Lebensversicherung Asset Liability Management Modell fr deutsche Lebensversicherer
Lebensversicherung Asset Liability Management Modell für deutsche Lebensversicherer Entwickelt von: Dr. Ulrich Gauß Dr. Reinhold Jaquemod Hr. Holger Wengert FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 0
Schwerpunkte des Vortrages Lebensversicherung Integration Aktiv- und Passivseite Gleichzeitige Simulation der Buchwerte- und Marktwertbilanz Interpretation der Ergebnisse + Grenzen FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 1
Übersicht Lebensversicherung 1. Definition ALM 2. ALM Modell (Makro-ALM) 3. Interpretation der Ergebnisse 4. Stress Tests 5. ALM Modell bei 5/12 er Modell (Mikro-ALM) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 2
Übersicht Lebensversicherung 1. Definition ALM 2. ALM Modell (Makro-ALM) 3. Interpretation der Ergebnisse 4. Stress Tests 5. ALM Modell bei 5/12 er Modell (Mikro-ALM) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 3
1. Definition des Asset Liability Management Lebensversicherung Definition: ALM = integrierte Portfoliosteuerung, die sowohl die Risiko Rendite - Position des versicherungstechnischen Portfolios als auch die des Kapitalanlageportfolios berücksichtigt. Ziel: Optimierung des zukünftigen surplus ( Marktwert Aktiva minus Marktwert Passiva) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 4
1. Mögliche Instrumente des ALM Lebensversicherung Steuerung des versicherungstechnischen Portfolios: ART, RVGeschäft, Gewinnbeteiligung Steuerung des Kapitalanlageportfolios: asset allocation Hier Schwerpunkt bei Steuerung der asset allocation FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 5
1. Vorschlag für den Investmentprozeß Lebensversicherung Markteinschätzung Prozeßbegleitend: Pu. C berechnet konkrete Auswirkung (Schätzung etc. ) + kontrolliert Abweichung asset allocation ALM bestimmt risk / return von Portfolios (stress tests) PM legt entsprechend an: Abweichung bis zu x % möglich FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 Portfoliomanagement ALM bestimmt risk und return der Abweichung 6
Übersicht Lebensversicherung 1. Definition ALM 2. ALM Modell (Makro-ALM) 3. Interpretation der Ergebnisse 4. Stress Tests 5. ALM Modell bei 5/12 er Modell (Mikro-ALM) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 7
2. Grundidee des Modells Lebensversicherung Gleichzeitige stochastische Simulation der Markt- und Buchwertbilanz über den Projektionszeitraum zur: Bestimmung der Ergebnisquantile für surplus Ruinwahrscheinlichkeiten (Ruin Solvabilitätsanforderung nicht erfüllt) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 8
2. Komprimierte Buch- und Marktwertbilanz: Definition des surplus und des Ruins Lebensversicherung Ruin: = Aktiva zu Buchwerten ist niedriger als Solvabilitätsmittel plus FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 9
2. Definition des Marktwertes für Deckungsrückstellungen Lebensversicherung Diskontierung des versicherungstechnischen cash flows mit den Annahmen: 1. Jahr mit aktueller Gewinnbeteiligung 2. - 4. Jahr mit aktueller Gewinnbtlg. minus 1 Schritt 5. - 7. Jahr mit aktueller Gewinnbtlg. minus 2 Schritte Danach mit Gewinnbtlg. In Höhe des aktuellen Zinses FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 10
2. Ablauf des Modells (1. Teil) Lebensversicherung Bestimmung des surplus Bestimmung des versicherungstechnischen cash flows pro Monat (Bestand inkl. Neugeschäft) Bestimmung der versicherungstechnischen Rückstellungen zum Jahresende über 5 Jahre Stochastische Simulation über 5 Jahre mit verschiedenen Kapitalanlagestrukturen FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 11
2. Simulation pro Monat Lebensversicherung ( Folge im Uhrzeigersinn ) Anlage des cash flow *) ggf. Gewinnrealisierungen **) Bestimmung der Buchwerte Ergebnisbestimmung Kursentwicklung 0. . . k. . . 60. Monat *) inkl. versicherungstechnischem cash flow **) zur Bedeckung der Rückstellungen, Anlagequoten und NVZ FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 12
2. Ablauf des Modells (2. Teil) Lebensversicherung Bestimmung der Ergebnisquantile des surplus, Ruinwahrscheinlichkeiten Entscheidung über optimale Portfolios Stress Test Entscheidung über asset allocation FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 13
2. Dynamische Ruinwahrscheinlichkeit Lebensversicherung Problem: Durch starre Gewinnbeteiligung wird die Ruinwahrscheinlichkeit überschätzt. Bei negativem surplus wird Gewinnbeteiligung gesenkt. Ggf. wird Geschwindigkeit und Höhe der Senkung verändert. Senkung wirkt sich nur bei der Bestimmung der Ruinwahrscheinlichkeit aus ! FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 14
2. Verwendung folgender Asset - Klassen Lebensversicherung Grundstücke als Fonds Aktien als Fonds Öffentl. Renten und Inhaberpfandbriefe als Fonds Darlehen und Hypotheken als buy and hold FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 15
2. Verteilung der Aktienerträge Lebensversicherung S : Aktienkurs m : erwartete Aktienrendite e : standardnormalverteilte Zufallsvariable s : Volatilität der Aktien FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 16
