht ? S 4, 0 m A 2, 0 m werklijn oplegreactie in A AV AH 2, 0 m 1, 0 m BV 2, 0 m C B AH Momentensom om S (deel AS) is 0: (onbekenden AV en AH) Momentensom om B (geheel) is 0: (onbekenden AV en AH ) Hans Welleman 10

OPLOSSING alle krachten op de constructie snijden elkaar in één punt = momentenevenwicht 28 k. N S 4, 0 m 2, 0 m C B A werklijn oplegreactie in A 12 k. N 16 k. N 12 k. N Hans Welleman werklijn oplegreactie in B 11