Leccin 8 Alteraciones del equilibrio apareamientos no aleatorios
Lección 8 Alteraciones del equilibrio: apareamientos no aleatorios
LECCIÓN 8 • 1) Tipos de apareamientos no aleatorios • 2) Apareamientos consanguíneos – a) Índice F: cálculo y respuesta al tipo de apareamiento – b) Consecuencias desfavorables, ¿y favorables? • 3) Homogamia • 4) Heterogamia
LECCIÓN 8 • 1) Tipos de apareamientos no aleatorios • 2) Apareamientos consanguíneos – a) Índice F: cálculo y respuesta al tipo de apareamiento – b) Consecuencias desfavorables, ¿y favorables? • 3) Homogamia • 4) Heterogamia
APAREAMIENTOS NO ALEATORIOS Los apareamientos no aleatorios impiden que se alcance el equilibrio de Hardy Weinberg Tres grandes tipos: -Consanguíneos (“inbreeding”): preferentemente entre parientes (caso más extremo → la autofecundación) -Homogamia: preferentemente entre individuos con fenotipos similares -Heterogamia: preferentemente entre individuos con fenotipos distintos
LECCIÓN 8 • 1) Tipos de apareamientos no aleatorios • 2) Apareamientos consanguíneos – a) Índice F: cálculo y respuesta al tipo de apareamiento – b) Consecuencias desfavorables ¿y favorables? • 3) Homogamia • 4) Heterogamia
AUTOFECUNDACIÓN Fenotipos Genotipos AA Aa aa Nº individuos 250 500 250 Frecuencia genotipos 0. 25 Frecuencia alelos Descendencia 0. 5 AA AA Aa aa aa 250 125 250 Nº individuos Frecuencia genotipos Frecuencia alelos 375 250 375 0. 25 0. 375 0. 5 ↑ Frecuencia ambos homocigotos. ↓ Frecuencia heterocigotos NO CAMBIA la frecuencia de los alelos Lo mismo pasará, pero más lentamente, en otros tipos de apareamientos consanguíneos o si este apareamiento se da con frecuencia < 1
LECCIÓN 8 • 1) Tipos de apareamientos no aleatorios • 2) Apareamientos consanguíneos – a) Índice F: cálculo y respuesta al tipo de apareamiento – b) Consecuencias desfavorables, ¿y favorables? • 3) Homogamia • 4) Heterogamia
¿CÓMO MEDIR LO QUE PASA? Sabemos que va a bajar la heterocigosidad Medidas de la heterocigosidad en una población (recordar de lección 2): 1) La que hay (H) 2) La que debería haber si hubiera equilibrio de Hardy-Weinberg: H 0 = 2 pq (p frecuencia del alelo A 1, q frecuencia del alelo A 2) Índice de consanguineidad (F): Mide en qué grado ha bajado la heterocigosidad en nuestra población en comparación con la que habría en una igual, pero con apareamiento al azar. Varía entre 0 y 1 Apareamiento al azar Ningún heterocigoto
¿CÓMO MEDIR LO QUE PASA? Es decir, → Por tanto, (Ya que H 0 = 2 pq) (en vez de 2 pq) ¿Cómo afectarán los apareamientos consanguíneos a las frecuencias de los otros dos tipos de genotipos? Sabemos que p (frec alelo A 1) = frec(A 1 A 1) + (1/2)frec(A 1 A 2) Por tanto, frec(A 1 A 1) = p – (1/2)frec(A 1 A 2) = p – pq(1 - F) Del mismo modo, Y como p + q = 1
¿CÓMO MEDIR LO QUE PASA? Por tanto, en una población en la que los apareamientos consanguíneos hayan causado un índice de consanguineidad F, las frecuencias de los genotipos serán: (Se usó en lección 7) A 1 A 1 A 2 A 2 Con F = 0 (apareamientos al azar) Con F = 1 (consanguineidad total) Resultado extremo (cuando F = 1): sólo quedan en la población homocigotos de ambos tipos → TODOS los alelos PERSISTEN F crece de 0 a 1 al aumentar los cruzamientos consanguíneos
DIFERENCIAS CON LA DERIVA Tanto con deriva como con apareamientos consanguíneos desaparecen los heterocigotos de la población, pero: Con la deriva las poblaciones quedan SÓLO con un tipo U otro de homocigotos Con la consanguineidad quedan AMBOS tipos de homocigotos en CADA población Deriva 1 alelo en cada población Consanguineidad 2 alelos en cada población
OTRA INTERPRETACIÓN DE F F también puede definirse como la probabilidad de que los dos alelos en un individuo sean IDÉNTICOS POR ASCENDENCIA: copias de un único alelo presentes en un antepasado común α 1 α 5 α 4 α 3 α 6 α 8 α 2 α 7 Copias de alelos en la generación de referencia x α 1 α 5 = por ascendencia ≠ por ascendencia (Aunque ambos son del tipo A 1) Generación x + n Dos tipos de homocigotos: Autocigotos: α 1 o el α 4 Alocigotos: α 1 α 5 o el α 4 α 7 Los heterocigotos siempre son alocigotos Dos tipos de alelos: A 1 y A 2 A 1 son las copias α 1, α 2, α 5 y α 8 A 2 son las copias α 3, α 4, α 6 y α 7 ¿La anterior definición de F, α 1 , y ésta son iguales?
