Le choix optimal Deuxime partie La courbe dindiffrence
Le choix optimal Deuxième partie : La courbe d’indifférence
Objectifs d’apprentissage Définir et représenter graphiquement une courbe d’indifférence. Comparer des courbes d’indifférences selon le niveau de satisfaction et le niveau d’utilité qu’elles procurent. Définir et calculer le taux marginal de substitution (TMS) entre deux points. Comprendre les propriétés du TMS et les implications reliées. Définir le TMS en un point et comprendre à quoi il correspond et quelles sont ses implications. N. B. Il s’agit d’une révision pour plusieurs d’entre vous. Vous pouvez passer directement aux exercices si vous connaissez déjà tous ces concepts. Par contre, une petite révision pourrait vous aider à bien débuter la session !
2 ième outil La courbe d’indifférence
La courbe d’indifférence Nous avons parlé jusqu’à maintenant de la contrainte de budget à laquelle Mya fait face. Mais qu’en est-il de ses préférences ? Par exemple, Mya doit choisir entre l’achat d’un panier de 20 kilos de fruits ou d’un panier qui comprend 10 kilos de fruits et 5 boîtes de biscuits. Comment va-t-elle prendre sa décision ? Quel panier lui procurera le plus de satisfaction ? Pour le savoir, Mya doit ordonnancer ses paniers, c'est-à-dire qu’elle doit associer une valeur à chaque panier de biens qu’elle peut consommer. Le panier qui possède la plus grande valeur est celui qu’elle préfère et qu’elle choisit de consommer.
La courbe d’indifférence Quelles combinaisons de kilos de fruits et de boîtes de biscuits Mya préfère-t-elle ? Pour le savoir, nous allons comparer différents paniers de biens afin de déterminer ce qu’elle préfère. Voici le graphique de la courbe d’indifférence. Il possède les mêmes axes que celui de la droite de budget. Kilos de fruits Mya préfère aussi le panier C au panier B, car il lui procure 5 boîtes de biscuits, tout en conservant les 16 kilos de fruits. B 16 12 C Elle préfère que Supposons assurément Mya possède le panier initialement B à A car illepossède panier de 4 biens kilos de A comprenant fruits supplémentaires, 2 boîtes de biscuits tout en ayant et autant 12 kilosdedeboîtes fruits. de biscuits. A 0 2 5 Boîtes de biscuits Panier <, >, = Panier A (2, 12) < B (2, 16) C (4, 16) > B (2, 16)
La courbe d’indifférence Quelles combinaisons de kilos de fruits et de boîtes de biscuits Mya préfère-t-elle ? Pour le savoir, nous allons comparer différents paniers de biens afin de déterminer ce qui est préférable. Kilos de fruits B 16 12 C Mais On sait que aussi peut-on que Mya dire au préfère sujet le des paniers C à A carentre situés il contient A et Cplus relativement de kilos de àB fruits ? et plus de boîtes de biscuits que A. En d’autres termes, quels paniers situés entre A et C sont meilleurs, inférieurs ou équivalents à B ? A Il est fort probable que le panier B soit préféré à un panier situé près de A. 0 2 5 Boîtes de biscuits Panier <, >, = Panier A (2, 12) < B (2, 16) C (4, 16) > A (2, 12)
La courbe d’indifférence Quelles combinaisons de kilos de fruits et de boîtes de biscuits Mya préfère-t-elle ? Pour le savoir, nous allons comparer différents paniers de biens afin de déterminer ce qui est préférable. Kilos de fruits B 16 C 13 Sur la ligne située entre A et C, on croisera certainement un panier de biens qui est comparable, en termes de satisfaction, au panier B. Un panier Par exemple, situé le près panier de. DCprocure sera assurément à Mya un niveau préféré de à B. satisfaction comparable au panier B. D 12 A 0 2 3 5 Boîtes de biscuits Panier <, >, = Panier A (2, 12) < B (2, 16) C (4, 16) > A (2, 12) D (3, 13) = B (2, 16)
La courbe d’indifférence Quelles combinaisons de kilos de fruits et de boîtes de biscuits Mya préfère-t-elle ? Pour le savoir, nous allons comparer différents paniers de biens afin de déterminer ce qui est préférable. Par exemple, la courbe d’indifférence qui passe par le point C procure un plus grand niveau de satisfaction que celle qui passe par le point B. Kilos de fruits B 16 Graphiquement, on représente tous ces paniers comparables par une courbe d’indifférence. D 12 A Des valeurs plus grandes signifient un niveau de satisfaction plus élevé. U =20 U =10 0 2 3 <, >, = Panier A (2, 12) < B (2, 16) C (4, 16) > A (2, 12) D (3, 13) = B (2, 16) Qu’est-ce que cela implique ? Des paniers comparables indiquent que Mya est indifférente entre la consommation de l’un ou l’autre de ces paniers. Elle est autant satisfaite de posséder le panier B que le panier D. C 13 Panier 5 Boîtes de biscuits Il y a beaucoup de paniers qui lui procurent un niveau de satisfaction comparable à celui des paniers B et D. Plus une courbe d’indifférence est située loin de l’origine, vers le nord -est du quadrant, plus elle procure un haut niveau de satisfaction. On attribue une valeur, que l’on nomme niveau d’utilité, à chaque courbe d’indifférence.
