Lemas Sudkamp 1 Eliminao da Recurso sobre S

Lemas (Sudkamp) • 1

Eliminação da Recursão sobre S (exemplo) S → Sa S → a. S 2

Eliminação da Recursão sobre S (exemplo) S’ → S S → Sa S → a. S Acrescenta-se uma nova produção. Agora S’ é o símbolo inicial. 3

Eliminação Regras – ε 1. Determinar o conjunto de variáveis anuláveis. 2. Adição de regras em que ocorrências de variáveis são omitidas. 3. Deleção das regras- ε. A→ε B→A C → AB (A, B e C são anuláveis) 4

Determinar o conjunto de variáveis anuláveis • 5

Eliminação Regras – ε • Para cada regra A → w w= w 1 A 1 w 2 A 2. . . wr. Axwr+1 Se A 1. . . AX forem anuláveis (todas as possibilidades) acrescentar a regra: A → w 1 w 2. . . wrwr+1 • Remover todas regras – ε menos S → ε 6

Eliminação Regras – ε (exemplo 1) S → ACA A → a. Aa|B|C B → b. B|b C → c. C|ε 7

Eliminação Regras – ε (exemplo 1) S → ACA A → a. Aa|B|C B → b. B|b C → c. C|ε Variáveis Anuláveis: NULL={C. . . 8

Eliminação Regras – ε (exemplo 1) S → ACA A → a. Aa|B|C B → b. B|b C → c. C|ε Variáveis Anuláveis: NULL={C, A. . . 9

Eliminação Regras – ε (exemplo 1) S → ACA A → a. Aa|B|C B → b. B|b C → c. C|ε Variáveis Anuláveis: NULL={C, A, S}. 10

Eliminação Regras – ε (exemplo 1) S → ACA|ACA|ACA| AC ACA|ACAε ACA A → a. Aa|B|C|a. Aa|Cε B → b. B|b C → c. C|ε|c. C Adição de regras em que a ocorrência de variáveis anuláveis são reduzidas. . . 11

Eliminação Regras – ε (exemplo 1) S → ACA|CA|AA|AC|A|C|ε A → a. Aa|B|C|aa|ε B → b. B|b C → c. C|ε|c 12

Eliminação Regras – ε (exemplo 1) S → ACA|CA|AA|AC|A|C|ε A → a. Aa|B|C|aa|ε B → b. B|b C → c. C|ε|c Deleção das regras ε, menos S → ε 13

Eliminação Regras – ε (exemplo 1) S → ACA|CA|AA|AC|A|C|ε A → a. Aa|B|C|aa B → b. B|b C → c. C|c Resultado 14

Eliminação Regras – ε (exemplo 2) S → ABC A → a. A|ε B → b. B|ε C → c. C|ε 15

Eliminação Regras – ε (exemplo 2) S → ABC A → a. A|ε B → b. B|ε C → c. C|ε Variáveis Anuláveis: NULL={A, B, C, S}. 16

Eliminação Regras – ε (exemplo 2) S → ABC|ABC|ABC| BC ABC| AB ABCε ABC A → a. A|ε|a. A B → b. B|ε|b. B C → c. C|ε|c. C Adição de regras em que a ocorrência de variáveis anuláveis são reduzidas 17

Eliminação Regras – ε (exemplo 2) S → ABC|BC|AC|AB|A|B|C|ε A → a. A|ε|a B → b. B|ε|b C → c. C|ε|c 18

Eliminação Regras – ε (exemplo 2) S → ABC|BC|AC|AB|A|B|C|ε A → a. A|ε|a B → b. B|ε|b C → c. C|ε|c Deleção das regras ε, menos S → ε 19

Eliminação Regras – ε (exemplo 2) S → ABC|BC|AC|AB|A|B|C|ε A → a. A|a B → b. B|b C → c. C|c Resultado 20

Regra Unitária A → B (renomear uma variável) – Adicionar A → w para cada B → w – Remover A → B 21

Regra Unitária em Cadeia • 22

Eliminação de Regras em cadeia (exemplo 1) A → a. A|a|B B → b. B|b|c CHAIN(A) = {A, B} CHAIN(B) = {B} 23

Eliminação de Regras em cadeia (exemplo 1) A → a. A|a|B|b. B|b|c |B B → b. B|b|c Adiciona A → w para cada regra B → w Remover A → B 24

Eliminação de Regras em cadeia (exemplo 1) A → a. A|a|b. B|b|c B → b. B|b|c Resultado 25

Eliminação de Regras em cadeia (exemplo 2) S → ACA|CA|AA|AC|A|C|ε A → a. Aa|B|C|aa B → b. B|b C → c. C|c CHAIN(C)={C} CHAIN(A)={A, B, C} CHAIN(B)={B} CHAIN(S)={S, A, B, C} 26

Eliminação de Regras em cadeia (exemplo 2) S → ACA|CA|AA|AC|A|C|ε|a. Aa|aa|b. B|b|c. C|c |A|C A → a. Aa|B|C|aa|b. B|b|c. C|c |B|C B → b. B|b C → c. C|c CHAIN(C)={C} CHAIN(A)={A, B, C} CHAIN(B)={B} CHAIN(S)={S, A, B, C} 27

Eliminação de Regras em cadeia (exemplo 2) S → ACA|CA|AA|AC|ε|a. Aa|aa|b. B|b|c. C|c A → a. Aa|aa|b. B|b|c. C|c B → b. B|b C → c. C|c Resultado 28

Remoção de Símbolos Inúteis • Um símbolo é útil se produz uma sentença (só terminal) e pode ser gerado a partir da variável inicial. • Variáveis que geram terminais: 1. A com regra A → w onde w só tem terminais. 2. A com regra A → w onde w só tem terminais e/ou geradores de sentenças • Remover as produções com variáveis que não geram sentenças. 29

Remoção de Símbolos Inúteis • Variáveis alcançáveis a partir de S 1. S é alcançável. 2. A, tal que tenha regra C → u. Av e C é alcançável. • Remover todas as produções com símbolos não alcançáveis. 30

Eliminação de Símbolos Inúteis (exemplo) S → a. A|Bb|CX Y →De A →DB B →DD D →d X →CD C →c. X 31

Eliminação de Símbolos Inúteis (exemplo) S → a. A|Bb|CX Y →De A →DB B →DD D →d X →CD C →c. X Variáveis geradoras de Sentenças: D, . . . 32

Eliminação de Símbolos Inúteis (exemplo) S → a. A|Bb|CX Y →De A →DB B →DD D →d X →CD C →c. X Variáveis geradoras de Sentenças: D, Y, B. . . 33

Eliminação de Símbolos Inúteis (exemplo) S → a. A|Bb|CX Y →De A →DB B →DD D →d X →CD C →c. X Variáveis geradoras de Sentenças: D, Y, B, A e S. 34

Eliminação de Símbolos Inúteis (exemplo) S → a. A|Bb|CX Y →De A →DB B →DD D →d X →CD C →c. X Remover produções com variáveis que não geram terminais. 35