Le travail Mcanique Plan I Effets possibles dune

Le travail Mécanique

Plan I. Effets possibles d’une force dont le point d’application se déplace II. Travail d’une force constante III. Puissance IV. Le Travail : un mode de transfert d’énergie

I Effets possibles d’une force dont le point d’application se déplace

a) Modification de la vitesse du solide. Exemple : la balle en chute libre, est soumise à son poids, cette force a son point d’application qui suit un mouvement vertical vers le bas, la vitesse de l’objet augmente, dans le même sens que P P P

b) modification de la forme d’un solide La force de la main qui se déplace de A vers B sur la corde modifie la forme de celle-ci A B F

c) Modification de l’altitude F Le skieur se déplace à vitesse constante, mais son altitude augmente, grâce à la force F exercée par la nacelle sur lui.

d) Modification de la température En se déplaçant de A vers B, la composante de frottement ski/neige , fait fondre la neige B A f Le déplacement de f est donc responsable d’une hausse de Température au niveau du contact, ou d’un changement d’état physique (Même chose pour des plaquettes de frein)

II Travail d’une force constante

1) Force constante Une force est constante, si sa valeur son sens et sa direction restent les mêmes

2) Travail Le travail d’une force constante F sur un trajet AB rectiligne est donné par W FA B = F. AB. cos ou est l’angle entre le vecteur force et le vecteur AB W est en J, F en N et AB en m F A F AB B

• Travail nul Si : est égal à 90° Dans ce cas le travail de la force est nul AB 90° P

• Travail moteur Si : est inférieur à 90° Dans ce cas le travail de la force est moteur F AB

• Travail résistant Si : 90° < < 180° Dans ce cas le travail de la force est résistant F AB

• Travail du poids Le travail du poids ne dépend pas du trajet parcouru, on dit que le poids est une force conservative. Le travail ne dépend que de la différence d’altitude du point de départ et du point d’arrivée A Pour les 3 trajets 1, 2, 3, le travail du poids de la boule allant de A vers B est égal à m. g. ( ZA – ZB), ou Z est l’altitude du point B

III Puissance Si cet homme monte cette charge au troisième étage par l’escalier, ou en passant par l’ascenseur, le travail du poids est le même, mais la durée pour effectuer ce travail ne sera pas la même. On introduit une grandeur qui associe travail et durée

• Puissance moyenne La puissance moyenne d’une force appliquée à un solide en translation est le quotient du travail effectué W par la durée t mise pour l’effectuer L’unité est le Watt (W)

• Puissance instantanée Comme pour la vitesse instantanée la puissance instantanée d’une force F à la date t est égale à la puissance moyenne entre deux dates très proches autour de t Pi = F. v. cos où F est la force en N, v la vitesse instantanée de déplacement de cette force en m/s, et l’angle entre les deux

IV Le Travail : Mode de transfert d’énergie

Travail et énergie cinétique L’énergie cinétique d’un mobile en translation est donnée par : Où m est la masse en kg, et v la vitesse instantanée en m. s-1 Pour la chute libre on a montré en TP que

VA A La variation d’énergie cinétique entre A et B est égale au travail du poids entre les deux points A et B B VB

Travail du poids et énergie potentielle de pesanteur En prenant pour origine des altitudes , le sol A L’énergie potentielle de pesanteur du système boule Terre est donnée par Ep = mgz M en kg, g en N/kg ( 9, 81 ou 10) et z altitude en m. Ep. A = 2 x 10 x 2 = 40 J Ep. B = 2 x 10 x 0 = 0 J B

Relation entre W (P) et Ep z Le travail du poids sur le trajet AB est égal à mg WAB (P) = (z. A-z. B) = Ep. A – Ep. B = - Ep Donc le travail du poids est égal à l’opposé de la variation d’énergie de pesanteur du système ZA P ZB

Exemple

Chute Libre La relation suivante se déduit des diapos précédentes

Conservation de l’Em dans le cas de la chute libre On définit l’énergie mécanique d’un système comme étant : Em = Ek + Ep Dans le cas de la chute libre Em se conserve

Travail des forces de frottements Dans le cas ou les frottements travaillent, de l’énergie mécanique se transforme en énergie interne, dans ce cas, il y a augmentation de l’énergie interne du système, mais baisse de son énergie mécanique

Exemple

FIN