OTRA INTERPRETACIÓN DE F Si estamos en una población con un valor de F y nos fijamos en los dos alelos de un individuo, pueden ocurrir dos cosas: 1) Son distintos por ascendencia (probabilidad 1 - F): A 1 A 1 → Probabilidad de cada genotipo como en H-W A 1 A 2 → A 2 A 2 → 2) Iguales por ascendencia (probabilidad F): Sólo puede ser homocigoto A 1 A 1 → A 2 A 2 → Si sabemos uno de los alelos el otro nos viene obligado Por tanto, la frecuencia de cada genotipo usando esta nueva definición de F será: A 1 A 1 → A 1 A 2 → A 2 A 2 → Que son las MISMAS que las deducidas con la definición anterior de F DEFINICIONES EQUIVALENTES
¿CÓMO CALCULAR F? Fácil con la definición de F como probabilidad de alelos idénticos por ascendencia. Podemos calcular F de un individuo si conocemos su pedigrí (árbol genealógico) α 1 A C α 1 B α 1 D E I α 1 α 1 ¿F del individuo I? → ¿autocigoto para el locus AUTOSOMAL que consideremos? -Si es autocigoto sus dos alelos serán copias de un mismo alelo -Es decir, sus padres le han pasado copias del mismo alelo -Si cada progenitor tenía una copia del mismo alelo es que las tuvieron que heredar de un antecesor común a ambos: localizar los antepasados comunes a ambos padres en el árbol: individuo A -Los individuos de esta familia que no están emparentados asumimos que no portan copias de ese alelo: pueden ignorarse
¿CÓMO CALCULAR F? α 1 A A α 1 B C C B α 1 D D Árbol simplificado (más fácil hacer los cálculos) α 1 E E I I α 1 Buscar todos las vías por las que los gametos puedan haber ido desde uno de los progenitores de nuestro individuo hasta el otro pasando por los antecesores comunes identificados (aquí A) → vías para que halla llegado el alelo común desde A hasta D y E Aquí sólo hay una: DBACE
¿CÓMO CALCULAR F? Primer paso: ¿probabilidad de que A transfiera a sus descendientes, B y C, alelos IDÉNTICOS POR ASCENDENCIA? α 1 α 2 A C B -El individuo A (α 1α 2) para generar sus DOS descendientes (B y C) tuvo que generar DOS gametos. -Cada gameto puede ser de dos tipos: α 1 o α 2 -Hay cuatro posibles combinaciones de DOS gametos (probabilidad 1/4 cada una): α 1 y α 1 D E I α 2 y α 2 1/4 + 1/4 = 1/2 Son idénticos por ascendencia α 1 y α 2 y α 1 Son idénticos por ascendencia con probabilidad F A (índice de consanguineidad del individuo A) (1/4)FA + (1/4)FA = (1/2)FA TOTAL: 1/2 + (1/2)FA = (1/2)(1 + FA) Si asumiéramos que FA = 0 (α 1 ≠ α 2) quedaría 1/2
¿CÓMO CALCULAR F? Siguientes pasos: -¿Probabilidad de que B transfiera a D el alelo α 1? : 1/2 -¿Probabilidad de que C transfiera a E el alelo α 1? : 1/2 -¿Probabilidad de que D transfiera a I el alelo α 1? : 1/2 -¿Probabilidad de que E transfiera a I el alelo α 1? : 1/2 α 1 α 2 A α 1 α 3 C B α 1 α 5 α 1 α 4 Último paso, probabilidad conjunta: α 1 D α 1 E I α 1 α 1 α 6 α 1 En general, si la vía desde un progenitor hasta el otro pasando por el antecesor común pasa por i individuos (aquí i = 5): Si FA = 0, quedaría:
¿CÓMO CALCULAR F? Si hubiera varias vías posibles para ir de un progenitor al otro se calcula la probabilidad a través de cada una y se SUMAN (cada una de las vías es un supuesto excluyente del resto) A B A B C D C D E F E F G ¿Qué son E y F? G G Primos
¿CÓMO CALCULAR F? Para genes ligados al sexo se sigue una modificación del método Las genealogías pueden ser muy complejas y requerir cálculos complicados Sólo aplicable si conocemos las genealogías de los individuos en la población: -Explotaciones ganaderas -Programas de mejora vegetal -Animales en cautividad en programas de recuperación de poblaciones amenazadas -Poblaciones naturales estudiadas muy a fondo Para poblaciones en la naturaleza F se puede estimar a partir de los valores calculados o estimados de H y H 0
