Le Strutture Dati Abstract Data Types M Capurso

Le Strutture Dati (Abstract Data Types) M. Capurso con materiale di: G. Piccolo, A. Arcieri, Lamacchia F. Piccolo, B. Monterisi http: //info. bazarinfo

Ogni professione ha oggetti e operazioni di base n n n In qualsiasi professione, l’apprendista impara a riconoscere e manipolare gli oggetti fondamentali del mestiere. L’apprendista idraulico impara a riconoscere e collegare rubinetti e tubi L’apprendista architetto riconosce muri, archi e porte e ne impara caratteristiche fondamentali ed operazioni di base Questo accade anche per l’informatico

I tipi di dati astratti e la professione di informatico n n Le strutture dati (o tipi di dati astratti) costituiscono patrimonio fondamentale della professione di informatico Padroneggiarle equivale per l’informatico alla conoscenza di tubi e rubinetti per l’idraulico: non se ne può fare a meno.

Una struttura dati è … … un insieme di dati raggruppati e organizzati secondo uno schema ben definito. In tali strutture nel computer c’è un barlume del mondo reale: sono informazioni e algoritmi che modellano ciò che avviene nella realtà. Sono fotografie di oggetti del mondo reale, nel nostro computer

Un esempio… n n Una pila di libri può essere rappresentata con una struttura dati stack Una fila di persone può essere rappresentata con una struttura dati coda

Definizione Una Struttura Dati (o Abstract Data Type) è un insieme di Informazioni ed Algoritmi cha rappresentano nel computer ( quindi in un universo virtuale) situazioni ed oggetti presenti nella realtà.

Universo del Discorso e Tipi n n n Prendiamo un universo che contiene tutti gli oggetti del contesto(ciò di cui si parla). L’universo può essere suddiviso in sottoinsiemi da un oracolo (detto tipo) che prende un elemento del discorso e porta un valore che può essere vero o falso. L’insieme degli elementi dell’ universo per cui il predicato è vero si chiama classe.

Tipo Si definisce tipo un predicato che può essere Vero o Falso quando è applicato ad un elemento x dell’Universo del discorso. Il tipo divide l’universo del discorso in due sottoinsiemi distinti : un sottoinsieme per cui il predicato (tipo) è vero, l’altro per cui il predicato è falso

Esempio Giotto Pittore(Dante)=Falso Pittore(Leopardi)=Falso Pittore(Raffaello)=Vero Pittore(Giotto)=Vero Raffaello Classe dei Pittori Leopardi Pittore è un tipo Esso descrive la Classe dei Pittori Dante Universo del discorso

Classi, Sottoclassi e Superclassi n n Se A e B sono classi di U e … A è contenuto in B allora A si dice Sottoclasse di B… …e B si dice Superclasse di A

Tipi, Oracoli e Stampi n n n Un tipo è un oracolo: non spiega il suo funzionamento né caratterizza gli oggetti prescelti E se volessi invece caratterizzare gli oggetti con delle proprietà specifiche? Se volessi costruirli come dico io ? Posso usare uno stampo

Stampo o Template Uno stampo è un meccanismo per costruire oggetti Uno stampo è composto da üUn nome üUn elenco di Proprietà üUn elenco di Ricette

Esempio di stampo 1. Stampo di: Pecorella 2. (nome) ü Zampe üTesta üCoda üNome 3. Per_Belare: Ricetta per far sì che alla pressione del pancino la pecorella emetta un belato Proprietà

Proprietà nello stampo Le proprietà nello stampo hanno un valore Definizionale ( sono dei segnaposto) mentre nell’oggetto creato dallo stampo le proprietà Nome = Bianchina hanno un valore Fattuale (assumono dei valori reali in un oggetto specifico)

Costruttore e distruttore Devo assumere sempre presenti almeno due ricette: il costruttore ed il distruttore Il costruttore costruisce un oggetto, mentre il distruttore lo distrugge

Proprietà e ricette di oggetto n Le proprietà e le ricette di cui abbiamo parlato finora sono caratteristiche di ciascun oggetto e assumono valori che possono cambiare da oggetto ad Nome = Bianchina oggetto Nerina Beh Mu h

