Le consommateur David Bounie Thomas Houy 1 Le

Le consommateur David Bounie Thomas Houy 1

Le comportement du consommateur • La demande individuelle ou globale décrit les comportements de dépense d’un ou des consommateurs pour chaque prix • Mais comment le consommateur prend-il la décision de consommer ? • Ces décisions résultent de choix • Il arbitre et maximise son utilité en conciliant ce qu’il souhaite s’offrir (préférences) avec ce qu’il peut s’offrir (contrainte budgétaire) 2

Le comportement du consommateur • L’ensemble budgétaire : ce qu’il peut s’offrir • Les préférences : ce qu’il souhaite s’offrir • Le choix optimal : ce qu’il s’offre 3

Le consommateur / La contrainte budgétaire 4

La contrainte budgétaire • Qu’est ce qui contraint les choix de consommation? – Budget, temps, etc. 5

La contrainte budgétaire • Un ensemble de consommation contenant x 1 unités de biens 1, x 2 unités de biens 2 et ainsi de suite jusqu’à xn unités de biens n est noté par le vecteur (x 1, x 2, … , xn). • Les prix des biens sont p 1, p 2, … , pn. 6

La contrainte budgétaire • Question: • Quand l’ensemble de consommation (x 1, … , xn) est-il accessible aux prix p 1, … , pn? 7

La contrainte budgétaire • Question: • Quand l’ensemble de consommation (x 1, … , xn) est-il accessible aux prix p 1, … , pn? • Réponse: Lorsque p 1 x 1 + … + pnxn ≤ m • Où m est le revenu disponible du consommateur. 8

La contrainte budgétaire x 2 m /p 2 Soit deux biens X 1 et X 2 : La contrainte de budget est p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. m /p 1 x 1 9

La contrainte budgétaire x 2 m /p 2 La contrainte de budget p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. m /p 1 x 1 10

La contrainte budgétaire x 2 m /p 2 La contrainte de budget est : p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. Panier possible m /p 1 x 1 11

La contrainte budgétaire x 2 m /p 2 La contrainte de budget est : p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. Panier impossible Juste accessible m /p 1 x 1 12

La contrainte budgétaire x 2 m /p 2 La contrainte de budget est : p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. Panier impossible Panier juste accessible Panier possible m /p 1 x 1 13

La contrainte budgétaire x 2 m /p 2 La contrainte de budget est : p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. ensemble des paniers possibles. Ensemble de consommation m /p 1 x 1 14

La contrainte budgétaire x 2 m /p 2 p 1 x 1 + p 2 x 2 = m x 2 = -(p 1/p 2)x 1 + m/p 2 donc la pente est -p 1/p 2. Ensemble de consommation m /p 1 x 1 15

La contrainte budgétaire • Que signifie la pente -p 1/p 2 ? • Cela signifie que si X 1 augmente de 1 unité, il faudra réduire X 2 de p 1/p 2 pour rester dans l’ensemble de consommation… 16

La contrainte budgétaire x 2 Pente = -p 1/p 2 +1 x 1 17

Evolution de l’ensemble de conso. • La contrainte budgétaire et l’ensemble de consommation dépendent des prix des biens et du revenu des consommateurs. • Que se passe t-il lorsque le revenu et les prix changent ? 18

Effet d’un changement de revenu x 2 Comment change l’ensemble de consommation quand le revenu augmente ? Ensemble de consommation x 1 19

Effet d’un changement de revenu x 2 Nouveaux paniers possibles Droites parallèles Ensemble de consommation x 1 20

Effet d’un changement des prix x 2 Comment change l’ensemble de consommation quand les prix changent ? m/p 2 -p 1’/p 2 Ensemble de consommation P 1 diminue: (P 1’>P 1’’) m/p 1’ m/p 1” x 1 21

Effet d’un changement des prix x 2 m/p 2 Nouveaux paniers possibles -p 1’/p 2 Ensemble de consommation m/p 1’ m/p 1” x 1 22

Effet d’un changement des prix x 2 m/p 2 Nouveaux paniers possibles -p 1’/p 2 Ensemble de consommation La pente passe de -p 1’/p 2 à -p 1”/p 2 m/p 1’ m/p 1” x 1 23

La contrainte budgétaire • La réduction du prix d’un bien déplace la contrainte budgétaire • Elle accroît l’ensemble de consommation • Les consommateurs ont un pouvoir d’achat plus important 24

Effet d’une taxe sur les prix • Soit une taxe uniforme de t % • La contrainte de budget passe de p 1 x 1 + p 2 x 2 = m à (1+t)p 1 x 1 + (1+t)p 2 x 2 = m i. e. p 1 x 1 + p 2 x 2 = m/(1+t). 25