TIPO DE APAREAMIENTOS Y F ¿Cómo variará F a lo largo de las generaciones si los individuos siguen un determinado tipo de apareamientos? El caso más simple: autofecundación En generación t-1 de autofecundación t-1 En generación t de autofecundación t Aquí i = 1 → Para ver más fácilmente cómo cambia con el tiempo: Cada vez menor: tiende a 0 Ft tiende a 1 Tras sucesivas generaciones: Si F 0 = 0, F aumenta rápidamente
↓ heterocigosidad, ↑ probabilidad tener alelos = por ascendencia TIPO DE APAREAMIENTOS Y F De modo similar puede deducirse la evolución teórica de F en distintos sistemas de cruzamientos
¿OCURRE LO PREDICHO? Simulación N = 1000; AUTOFECUNDACIÓN ↑ F como lo esperado Apenas cambia la frecuencia de los alelos Desaparecen los heterocigotos Generaciones
¿OCURRE LO PREDICHO? ↑ F como lo esperado (mas lento que con autofecundación) Simulación N = 1000; cruces entre hermanos Apenas cambia la frecuencia de los alelos Desaparecen los heterocigotos Generaciones
EFECTOS DE F Si ↑ F: la frecuencia de heterocigotos ↓ (y por tanto, la de homocigotos ↑)
EFECTOS DE F Para un alelo con q = 10 -2 Con F = 0 q 2 = 10 -4 Con F = 1/16 q 2 + pq. F = 7, 2. 10 -4 Unas 7 veces más riesgo F=0 F = 1/16 Para un alelo con q = 10 -5 Con F = 0 q 2 = 10 -10 Con F = 1/16 q 2 + pq. F = 6, 2. 10 -7 Unas 6, 2. 103 veces más riesgo EL EFECTO SOBRE EL RIESGO ES MÁS ACUSADO CUANTO MÁS RARO SEA EL ALELO
LECCIÓN 8 • 1) Tipos de apareamientos no aleatorios • 2) Apareamientos consanguíneos – a) Índice F: cálculo y respuesta al tipo de apareamiento – b) Consecuencias desfavorables, ¿y favorables? • 3) Homogamia • 4) Heterogamia
DEPRESIÓN CONSANGUÍNEA ¿Causa algún problema ser homocigoto? Obtener individuos de una población, hacerlos homocigotos y ver qué les pasa PROBLEMA: ¿cómo hacerlos homocigotos de forma relativamente rápida? SOLUCIÓN: el uso de cromosomas balanceadores en Drosophila CROMOSOMAS BALANCEADORES: 1) IMPRESCINDIBLE: con inversiones respecto al normal → no salen recombinantes de un heterocigoto y los cromosomas se heredan intactos 2) con algún marcador claramente visible (mejor si dominante) → detectamos individuos que porten el balanceador 3) con un alelo letal recesivo → no hay homocigotos para el balanceador OBJETIVO: Individuo de la población Homocigotos para cada uno de los cromosomas
OBTENER HOMOCIGOTOS 1ª ETAPA: Hembras con el balanceador E … x D Machos de la población … B Cruzamiento “en masa” D B D Se seleccionan moscas de fenotipo D (no el E) Cada individuo obtenido tiene uno de los cromosomas de la población original en heterocigosis con el balanceador Pero sólo hay UN individuo con cada cromosoma: para poder obtener homocigotos primero hay que tener más individuos de CADA tipo → hace falta un paso de AMPLIFICACIÓN B
OBTENER HOMOCIGOTOS 2ª ETAPA: Los obtenidos en el anterior cruce Hembras con el balanceador E Cada cruce en UNA botella B D x B D E B D Los de interés E D D B B Mueren en etapa embrionaria Se seleccionan los descendientes con fenotipo D, pero no E Ya tenemos muchos individuos (machos y hembras) heterocigotos para cromosomas de la población: un tipo en cada botella