Proprietà e ricette di classe n Posso però immaginare che esistano proprietà e ricette di classe, che cioè esistano una sola volta per tutta la classe Giotto Numero Pittori Raffaello Età media alla morte Classe dei Pittori

Stampo, tipo e classe sono collegati Se uso uno stampo come costruttore, posso produrre oggetti La domanda “L’oggetto x è generato dallo stampo ? ” può dare un valore vero o falso ed è quindi un predicato, cioè un tipo Il tipo delimita la classe di tutti gli oggetti prodotti dallo stampo

Tre punti di vista Le strutture dati possono essere viste da tre punti di vista: Modello concettuale: si parla delle situazioni reali modellate dalla struttura dati Modello logico: si descrive l’ elenco della proprietà e delle ricette (metodi) Modello fisico: ci si occupa dell’ allocazione delle proprietà nella memoria di un computer e della realizzazione delle ricette in un computer.

Le strutture dati più semplici n n n Tipi elementari Strutture ripetitive (vettori e matrici) Stack Coda Lista

Tipi elementari n n n Sono presenti in tutti i linguaggi di programmazione in maniera nativa Esempio: valori interi, reali, caratteri, logici, date Sono i mattoni di base con cui costruire tutto il resto

Tipi elementari: modello concettuale e logico n n n Modello concettuale: rappresentano oggetti del mondo reale caratterizzati da un solo valore Esempio: una resistore, che sia caratterizzato solo con il valore intero della sua resistenza in Ohm Modello logico ¡ New() Costruttore ¡ Destroy() Distruttore ¡ Get() Riporta il valore s ¡ Put(s) Assegna il valore s

Tipi elementari: modello fisico n n n Si assume che l’oggetto creato abbia una proprietà nascosta b chiamata indirizzo base, che individui l’indirizzo del valore in memoria centrale L’operatore di indirezione * accede al valore il cui indirizzo segue l’operatore New() ¡ n b=alloca() Destroy() ¡ n disalloca(b) Get() ¡ n Riporta *b Put(s) ¡ *b=s

Vettore: modello concettuale n n Rappresenta oggetti del mondo reale caratterizzati da una successione lineare di valori tutti dello stesso tipo, in corrispondenza biunivoca con gli interi da un min ad un max Esempio: un elenco di studenti, dal numero uno al numero ventiquattro

Vettore: modello logico n n New(min, max) costruttore Destroy() distruttore n n Getat(i) riporta il valore s alla posizione i Putat(i, s) assegna il valore s alla posizione i

Vettore: modello fisico n n New(min, max) ¡ n Si assume che l’oggetto creato abbia una proprietà nascosta b chiamata indirizzo base, che individui l’indirizzo di inizio del vettore in memoria centrale b=alloca(max-min+1) Destroy() ¡ n disalloca(b) Getat(i) ¡ n Riporta *(b+i-min) Putat(i, s) ¡ *(b+i-min)=s

Matrice: modello concettuale n Rappresenta oggetti del mondo reale caratterizzati da un insieme di valori tutti dello stesso tipo organizzati per righe e colonne, con righe da minr a maxr e colonne da minc a maxc. n Esempio: i pezzi su una scacchiera

Matrice: modello logico n n New(minr, maxr, minc, maxc) costruttore Destroy() distruttore n n Getat(r, c) riporta il valore s alla posizione r, c Putat(r, c, s) assegna il valore s alla posizione r, c

Matrice: modello fisico n n n New(minr, maxr, minc, maxc) ¡ n Si assume che l’oggetto creato abbia una proprietà nascosta b chiamata indirizzo base, che individui l’indirizzo di inizio della matrice in memoria centrale Chiamiamo dimensioni D 1 e D 2 D 1=maxr – minr + 1 e D 2=maxc – minc + 1 Getat(r, c) ¡ b=alloca(D 1 * D 2) Destroy() ¡ n disalloca(b) n Riporta *(b+ (r-minr)*D 2+(cminc)) Putat(r, c, s) ¡ *(b+ (r-minr)*D 2+(c-minc))=s

Stack o Pila: modello concettuale n n Rappresenta oggetti del mondo reale caratterizzati da un insieme di valori in cui l’inserimento e l’estrazione siano secondo la disciplina LIFO (Last In First Out) Esempio: una pila di libri, in cui l’inserimento e l’estrazione avvengono solo alla sommità