Effet d’une taxe sur les prix x 2 p 1 x 1 + p 2 x 2 = m x 1 26

Effet d’une taxe sur les prix x 2 p 1 x 1 + p 2 x 2 = m/(1+t) x 1 27

Effet d’une taxe sur les prix x 2 Une taxe uniforme sur tous le biens est équivalente à une taxe sur le revenu de x 1 28

Effet d’une réduction du prix sur les quantités achetées • Supposons que p 2 est constant (1€) mais que p 1= 2€ pour 0 ≤ x 1 ≤ 20 et p 1=1 € pour x 1>20. • Alors la pente est : - 2, pour 0 ≤ x 1 ≤ 20 -p 1/p 2 = - 1, pour x 1 > 20 { et la contrainte est 29

La contrainte budgétaire x 2 100 pente = - 2 / 1 = - 2 (p 1=2, p 2=1) m = 100 € pente = - 1/ 1 = - 1 (p 1=1, p 2=1) 20 50 80 x 1 30

La contrainte budgétaire x 2 100 pente = - 2 / 1 = - 2 (p 1=2, p 2=1) m = 100 € pente = - 1/ 1 = - 1 (p 1=1, p 2=1) 20 50 80 x 1 31

La contrainte budgétaire x 2 m = 100 € 100 Contrainte de budget Ensemble de consommation 20 50 80 x 1 32

Le consommateur / Les préférences 33

Les préférences • Nous avons étudié les contraintes de la consommation (budget) • Compte tenu de cette contrainte, comment le consommateur prend-il sa décision ? 34

La rationalité en économie • Postulat de comportement : • Un décideur choisit toujours son alternative préférée parmi un ensemble d’alternatives. • Nous devons donc modéliser les préférences des consommateurs. 35

Les préférences • Les préférences peuvent être ordonnées : - Préférence stricte : x est strictement préféré à y (x y) p - Préférence faible : x est au moins préféré à y (x ~ y) - Indifférence: x est équivalent à y (x ~ y) p • Ce sont des relations d’ordre entre alternatives 36

Les préférences • Prenons un panier de biens x’. • L’ensemble de tous les paniers également préférés à x’ est la courbe d’indifférence contenant x’. • i. e. , l’ensemble de tous les paniers y ~ x’. 37

Les courbes d’indifférence x 2 x’ ~ x”’ Relation d’indifférence x’ x” x”’ x 1 38

Les courbes d’indifférence x p p x 2 z x y z y x 1 39

Les courbes d’indifférence I 1 x 2 x I 2 y I 3 Tous les paniers appartenant à I 1 sont strictement préférés à ceux z appartenant à I 2 Tous les paniers appartenant à I 2 sont préférés à I 3 x 1 40

Les courbes d’indifférence x 2 x WP(x), l’ensemble des paniers faiblement préférés à x. WP(x) inclus I(x) I(x’) x 1 41

Les courbes d’indifférence x 2 x SP(x), l’ensemble des paniers strictement préférés à x. N’inclut pas l(X) I(x) x 1 42

Les courbes d’indifférence ne peuvent pas se couper x 2 I 1 I 2 Selon I 1, x ~ y. Selon I 2, x ~ z. Donc y ~ z. Impossible x y z x 1 43

Les courbes d’indifférence La préférence pour les mélanges <=> courbes d’indifférence convexes x x 2 x+y z est préféré à x et y z = 2 x 2+y 2 2 y y 2 x 1+y 1 2 y 1 44

Les courbes d’indifférence x x 2 z =(tx 1+(1 -t)y 1, tx 2+(1 -t)y 2) est préféré à x et y pour tout 0 < t < 1. y y 2 x 1 y 1 45

Le taux marginal de substitution • La pente de la courbe d’indifférence est le Taux Marginal de Substitution (TMS) • le TMS est le montant de bien 2 auquel le consommateur est prêt à renoncer pour obtenir une unité supplémentaire de bien 1. 46

Le taux marginal de substitution x 2 Le TMS en x’ est la pente de la tangente en x’ de la courbe d’indifférence x’ x 1 47

Le taux marginal de substitution x 2 D x 2 x’ Le TMS en x’ est lim {Dx 2/Dx 1} Dx 1 0 = dx 2/dx 1 D x 1 48

Le taux marginal de substitution x 2 dx 2 x’ dx 1 dx 2 = TMS x = TMS dx 1. Donc, le TMS est le montant de bien 2 auquel le consommateur est prêt à renoncer pour obtenir une unité supplémentaire de bien 1. x 1 49

Remarques sur les préférences • L’hypothèse de préférences pour les mélanges est basée sur une hypothèse implicite. • Laquelle ? 50