OBTENER HOMOCIGOTOS 3ª ETAPA: D 1/2 B x D B 1/4 D B D D 2/3 1/3 Moscas CON fenotipo D Moscas SIN fenotipo D B B Mueren en etapa embrionaria En cada botella se deja que se crucen los hermanos obtenidos Si la proporción de individuos sin fenotipo D < 1/3 es que los homocigotos para ese cromosoma tienen un problema de viabilidad
RESULTADOS CROMOSOMA 2 Homocigotos Viabilidad relativa Los homocigotos suelen ser menos viables que los heterocigotos y ≈ 37% de los cromosomas son letales en homocigosis → tienen algún alelo letal
DOS POSIBILIDADES Variantes del cromosoma 2 en la población … Estos son los letales en homocigosis ӿ ӿ ӿ ӿ Opciones extremas: ӿ ӿ ӿ Todos tienen el mismo alelo letal: es común ese letal Cada uno tiene un alelo letal distinto: ninguno es común
¿CÓMO DISTINGUIRLAS? B D 1/4 x B D 1/4 1/4 ӿ D B D 2/3 Moscas CON fenotipo D Cruce entre líneas balanceadas para DIFERENTES variantes del cromosoma 2 B D ӿ ӿ 1/3 Moscas SIN fenotipo D D B B Mueren en etapa embrionaria Mismo letal: las moscas sin fenotipo D tendrán problemas de viabilidad → NO se mantiene la proporción 2: 1 con las de fenotipo D Distinto letal: las moscas sin fenotipo D NO tendrán problemas de viabilidad → SE mantiene la proporción 2: 1 con las de fenotipo D
RESULTADOS CROMOSOMA 2 Heterocigotos ¿Los dos cromosomas tienen alelos letales del mismo gen? Viabilidad relativa Los heterocigotos para dos variantes diferentes del cromosoma 2 en la población inicial NO suelen tener problemas de viabilidad respecto a los controles: cada alelo letal probablemente sea poco frecuente
Caracteres de plantas adultas Caracteres de plantas jóvenes DEPRESIÓN CONSANGUÍNEA En algunas especies de plantas los efectos negativos se notan más en plantas adultas que en jóvenes ¿posible efecto compensatorio de las reservas maternas en endospermo?
“VIGOR HÍBRIDO” Mayor rendimiento y crecimiento al hibridar varias líneas de maíz: ¿base molecular? Las semillas híbridas hay que comprarlas, no sirven las de la cosecha anterior
DEPRESIÓN CONSANGUÍNEA Lo favorable Los problemas Un experimento “clásico”: 30 generaciones sucesivas de cruzamientos consanguíneos en ratas de laboratorio entre 1887 y 1892
DEPRESIÓN CONSANGUÍNEA Estudio en una PEQUEÑA población isleña en Holanda de carbonero común (Parus major) Los valores de F se determinaron por cálculo de pedigríes Los apareamientos consanguíneos son frecuentes y tienen menos éxito Pero, los supervivientes salidos de estos huevos tienen más éxito cuando se reproducen ¿Se favorece el “purgado” de alelos deletéreos al exponerlos con estos cruces? ¿Es este efecto favorable general o específico de poblaciones pequeñas y algo aisladas?
DEPRESIÓN CONSANGUÍNEA Valores escalados de 0 a 1 F=0 F = 0. 25 s da Ta ño ma a nid ía Cr ra a lum o sc np C s ría r u od r ep cto s n et Ni o o sc s ma u l p s eto i N re o pr du r cto es Estudio en una GRAN población NO insular de carbonero común (Parus major) del N. de Inglaterra Valores de F calculados por análisis de pedigríes Los apareamientos consanguíneos son raros y tienen menos éxito Los descendientes de cruces consanguíneos TAMBIÉN tienen menos éxito al reproducirse y los problemas se AGUDIZAN ¿En este tipo de poblaciones no existe el efecto “purgado”?
DEPRESIÓN CONSANGUÍNEA Clásico efecto negativo en humanos
SIN EMBARGO… Nº hijos que se reproducen Science 319 (2008) Nº nietos Esperanza de vida hijos 3º 4º Máximo éxito reproductivo para cruces con parentesco al nivel de primos 3º y 4º en Islandia entre 1800 y 1965: población aislada y homogénea cultural y económicamente ¿Ventaja de ser más compatibles genéticamente (ejemplo del Rh)?
