Lektion 3 Afvigelser fra Hardy Weinberg ligevgt Selektion

Lektion 3: Afvigelser fra Hardy. Weinberg ligevægt • Selektion, migration og mutation • Selektion for/imod visse genotyper • Populationsstørrelse

Afvigelser fra Hardy-Weinberg loven Systematiske afvigelser: • Migration • Selektion • Mutation

Afvigelser fra Hardy-Weinberg loven Migration

Afvigelser fra Hardy-Weinberg loven Selektion

Afvigelser fra Hardy-Weinberg loven Mutation

Afvigelser fra Hardy-Weinberg loven Mutation Selektionskoefficienten betegnes: s Mutationsfrekvensen betegnes: m Der vil opstå selektions mutations ligevægt når: q 2 s = m for de recessive gener pq s = p s = m for dominante gener.

Genetic load • Selektion kan medføre at visse individer dør eller ikke er i stand til at reproducere sig • Denne omkostning kaldes genetic load Belgisk blåhvidt kvæg

Selektion mod den recessive Genotype EE Frekvens p 2 Fitness 1 Proportion p 2 efter selektion Ee 2 pq 1 2 pq ee q 2 1 -s q 2 (1 -s) Total 1, 00 1 -sq 2 Fitness er lig (1 -s). Det er det modsatte af selektion, s Genetic load = sq 2

Selektion mod den recessive: Eksempel: q =0, 25 og s=1: Genotype EE Frekvens 0. 5625 Fitness 1 Proportion 0. 5625 efter selektion Ee 0. 375 1 0. 375 q’ = (2 pq/2 + q 2 (1 -s))/(1 -sq 2) = (0, 375/2 + 0)/ 0, 9375 = 0, 20 ee 0. 0625 0 0 Total 1, 00 0, 9375

Selektion mod den recessive: Mange generationer Formel til udregning af genfrekvens i næste generation q’ = (2 pq/2 + q 2 (1 -s))/(1 -sq 2) q

Selektion mod den recessive: Formel for s=1 Udvidelse til n generationer for s=1: qn = q 0/(1+n q 0) n kan isoleres n = 1/qn - 1/q 0 Eksempel: Genfrekvens ændres fra 0, 01 til 0, 005 n = 1/0, 005 - 1/0, 01 = 200 - 100 = 100 generationer

Bedlington-terrier, eksempel

Selektion for heterozygoter Genotype EE Frekvens p 2 Fitness 1 -s 1 Proportion p 2 (1 -s 1) efter selektion Ee 2 pq 1 2 pq Genetic load = p 2 s 1 + q 2 s 2 ee Total q 2 1 -s 2 q 2 (1 -s 2) 1, 00 1 -p 2 s 1 - q 2 s 2

Selektion for heterozygoter: Ligevægtsfrekvens Efter selektion beregnes genfrekvensen ved gentællemetoden: q' = (q 2 (1 -s 2) + pq)/(1 -p 2 s 1 - q 2 s 2) og der opstår ligevægt ved: q = pq(ps 1 - qs 2)/(1 -p 2 s 1 - q 2 s 2) = 0 for: ps 1 - qs 2 = 0 ^ s / (s + s ) q= 1 1 2 Der er ligevægtsfrekvensen

Selektion for heterozygoter: Fitness-graf

Selektion for heterozygoter: Eksempel på forekomst af seglcelle anæmi i malariaområder I populationen fødes 5 % med segelcelle anemi. q 2 = 0, 05 q = 0, 22 s 2 = 1 Ligevægt opstår ved: der løst giver: ^ s / (s + s ) = 1 - q p= 2 1 2 s 1 = (s 2 /(1 - q)) - s 2 = 0, 285

Selektion mod heterozygoter Gentællemetoden: q' = (q 2 (1 -s 2) + pq)/(1 -p 2 s 1 - q 2 s 2) Der opstår ligevægt ved q = pq(ps 1 - qs 2)/(1 -p 2 s 1 - q 2 s 2) = 0 for q^ = s 1 / (s 1 + s 2) Ligevægten er ustabil

Små populationer

Små populationer: Varians på genfrekvens Binominalvariansen på p eller q: s 2 = (p q)/(2 N), 2 N er lig antallet af gener, der trækkes fra fordelingen

Små populationer, fortsat Antal gener

Effektiv populationsstørrelse (Ne) Antallet af fædre og mødre for den nye generation har betydning for Ne Ne udjævner forskel i antallet af de to køn 4/Ne = 1/Nhanner + 1/Nhunner

Effektiv populationsstørrelse (Ne): Eksempler • 10 hanner og 10 hunner 4/Ne = 1/10 + 1/10 svarer til Ne = 20 • 1 han og 10 hunner 4/Ne = 1/1 + 1/10 svarer til Ne = 3, 7 • 100 hanner og 100000 hunner 4/Ne = 1/100 + 0 svarer til Ne = 400

Stigning i indavlsgrad ( F) Stigning i indavlsgrad pr. generation er afhængig af den effektive populationsstørrelse (Ne) F = 1/(2 Ne) I en population med Ne = 20, er indavlsstigning i hver generation 2, 5 %. Indavlskoefficienten F vil blive defineret i næste lektion.