Lernpfade Wege zu selbstgesteuertem Lernen Franz Embacher feap

Lernpfade – Wege zu selbstgesteuertem Lernen Franz Embacher fe@ap. univie. ac. at http: //www. ap. univie. ac. at/users/fe/ Institut für Theoretische Physik Universität Wien 9. Internationale Tagung über Schulmathematik Alternative Wege in Unterricht und Leistungsbeurteilung Technische Universität Wien, 26. 2. 2004

Inhalt • Einleitung • Open Studio • Beispiele für Lernpfade • Sinn und Gestaltung von Lernpfaden • Erfahrungen • Die Initiative monk

Einleitung 1 mathe online als Ressourcenpool. . . bis 2002 • Elektronische Lernhilfen - interaktive Lernhilfen zu bestimmten Einzelthemen Texte nach Lehrbuchart innerfachliche Ordnung (Kapiteln) einzeln verwendbar • Komponenten - Galerie Interaktive Tests Mathematische Hintergründe Lexikon Puzzle-Workshop Download-Ressourcen Verschiedene Werkzeuge

Einleitung 2 Was ist ein Lernpfad? Zwei Definitionen: • Definition 1 Ein Lernpfad ist eine Abfolge von Lernschritten. Ein Lernschritt besteht aus einem Titel, ggf. einer Web-Adresse, einem Beschreibungs- oder Aufgabentext und einigen zusätzlichen Kennzeichnungen. • Definition 2 Ein Lernpfad ist die Integration einzelner Lernhilfen zu einem Ganzen. Er hilft, Lernprozesse zu organisieren, insbesondere wenn sie über längere Zeiträume erfolgen.

Open Studio 1 Das Open Studio von mathe online. . . ab 2002 • Bereich Materialien Benutzer. Innen können Materialien beliebiger Art (einzelne oder verlinkte Dateien) auf den Server überspielen, online verwalten und, falls sie es wünschen, auf einer persönlichen Präsentationsseite anbieten. http: //www. mathe-online. at/materialien/ • Bereich Lernpfade Benutzer. Innen können Lernpfade anlegen und online gestalten. Lernschritte können auf beliebige Web-Ressourcen verweisen. Lernende eines Lernpfads können ein persönliches Lerntagebuch führen. Gruppen von Lernenden können zu Klassen zusammengefasst werden, denen ein Forum zur Verfügung steht. Didakitsch und technisch offene Lösung. http: //www. mathe-online. at/lernpfade/

Open Studio 2 Struktur

Beispiele für Lernpfade Funktionen - Wichtige Begriffe (Evelyn Stepancik) Quadratische Funktionen - 5. Klasse (Wolfgang Wisenöcker) Exponentialfunktionen (Norburga Grosser) Derive-Einführung (Maria Koth) Computermathematik (Franz Embacher) Crashkurs Gleichungen (Franz Embacher)

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 1 Warum Lernpfade? • Lernpfade erleichtern selbstgesteuertes (eigenverantwortliches) Lernen und projektartigen Unterricht. • Lerninhalte sind immer verfügbar und von überall abrufbar Lernpfade unterstützen längerfristige Lernprozesse und Gedächtnisleistungen. • Die Integration in eine einheitliche mediale Umgebung fördert die Übersichtlichkeit (sowohl in stofflicher Hinsicht als auch angesichts der bestehenden Medienvielfalt). Sie erleichtert das Zustandkommen einer „Kultur des Einsatzes Neuer Medien“. • Lernpfade unterstützen zahlreiche (fachliche und fächerübergreifende) Kompetenzen.

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 2 Warum Lernpfade? • Lernpfade unterstützen Elemente des Fernlernens (distance learning): Projektunterricht Prüfungs- und Maturavorbereitung eigenständiges Wiederholen Nachlernen von Versäumtem Nachlernen von Stoff bei Klassenwechsel Nachlernen von Stoff im späteren Bildungsweg (Uni, FHS, . . . ) • Lernpfade erzwingen die Offenlegung von Lernstoff, Lernzielen, Schwierigkeitsgrad, Spielregeln, . . . • Das Arbeiten mit Lernpfaden kann die Kommunikation zwischen den Lernenden fördern.

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 3 Typen von Lernpfaden • Lernpfade zur Organisierung projektartiger Phasen im Unterricht • Lernpfade zur (durchaus auch längerfristigen) Bereitstellung von Ressourcen, Aufgaben, Begriffsdefinitionen, . . . • Lernpfade zur Wiederholung • Lernpfade als Selbstlernmodule („Crashkurse“) • Lernpfade als Unterstützung von Lehrveranstaltungen in Universitäten, Fachhochschulen, pädagogischen Akademien, im Zweiten Bildungsweg, . . .

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 4 Angestrebte Kompetenzen • Entwickeln einer geeigneten Verstehensebene, Auseinandersetzung mit der mathematischen Begriffswelt • Erkennen von „Fehlern“ („misconceptions“) • Unabhängigkeit der mathematischen Vorstellungen von Medien, Werkzeugen und Methoden • Mathematische Texte verstehen und zusammenfassen können • Sprechen über Mathematik, gegenseitige Hilfe • Dokumentation der eigenen Tätigkeit

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 5 Das Einzelne und das Ganze: didaktische Herausforderungen • Einbinden von Lernhilfen in größere Lernzusammenhänge Beispiel-Szenario: Mögliche Lernhilfen und Werkzeuge: Polynom höchstens dritter Ordnung (Applet) Funktions-Plotter (Applet) CAS-Taschenrechner oder CAS (Derive, Mathematica, . . . ) Erste und zweite Ableitung (Applet) Koeffizienten und Graphen der Polynome dritter Ordnung (Excel) Funktionale Abhängigkeiten verstehen (Applet) Notwendig: didaktisch motivierte Auswahl, Anleitungen und Hilfestellungen!