Stack: modello logico n n n New() costruttore Is. Empty() riporta vero se vuoto, falso altrimenti Is. Full() riporta vero se pieno, falso altrimenti n n n Destroy() distruttore Pop() estrae un oggetto s e lo riporta Push(s) inserisce l’oggetto s

Stack: modello fisico - 1 n n Modalità consecutiva: si usa un vettore V di componenti da 1 a m ed una variabile intera T (top dello stack) New() Alloca V(da 1 a m) m massima coordinata T=0 n Destroy() disalloca(V) M=T=0 n Is. Empty() Se T=0 Allora Ritorna Vero Altrimenti Ritorna Falso Finese

Stack: modello fisico - 2 n Is. Full() Se T=m Allora Ritorna Vero Altrimenti Ritorna Falso Finese n Push(s) Se non Is. Full() Allora T=T + 1 V(T) = s Finese n Pop() Se non Is. Empty() Allora s = V(T) T=T– 1 Ritorna s Finese

Stack: modello fisico – un esempio V T M 55 22 14 1 2 3 4 5 3 Top: Contiene il numero dell’ultima componente piena 5 Massimo: contiene il numero dell’ultima componente

Coda: modello concettuale n n Rappresenta oggetti del mondo reale caratterizzati da un insieme di valori in cui l’inserimento e l’estrazione siano secondo la disciplina FIFO (First In First Out) Esempio: una fila in banca, in cui l’inserimento avviene sul retro e l’estrazione avviene alla fronte

Coda: modello logico n n n New() costruttore Is. Empty() riporta vero se vuoto, falso altrimenti Is. Full() riporta vero se pieno, falso altrimenti n n n Destroy() distruttore Deq() estrae un oggetto s e lo riporta Enq(s) inserisce l’oggetto s

Coda: modello fisico lineare - 1 n n Modalità consecutiva: si usa un vettore V di componenti da 1 a m e due variabili intere R (Retro) e F (Fronte) New() Alloca V(da 1 a m) m massima coordinata R=0 ; F=1 n Destroy() disalloca(V) M=R=0 n Is. Empty() Se R=0 Allora Ritorna Vero Altrimenti Ritorna Falso Finese

Coda: modello fisico lineare - 2 n Is. Full() Se R=m Allora Ritorna Vero Altrimenti Ritorna Falso Finese n Enq(s) Se non Is. Full() Allora R=R + 1 V(R) = s Finese n Deq() Se non Is. Empty() Allora s = V(F) Se F=R Allora F=1 ; R=0 Altrimenti F=F+1 Finese Ritorna s Finese

Coda: modello fisico lineare – un esempio V 1 22 14 55 2 3 4 5 R 4 Retro: Contiene il numero dell’ultima componente entrata F 2 Fronte: Contiene il numero della componente che deve uscire M 5 Massimo: contiene il numero dell’ultima componente

Coda: modello fisico circolare n n n Il modello fisico consecutivo lineare della coda ha il difetto di creare una “bolla vuota” in testa al vettore Tale “bolla vuota” può fare apparire piena una coda che invece ha spazio vuoto ma inutilizzabile in testa La soluzione è usare un modello fisico circolare, con F e R che arrivati a M ripartono da 1

Coda: modello fisico circolare - 1 n n Modalità consecutiva: si usa un vettore V di componenti da 1 a m e due variabili intere R (Retro) e F (Fronte) New() Alloca V(da 1 a m) m massima coordinata R=0 ; F=1 n Destroy() disalloca(V) M=R=0 n Is. Empty() Se R=0 Allora Ritorna Vero Altrimenti Ritorna Falso Finese

Coda: modello fisico circolare - 2 n Is. Full() Nextr=(R=m) ? 1 : R+1 Se Nextr=F e R!=0 Allora Ritorna Vero Altrimenti Ritorna Falso Finese n Enq(s) Se non Is. Full() Allora R=(R=m) ? 1 : R+1 V(R) = s Finese

Coda: modello fisico circolare - 3 n Deq() Se non Is. Empty() Allora s = V(F) Se F=R Allora F=1 ; R=0 Altrimenti F = (F=m) ? 1 : F + 1 Finese Ritorna s Finese