Remarques sur les préférences • L’hypothèse de préférences pour les mélanges est basée sur une hypothèse implicite. • Laquelle ? • La complémentarité des biens proposés au consommateur 51

Remarques sur les préférences • L’hypothèse de préférences pour les mélanges est basée sur une hypothèse implicite. • Laquelle ? • La complémentarité des biens proposés au consommateur. • Cette hypothèse implicite peut être remise en cause… 52

Remarques sur les préférences Quels types d’hypothèses nouvelles pouvons nous faire sur les préférences du consommateurs ? 53

Remarques sur les préférences Quels types d’hypothèses nouvelles pouvons nous faire sur les préférences du consommateurs ? - Une hypothèse sur le caractère substituable des biens proposés au consommateur - Une hypothèse sur le fait qu’il existe des biens neutres ; on consomme tout son revenu pour le bien apprécié. - Une hypothèse sur le caractère indésirable de certains biens proposés au consommateur 54

Remarques sur les préférences Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens parfaitement complémentaires ? x 2 x 1 55

Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens parfaitement complémentaires ? x 2 x 1 56

Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens parfaitement substituables ? x 2 x 1 57

Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens parfaitement substituables ? x 2 x 1 58

Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens dont l’un (X 2) est indésirable ? x 2 x 1 59

Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens dont l’un (X 2) est indésirable ? x 2 x 1 60

Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens dont l’un (X 2) est neutre pour le consommateur ? x 2 x 1 61

Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens dont l’un (X 2) est neutre pour le consommateur ? x 2 x 1 62

Le consommateur / L’utilité 63

Fonction d’utilité • Une relation de préférence peut être représentée par une fonction d’utilité 64

Fonction d’utilité • Une fonction d’utilité U(x) représente une relation de préférence f ssi : ~ x” U(x’) > U(x”) x’ px” U(x’) < U(x”) x’ ~ x” U(x’) = U(x”). p x’ 65

Fonction d’utilité • L’utilité est un concept ordinal • Exemple : si U(x) = 6 et U(y) = 2 alors x est strictement préféré à y. 66

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence • Exemple : • Considérons les paniers suivants : (4, 1), (2, 3) et (2, 2) p • Supposons que (2, 3) (4, 1) ~ (2, 2) • Nous pouvons attribuer à ces paniers toutes les valeurs qui préservent l’ordre des préférences : exemple : U(2, 3) = 6 > U(4, 1) = U(2, 2) = 4. 67

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence • Indifférence même niveau d’utilité • Tous les paniers d’une même courbe d’indifférence procure le même niveau d’utilité 68

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence Dans notre exemple : (2, 3) (2, 2) ~ (4, 1) p x 2 U º 6 U º 4 x 1 69

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence • Une autre façon de le visualiser est de représenter cette situation en 3 dimensions avec le niveau d’utilité sur l’axe vertical 70

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence Représentation en trois dimensions : Utilité U º 6 U º 4 x 2 Les courbes d’indiff. les plus élevées sont préférées. x 1 71

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence Extension du graphique à plus de paniers : Utilité U º 6 U º 5 U º 4 U º 3 U º 2 x 2 U º 1 x 1 72

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence Représentation dynamique pour saisir le lien entre les courbes d’indifférence et la fonction d’utilité : x 2 x 1 73

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 74

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 75

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 76

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 77

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 78

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 79

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 80

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 81

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 82

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 83

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 84

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 85

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 86

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 87

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x 2 x 1 88

Fonction d’utilité et courbes d’indifférence Une représentation complète des relations de préférence entre les biens nous permet d’avoir la fonction d’utilité 89

Fonction d’utilité Unités appréciées d’eau Unités d’eau dépréciées x’ eau Il existe un point de satiété en x’ 90

Utilité marginale • L’utilité marginale d’un bien i, c’est le supplément d’utilité que procure la consommation d’une unité supplémentaire de ce bien : 91

Utilité marginale • Exemple : si U(x 1, x 2) = x 11/2 x 22 alors 92

Utilité marginale et TMS • L’équation d’une courbe d’indifférence nous est donnée par U(x 1, x 2) º k • Différentielle : 93

Utilité marginale et TMS Où : C’est le TMS… 94

Utilité marginale et TMS • Exemple : U(x 1, x 2) = x 1 x 2. alors Donc TMS = 95

Utilité marginale et TMS U(x 1, x 2) = x 1 x 2; x 2 8 TMS(1, 8) = - 8/1 = -8 TMS(6, 6) = - 6/6 = -1. 6 U = 36 1 6 U = 8 x 1 96

Le consommateur / Le programme du consommateur 97

Le choix rationnel du consommateur Représentation graphique (dynamique) du choix du consommateur : x 2 x 1 98