LECCIÓN 8 • 1) Tipos de apareamientos no aleatorios • 2) Apareamientos consanguíneos – a) Índice F: cálculo y respuesta al tipo de apareamiento – b) Consecuencias desfavorables, ¿y favorables? • 3) Homogamia • 4) Heterogamia
HOMOGAMIA Los individuos tienden a aparearse con individuos de fenotipo similar MÁS DE LO ESPERABLE AL AZAR Resultado esperable: ↑ homocigosis en los loci que controlen el carácter en que se base la preferencia y NO EN EL RESTO (que no estén ligados) Mide la preferencia de unas ranas por otras ♀ Con luz azul (no se distingue el color) La vista parece menos importante en Colón que en Nancy Con luz blanca (se distinguen color y manchas) ♂ Dendrobates pumilio en islas Panamá: muchas variantes de color y manchas ¿Homogamia: comienzo de especiación?
LECCIÓN 8 • 1) Tipos de apareamientos no aleatorios • 2) Apareamientos consanguíneos – a) Índice F: cálculo y respuesta al tipo de apareamiento – b) Consecuencias desfavorables, ¿y favorables? • 3) Homogamia • 4) Heterogamia
HETEROGAMIA Los individuos tienden a aparearse con individuos de fenotipo distinto MÁS DE LO ESPERABLE AL AZAR Resultado esperable: ↓ homocigosis en los loci que controlen el carácter en que se base la preferencia y NO EN EL RESTO (que no estén ligados) Ejemplos clásicos en plantas con flores: sistemas de autoincompatibilidad (polen propio o de individuos relacionados es rechazado en el estigma o estilo AUTOINCOMPATIBILIDAD de base genética: -1) un locus (S) con muchos alelos -2) dos genes en el locus S. Uno da la identidad al polen, el otro al pistilo Alelo S 1 Alelo S 2 Se expresan S 1 y S 2 2 genes, 1 locus Polen con S 1 o con S 2
HETEROGAMIA Los individuos tienden a aparearse con individuos de fenotipo distinto MÁS DE LO ESPERABLE AL AZAR Resultado esperable: ↓ homocigosis en los loci que controlen el carácter en que se base la preferencia y NO EN EL RESTO (que no estén ligados) Ejemplos clásicos en plantas con flores: sistemas de autoincompatibilidad (polen propio o de individuos relacionados es rechazado en el estigma o estilo S 1 S 2 S 1 S 2 SI gametofítica: Fenotipo del polen determinado por su genotipo No hay homocigotos para este locus S 1 S 2 S 1 S 3 S 3 S 4 Semillas: no Semillas: sí Otro sistema: distintas formas de la flor (heterostilia) → se favorece polinización entre flores de distintas formas
HETEROGAMIA Heterostilia en Primula veris Polinización preferida: de L a S o de S a L Además hay sistema de autoincompatibilidad S: estilos cortos L: estilos largos
HETEROGAMIA EN PRIMULA 50 Nº medio semillas por fruto 40 L↔S 30 Artificial: autofecundamos nosotros 20 Sin éxito → hay SI 10 L L S S L S 0 Polinización eficaz Polinización poco eficaz Polinización sin éxito Además de heterostilia hay SI en Primula veris
Algunas cosas que conviene tener claras al final de esta lección
- Los apareamientos consanguíneos llevan a que sólo queden homocigotos para todos loci del genoma en la población, pero no desaparecen alelos - La velocidad con que ocurre lo anterior depende del tipo de cruzamientos consanguíneos y de la frecuencia con que se dan - Las dos definiciones equivalentes del índice de consanguineidad (F): alelos idénticos por ascendencia y basada en H y H 0. Concepto de autocigoto y alocigoto - F puede variar entre 0 y 1 y crece con la sucesión de apareamientos consanguíneos - La depresión consanguínea como consecuencia de la presencia de alelos recesivos de efecto nocivo y qué significa “purgarlos” - Concepto de cromosoma balanceador y cómo usarlos para obtener cromosomas en homocigosis - Cruzamientos homo- y heterogámicos y sus efectos sobre la frecuencia de heterocigotos en loci que los controlan y el resto del genoma - Bases genéticas de la autoincompatibilidad en plantas con flores. Autoincompatibilidad gametofítica
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