Le dilemme risqueopportunit dans lestimation des cots des

Le dilemme risque-opportunité dans l’estimation des coûts des projets Said Boukendour Université du Québec en Outaouais INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Plan · Incertitude et contingence · Aperçu des méthodes d’estimation · Présentation d’une nouvelle méthodologie · Prototype d’un outil logiciel: Risk. Price · Questions-réponses INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Incertitude et contingence · Contingence: “Montant ajouté à une estimation pour faire face à des coûts supplémentaires que l’expérience démontre qu’ils se produiront” (AACEI, 1998). · Le montant de la contingence s’exprime traditionnellement sous forme d’un pourcentage ajoutée à l’estimation de base INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Dilemme Contingence Décision Réalisation Surévaluée Refus d’un bon projet Surallocation des ressources Sous-évaluée Acceptation d’un mauvais projet Sous-allocation des ressources INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Simulation Monte-Carlo · Identification des facteurs de risques et assignation d’une distribution de probabilité à chaque élément du coût · Génération de la distribution de probabilité du coût total par échantillonnage aléatoire et itérations successives. INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Simulation Monte-Carlo · Le montant de la contingence est déterminée en fonction d’une probabilité donnée que le coût réel demeure inférieur ou égal au montant estimé. Pr(Réel<Estimé)=x% Pr(Réel>Estimé)=1 -x% INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Simulation Monte-Carlo · Problèmes méthodologiques: Ø Quels éléments inclure et exclure dans les facteurs de risque? Ø Comment déterminer les distributions de probabilité et les corrélations en absence de données quantifiées? INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Simulation Monte-Carlo · Problème de décision Ø Comment déterminer la probabilité servant de base au calcul de la contingence? Ø Règle généralement conseillée 50/50 (autant de chances que le coût réel dépasse ou ne dépasse pas le coût estimé). INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Simulation Monte-Carlo · Imaginez que vous disposez d’un million de dollars et l’on vous oblige à jouer à pile ou face: pile vous perdez votre mise et face vous gagnez le double. · On vous offre deux possibilités: · Ø Jouer 1000$ en mille fois Ø Jouer le million de dollars en une seule fois. Quelle est votre préférence? INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Simulation Monte-Carlo · · La règle 50/50 implique soit: Ø Neutralité face au risque Ø Portefeuille de projets suffisamment nombreux et indépendants (coûts non corrélés). Aucune de ces deux hypothèses n’est vérifiée dans la pratique. INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Objectif de la recherche · Trouver une méthode objective et systématique qui permette d’estimer la contingence sans s’appuyer sur aucune probabilité subjective. · Projet de recherche financé par Infrastructure Canada dans le cadre du programme EREP INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Projet et vente à découvert · Une vente à découvert est un contrat par lequel une personne s’engage vis à vis d’une autre à lui livrer à une date déterminée pour un prix défini une marchandise ou un titre qu’elle ne possède pas au moment de la conclusion du contrat. · Par analogie, un projet peut aussi être considéré comme une vente à découvert. INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Résultats d’une vente à découvert Profit Prix du contrat 0 Perte INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007 Prix du marché

Résultats pour le projet Profit Budget du projet 0 Perte INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007 Coût réel du projet

Stratégie de couverture · Pour se couvrir contre le risque de perte sans perdre l’opportunité de réaliser un bénéfice, le vendeur peut acheter une option d’achat sur la marchandise ou le titre vendu à découvert (sous-jacent de l’option). · L’option d’achat lui donne le droit mais non l’obligation d’acheter la marchandise ou le titre en question pour le prix déterminé (prix d’exercice). INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Revenu de l’option Profit Prix d’exercice = Prix du contrat Prix du marché 0 Prime de l’option Perte INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Résultats de la couverture Option Profit Prix du marché 0 Prime de l’option Perte INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007 Prix d’exercice Prix du contrat Vente à découvert

Résultats de la couverture Profit 0 Prix d’exercice = Prix du contrat Prix du marché Prime de l’option Perte INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007 Prix du contrat + prix de l’option (prix maximum à payer)

Valeur équitable de la contingence · La valeur équitable d’un actif (passif) est le prix auquel celui-ci serait échangé sur un marché si ce dernier existait. · La valeur équitable de la contingence peut donc être définie comme la prime qui serait exigée par le marché pour assurer le projet contre le risque de dépassement de coût. · L’assurance peut être obtenue à l’aide d’une option d’achat ayant pour titre de base le projet lui même. INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Valeur d’une option C=f(S, K, , r, t) S: Prix courant du titre de base Coût réel du projet K: Prix d’exercice de l’option Budget de base : Volatilité du prix du titre de base Volalité du coût du projet t: Échéance de l’option Durée du projet r: Taux d’intérêt sans risque INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Volatilité du coût du projet · Choisir un échantillon de projets réalisés représentatifs du projet à estimer · Calculer le logarithme du coût réel sur le coût estimé pour chaque projet · Calculer la moyenne et l’écart-type INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

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