2. Verteilung der Zinssätze Lebensversicherung r : Rendite festverzinslicher Papiere k : Driftrate h : langfristiger mittlerer Zinssatz e : standardnormalverteilte Zufallsvariable s : Volatilität der Renten FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 17
Übersicht Lebensversicherung 1. Definition ALM 2. ALM Modell (Makro-ALM) 3. Interpretation der Ergebnisse 4. Stress Tests 5. ALM Modell bei 5/12 er Modell (Mikro-ALM) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 18
3. Quantilfächer des surplus (Basisstruktur und 9, 5 % Ertragserwartung bei Aktien) Lebensversicherung Surplus in % der anfängl. Bilanzsumme 50 - 95 %-Quantil 25 - 50 %-Quantil 5 - 25 %-Quantil 31. 12. 1998 31. 12. 1999 FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 31. 12. 2000 31. 12. 2001 31. 12. 2002 31. 12. 2003 19
3. Wahrscheinlichkeit für die Senkung der Gewinnbeteiligung Lebensversicherung Senkung um 0, 5 %-Punkte Senkung um 1, 0 %-Punkt Senkung um 1, 5 %-Punkte Senkung um 2, 5 %-Punkte oder mehr 20 % 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 31. 12. 1999 31. 12. 2000 FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 31. 12. 2001 31. 12. 2002 31. 12. 2003 20
3. Risk - Return - Charts als weitere Möglichkeit der Ergebnisdarstellung Lebensversicherung Der return für unterschiedliche Kapitalanlagestrukturen ist: Median des surplus Möglichkeiten für das Risikomaß: 5 % - Quantil des surplus Dynamische Ruinwahrscheinlichkeit FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 21
3. Risk-Return-Chart mit 5 %-Quantil als Risikomaß (9, 5 % Ertragserw. bei Aktien) Lebensversicherung Median in % der anfängl. Bilanzsumme 9% Aktien 15% Aktien 20% Aktien 25% Aktien 30% Basisstruktur 1 Jahr 8% 2 Jahre 7% 3 Jahre 6% 4 Jahre 5% 5 Jahre 4% 3% 2% 1% 0% -5% -10% -15% -20% -25% 5%-Quantil in % der anfängl. Bilanzsumme FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 -30% 22
3. Risk-Return-Chart mit Ruinwahrscheinlichkeit als Risikomaß (9, 5 % Ertragserw. bei Aktien) Lebensversicherung Median in % der anfängl. Bilanzsumme 9% 8% 7% 6% Aktien 15% Aktien 20% Aktien 25% Aktien 30% Basisstruktur 1 Jahr 2 Jahre 3 Jahre 4 Jahre 5% 4% 3% 2% 1% 0% -1% 5 Jahre 0% 1% 2% 3% Ruinwahrscheinlichkeit FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 23
3. Wahrscheinlichkeit für die Senkung der Gewinnbeteiligung Lebensversicherung Median in % der anfängl. Bilanzsumme Aktien 15% Aktien 20% Aktien 25% Aktien 30% Basisstruktur 8% 1 Jahr 2 Jahre 3 Jahre 6% 4 Jahre 4% 5 Jahre 2% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% Wahrscheinlichkeit für die Senkung der Gewinnbeteiligung FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 24
Übersicht Lebensversicherung 1. Definition ALM 2. ALM Modell (Makro-ALM) 3. Interpretation der Ergebnisse 4. Stress Tests 5. ALM Modell bei 5/12 er Modell (Mikro-ALM) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 25
4. Stress Test bei vorliegender interner Planung Lebensversicherung Bestimmung des maximal möglichen Nettoertrages nach Stress Szenario Überdeckung = Geplanter Überschuß + möglicher Nettoertrag n. S. geplanter Nettoertrag Übliches Stress Szenario: Aktien - 35 % Zinsen + 2 %-Punkte FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 26
4. Stress-Test am Beispiel des Unternehmens „Verband“ mit einer Aktienquote 20 % Kapitalanlagen (Buchwert) Lebensversicherung Veränderung der Rückstellungen 4% Immobilien Deckungsrückstellung und Gewinnguthaben Darlehen 66% Reine Renten 5% Reine Aktien 2% 10% 20% 829 FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 822 0% Rf. B 852 27
4. Risiko einer 20 %igen Aktienquote bei Aktiencrash -35 %, Zinsen plus 2 %-Pkte. Kapitalanlagen Marktwert Reserven 12 % Kapitalanlagen nach Szenario Rückstellungen, Sonstiges Garantieverzinsung also im Stress Szenario gewährleistet. Szenario 928 FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 Lebensversicherung 882 859 28
4. Unter- und Überdeckung bei unterschiedlichen Aktienquoten Szenario Aktien -35 %, Zins + 2 %-Punkte i n % d e r D e c k u n g s r. Lebensversicherung Reserven 2 % Reserven 6 % 20% Reserven 12 % 15% Reserven 15 % 10% Reserven 20 % 5% 0% -5% -10% -15% 5% 10 % 20 % 35 % Aktienquote FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 29
Übersicht Lebensversicherung 1. Definition ALM 2. ALM Modell (Makro-ALM) 3. Interpretation der Ergebnisse 4. Stress Tests 5. ALM Modell bei 5/12 er Modell (Mikro-ALM) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 30
5. Bestimmung des Arbitragepotentials der 5 / 12 er Modelle in % der Beitragssumme 5 - 25%-Quantil 25 - 50%-Quantil Lebensversicherung 50 - 95%-Quantil 40% 20% 0% -20% -40% -60% 5/12 er mit BDP 5/12 er ohne BDP 5/12 er mit BDP (Tranche 4 J. ) FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 5/12 er o. BDP (Tranche 4 J. ) 5/12 er mit BDP (Tranche 6 J. ) 5/12 er o. BDP (Tranche 6 J. ) 12/12 er 31
Lebensversicherung ALM - Modell für deutsche Lebensversicherer -----Ihre Ergänzungen, Anregungen und Kritik ? FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999 32
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