Le choix rationnel du consommateur Utilité x 2 x 1 99

Le choix rationnel du consommateur Utilité x 2 x 1 100

Le choix rationnel du consommateur Utilité x 2 x 1 101

Le choix rationnel du consommateur Utilité x 2 x 1 102

Le choix rationnel du consommateur Utilité x 2 x 1 103

Le choix rationnel du consommateur Utilité x 2 x 1 104

Le choix rationnel du consommateur Utilité x 2 x 1 105

Le choix rationnel du consommateur Utilité x 2 Panier disponible mais pas le meilleur choix pour le consommateur x 1 106

Le choix rationnel du consommateur Utilité x 2 Panier préféré du consommateur Panier disponible mais pas le meilleur choix pour le consommateur x 1 107

Le choix rationnel du consommateur Utilité x 2 x 1 108

Le choix rationnel du consommateur Utilité x 2 x 1 109

Le choix rationnel du consommateur x 2 Utilité x 1 110

Le choix rationnel du consommateur x 2 Utilité x 1 111

Le choix rationnel du consommateur x 2 x 1 112

Le choix rationnel du consommateur x 2 Paniers disponibles x 1 113

Le choix rationnel du consommateur x 2 Paniers disponibles x 1 114

Le choix rationnel du consommateur x 2 Paniers préférés Paniers disponibles x 1 115

Le choix rationnel du consommateur x 2 Paniers préférés Paniers disponibles x 1 116

Le choix rationnel du consommateur x 2* x 1 117

Le choix rationnel du consommateur x 2 (x 1*, x 2*) est le panier disponible préféré x 2* x 1 118

Le choix rationnel du consommateur x 2* (x 1*, x 2*) est le panier tel que la pente de la droite de budget soit égal à la pente de la tangente de la courbe d’indifférence x 1* x 1 119

Le choix rationnel du consommateur • Exemple chiffré: • Soit une fonction d’utilité : 120

Le choix rationnel du consommateur Donc : 121

Le choix rationnel du consommateur • Au point (x 1*, x 2*), TMS = -p 1/p 2 donc • (x 1*, x 2*) satisfont la contrainte de budget donc : 122

Le choix rationnel du consommateur • Deux équations à deux inconnues : (A) (B) et 123

Le choix rationnel du consommateur x 2 x 1 124

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Rappel : Comment avions nous représenté les préférences d’un consommateur entre deux biens parfaitement complémentaires ? x 2 x 1 125

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques x 2 x 1 126

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x 2 x 1 127

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x 2 Remarque : le TMS n’est pas égal au rapport des prix X*2 X*1 x 1 128

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Rappel : Comment avions nous représenté les préférences d’un consommateur entre deux biens parfaitement substituables ? x 2 x 1 129

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques x 2 x 1 130

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x 2 x 1 131

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x 2 X*2 =0 Remarque : le consommateur choisira toujours de consommer uniquement le bien dont le prix est le moins cher. X*1 x 1 132

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Rappel : Comment avions nous représenté les préférences d’un consommateur entre deux biens dont l’un (X 2) est indésirable ? x 2 x 1 133

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques x 2 x 1 134

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x 2 x 1 135

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x 2 X*2 =0 Remarque : le consommateur choisira toujours de consommer uniquement le bien qu’il désire. X*1 x 1 136

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Rappel : Comment avions nous représenté les préférences d’un consommateur entre deux biens dont l’un (X 2) est neutre pour le consommateur ? x 2 x 1 137

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques x 2 x 1 138

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x 2 x 1 139

Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x 2 X*2 =0 Remarque : le consommateur choisira toujours de consommer uniquement le bien qu’il désire. X*1 x 1 140

Conclusion 141

Ce qu’il faut retenir • Un consommateur maximise son utilité en conciliant ce qu’il souhaite s’offrir (préférences) avec ce qu’il peut s’offrir (contrainte budgétaire). • L’ensemble budgétaire comprend l’ensemble des paniers de consommation accessibles au conso. pour des prix et un revenu donnés. • Une augmentation du revenu déplace la droite de budget vers le haut. • Une modification du prix modifie la pente de la contrainte budgétaire. • Les taxes et réductions modifient la pente de la droite de budget en changeant les prix. 142

Ce qu’il faut retenir • Les économistes supposent qu’un consommateur peut classer les différents paniers de consommation. • Le classement traduit ses préférences. • Les courbes d’indifférence sont utilisées pour représenter les préférences des consommateurs. • Les préférences « normales » sont monotones et convexes. • Le taux marginal de substitution mesure la pente de la courbe d’indifférence. 143

Ce qu’il faut retenir • La fonction d’utilité représente un ordre de préférences. • La fonction d’utilité est croissante à taux décroissant (satiété). 144