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 6 Das Einzelne und das Ganze: didaktische Herausforderungen • Welcher Zugang zu welchem Thema? Beispiel-Szenario: Funktionsbegriff Funktionale Abhängigkeiten verstehen (Applet) Funktionen als Input-Output-Maschinen (Text) Beispiel-Szenario: Differenzieren Zur Definition der Ableitung (Applet) Ableitungs-Puzzle 1 (Applet) • (Rück-)Besinnung auf die Feinziele der Mathematik-Didaktik • Längerfristige Planung (auch Rückgriffe)

Exkurs: Fehler 1 In der Schule wurde gelernt: Aufgabe bei der Schularbeit: 5 Eine Schülerantwort:

Exkurs: Fehler 2 Ist der Term immer ? Spielregel: . . . „Klammer auf“. . . „Klammer zu“

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 7 Fächerübergreifende Inhalte • Kryptographie Ver- und Entschlüsselung geheimer Nachrichten (interaktives Tool) Geheimtext • Genetik Mendel und die Mathematik der Vererbung (Vorlesungsskriptum) • Optik Strahlengang im Hohlspiegel (Physlet)

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 8 Zusammenfassung Die Gestaltung eines Lernpfads, der selbstgesteuertes, eigenverantwortliches Lernen unterstützen soll, ist im Kern der Versuch, herauszufinden, • was gelernt werden soll und • wie es am besten gelernt werden kann.

Erfahrungen 1 Projekt „Perspektiven“ (2002/3) Perspektiven für einen zeitgemäßen Mathematikunterricht • Einsatzformen - 5 Lehrende an zwei Gymnasien (5 Klassen) und einer pädagogischen Akademie (1 Lehrveranstaltung), 7 Lernpfade. - Projektartige Unterrichtsphasen von einer bis mehreren Wochen (6 – 17 Unterrichtsstunden). - Arbeit meist im Unterricht in kleinen Gruppen. - Schüler. Innen konnten ihre Zeit mehr oder weniger frei einteilen und mussten am Ende eine Dokumentation abgeben. - Zusätzliche Maßnahmen: Gewöhnungsstunde, Reflexionsstunden (Feedbackstunden); schnellere Schüler. Innen wurden als Tutor. Innen eingesetzt. - Befragung der Schüler. Innen (Fragebogen) Abschlussbericht des Projekts Lernpfade des Projekts

Erfahrungen 2 Projekt „Perspektiven“ (2002/3) • Erfahrungen aus der Sicht der Lehrer. Innen - Selbstgesteuertes und eigenverantwortliches Lernen wurde gut unterstützt, Notwendigkeit für sinnvolles Zeitmanagement. - Wissenserwerb mit Hilfe eines Lernpfads ist nachhaltiger, aber nicht schneller ! - Schüler. Innen halfen einander, konstruktive Arbeitsatmosphäre, Dokumentationen teilweise überraschend gut. - Arbeitsaufwand für Lehrerinnen höher, vor allem im Vorfeld. - Hauptschwierigkeiten der Schüler. Innen: Verschriftlichung, Beschreibung der eigenen Tätigkeit, Umgang mit Texten. • Erfahrungen aus der Sicht der Schüler. Innen - Interessante und kreative Phase, Abwechslung, Eigenständigkeit. - Höherer Arbeitsaufwand („nicht zu oft“). - Mathematische Sprache schwierig.

Erfahrungen 3 Projekt „Neue Medien“ (2002 – 2004) Neue Medien in der Mathematik-Ausbildung • Erfahrungen aus der Sicht der Lehrenden - Gutes, leicht handhabbares Werkzeug zur Unterstützung verschiedener Aspekte der Lehre. - Hilft beim Überwinden des Übergangs von der Schulmathematik zur universitären Mathematik. • Erfahrungen aus der Sicht der Studierenden - Positiv, dass Materialien dauerhaft online zur Verfügung stehen. Materialien und Dokumentation des Projekts

Die Initiative monk 1 mathe online network (2002/3) Lernpfade im Mathematikunterricht - Ansätze zu einer breiten Integration • Ziele und Aktivitäten - Aufbau einer offenen Community rund um mathe online und die Idee der Lernpfade - Erfahrungsaustausch, Hilfestellungen - Fortbildungsaktivitäten (Workshops) - Monatliches Jour Fixe • Online-Hilfen - Homepage: http: //www. mathe-online. at/monk/ - Tipps und Anleitungen (Open Studio, Unterrichtsvorbereitung, Einsatz) - Rückmeldung: Fragebögen, Tagebuchraster - Foren - „Anmeldung“

Die Initiative monk 2 • Workshops heute, 13: 30 – 15: 30 Evelyn Stepancik - mathe online im Überblick - Didaktik der Lernpfade - Open Studio und Lernpfade – Einführung in das praktische Arbeiten Workshop-Outlines finden Sie auf der monk-Homepage! heute, 10: 30 – 12: 30 Petra Oberhuemer • „Teilnahme“bedingungen - Fragebogen für Lehrer. Innen