Coda: modello fisico circolare – un esempio 3 14 22 2 4 55 V 1 5 R 4 Retro: Contiene il numero dell’ultima componente entrata F 2 Fronte: Contiene il numero della componente che deve uscire M 5 Massimo: contiene il numero dell’ultima componente

Lista: modello concettuale n n Rappresenta oggetti del mondo reale caratterizzati da un insieme di valori in cui l’inserimento e l’estrazione siano possibili dalla testa, dalla coda ed in qualsiasi posizione Esempio: inventatevelo voi

Lista: modello logico - 1 n n n New() costruttore Is. Empty() riporta vero se vuoto, falso altrimenti Is. Full() riporta vero se pieno, falso altrimenti n n n Destroy() distruttore Remove. First() estrae il primo oggetto s e lo riporta Add. First(s) inserisce l’oggetto s come primo

Lista: modello logico - 2 n n n Length() riporta il numero di elementi in lista Remove. At(i) estrae oggetto i-mo s e lo riporta Add. At(i, s) inserisce l’oggetto s come imo n n Remove. Last() estrae l’ultimo oggetto s e lo riporta Add. Last(s) inserisce l’oggetto s come ultimo

Allocazione consecutiva e non consecutiva n n Le strutture dati, pur mantenendo lo stesso modello concettuale e logico, possono avere un modello fisico in allocazione consecutiva o non consecutiva In allocazione consecutiva, vengono realizzate usando vettori, in cui le componenti sono consecutive in memoria centrale

Allocazione consecutiva: pregi e difetti n n L’allocazione consecutiva usa ricette relativamente semplici ed è possibile con tutti i linguaggi di programmazione Ma prealloca i vettori, e quindi spreca spazio quando la struttura è vuota mentre impedisce di continuare quando la struttura si riempie

Allocazione non consecutiva n n n In allocazione non consecutiva, le strutture vengono realizzate collegando grumi di informazione (detti Nodi) come perle in una collana Le perle vengono allocate e disallocate al bisogno, collegandole tra di loro Questo richiede ricette più complesse, ma permette strutture che si contraggono ed espandono al bisogno

Stack: modello fisico non consecutivo n n n T Ogni nodo è costituito da due campi: ¡ Info contiene il valore dell’elemento ¡ Next contiene l’indirizzo del prossimo nodo T contiene l’indirizzo del primo nodo T contiene il valore NULL se lo stack è vuoto 115 53 32

Stack: modello fisico non consecutivo - 1 n New() n Mentre NON Isempty() s=Pop() Fine Mentre T=NULL n Is. Full() Prova ad allocare spazio Se hai un errore Ritorna Vero Altrimenti Ritorna Falso Finese Destroy() n Is. Empty() Se T=NULL Allora Ritorna Vero Altrimenti Ritorna Falso Finese

Stack: modello fisico non consecutivo - 2 n Push(s) Se non Is. Full() Allora P=alloca() P. Info = s P. Next = T T=P Finese n Pop() Se non Is. Empty() Allora P=T s = T. Info T = T. Next libera (P) Ritorna s Finese

Coda: modello fisico non consecutivo n n F Ogni nodo è costituito da due campi: ¡ Info contiene il valore dell’elemento ¡ Next contiene l’indirizzo del prossimo nodo F contiene l’indirizzo del nodo fronte R contiene l’indirizzo del nodo retro F e R contengono il valore NULL se la coda è vuota R 115 53 32

Coda: modello fisico non consecutivo - 1 n New() n Mentre NON Isempty() s=Deq() Fine Mentre F=NULL R=NULL n Is. Full() Prova ad allocare spazio Se hai un errore Ritorna Vero Altrimenti Ritorna Falso Finese Destroy() n Is. Empty() Se F=NULL Allora Ritorna Vero Altrimenti Ritorna Falso Finese

Coda: modello fisico non consecutivo - 2 n Enq(s) n Se non Is. Full() Allora P=alloca() ; P. Info = s P. Next = NULL Se R != NULL Allora R. Next = P R=P Altrimenti R=P; F=P Finese Deq() Se non Is. Empty() Allora P=F s = F. Info F = F. Next libera (P) Se F = NULL Allora R = NULL Finese Ritorna s Finese

Continua…