Le taux marginal de substitution (TMS) Mya rencontre son ami Fred qui lui demande si elle veut bien lui échanger quelques kilos de fruits en échange d’une boîte de biscuits. Quelle quantité Mya sera-t-elle prête à lui échanger, si elle souhaite conserver son niveau de satisfaction constant ? Tout dépend des quantités initiales qu’elle possède ! Kilos de fruits …Mya est prête à échanger 3 kilos de fruits. Supposons que Mya possède initialement le panier B, qui comprend 2 boîtes de biscuits et 16 kilos de fruits. B 16 D 13 0 2 3 Boîtes de biscuits Pour passer de 2 à 3 boîtes de biscuits…
Le taux marginal de substitution (TMS) Mya rencontre son ami Fred qui lui demande si elle veut bien lui échanger quelques kilos de fruits en échange d’une boîte de biscuits. Quelle quantité Mya sera-t-elle prête à lui échanger, si elle souhaite conserver son niveau de satisfaction constant ? Tout dépend des quantités initiales qu’elle possède ! Kilos de fruits Il. Pour C’est correspond ce qu’onaussi appelle à lalepente taux de marginal la droitedequi substitution. relie les maintenir son niveau de satisfaction constant, deux paniers de biens. Mya est prête échanger 3 kilossuivant de fruits Il se trouve en àfaisant le rapport : contre une boîte de biscuits. B 16 13 D ∆Y Sera-t-elle prête Supposons que Mya à échanger possèdeautant initialement de kiloslede panierque fruits F, qui lorsqu’elle contientpossédait 9 boîtes de le panier biscuits. Bet? 5, 5 kilos de fruits. 5, 5 0 ∆X 2 3 F 9 Boîtes de biscuits
Le taux marginal de substitution (TMS) Mya rencontre son ami Fred qui lui demande si elle veut bien lui échanger quelques kilos de fruits en échange d’une boîte de biscuits. Quelle quantité Mya sera-t-elle prête à lui échanger, si elle souhaite conserver son niveau de satisfaction constant ? Tout dépend des quantités initiales qu’elle possède ! Kilos de fruits B 16 D …Mya est 13 prête à échanger 0, 5 kilo de fruits. TMS est alors -0, 5 de lorsque Mya Il. Lecorrespond à la de pente la droite possède initialement F. qui relie les paniers Fleetpanier G. F 5, 5 5 0 G ∆Y ∆X 2 3 9 10 Boîtes de biscuits Dans ce cas-ci, pour passer de 9 à 10 boîtes de biscuits…
Le taux marginal de substitution (TMS) Mya rencontre son ami Fred qui lui demande si elle veut bien lui échanger quelques kilos de fruits en échange d’une boîte de biscuits. Quelle quantité Mya sera-t-elle prête à lui échanger, si elle souhaite conserver son niveau de satisfaction constant ? Tout dépend des quantités initiales qu’elle possède ! Kilos de fruits Il diminue lorsqu’on descend vers le bas de la courbe ou vers le sud-est du quadrant. La diminution du TMS le long de la courbe implique la valeur marginale d’une boîte de biscuits est décroissante. D 13 Le TMS varie lorsqu’on se déplace sur la courbe d’indifférence. Le TMS correspond à la valeur que Mya accorde à une boîte de biscuits. B 16 Qu’est-ce que cela implique ? Le TMS indique combien de kilos de fruits Mya est prête à sacrifier en échange d’une boîte de biscuits supplémentaire. Il est aussi la pente de la droite qui relie les deux paniers de biens. F 5, 5 5 0 G 2 3 9 10 Boîtes de biscuits
Le taux marginal de substitution (TMS) Comment mesure-t-on le TMS lorsque les variations de boîtes de biscuits sont de plus en plus petites ? En d’autres termes, à quoi correspond le TMS en un seul point ? Pour le savoir, nous allons déterminer le TMS au point L. …Mya Kilosest prête à de fruits échanger 14 kilos de fruits. Mya possède initialement le panier L (4, 18). L 18 ∆Y Cependant, Le TMS entre la les valeur paniers du TMS L (4, 18) obtenue et P n’est (20, 4)qu’une est la pente de la droite approximation de la valeur qui relie réelle ces deux car les points variations : de quantités sont beaucoup trop grandes. P 4 ∆X 0 4 20 Boîtes de biscuits Pour passer de 4 à 20 boîtes de biscuits …
Le taux marginal de substitution (TMS) Comment mesure-t-on le TMS lorsque les variations de boîtes de biscuits sont de plus en plus petites ? En d’autres termes, à quoi correspond le TMS en un seul point ? Pour le savoir, nous allons déterminer le TMS au point L. …Mya Kilos doit de vouloir fruits échanger 8 kilos de fruits. Le TMS entre les paniers L (4, 18) et M (10, 10) est la pente de la droite qui relie ces deux points : L 18 ∆Y M Trouvons maintenant le TMS au point L à l’aide du panier M (10, 10). 10 ∆X P 4 0 4 10 20 Boîtes de biscuits Si elle veut passer de 4 à 10 boîtes de biscuits …
Le taux marginal de substitution (TMS) Comment mesure-t-on le TMS lorsque les variations de boîtes de biscuits sont de plus en plus petites ? En d’autres termes, à quoi correspond le TMS en un seul point ? Pour le savoir, nous allons déterminer le TMS au point L. …Mya Kilos échange de fruits 3 kilos de fruits. Le TMS entre les paniers L et O est donc : On peut se rapprocher de L et trouver le TMS à l’aide du panier O (6, 8). L 18 ∆Y 15 O M 10 8 P ∆X 4 0 4 6 10 12 20 Boîtes de biscuits Le passage de 4 boîtes à 6 boîtes de biscuits fait en sorte que …
Le taux marginal de substitution (TMS) Comment mesure-t-on le TMS lorsque les variations de boîtes de biscuits sont de plus en plus petites ? En d’autres termes, à quoi correspond le TMS en un seul point ? Pour le savoir, nous allons déterminer le TMS au point L. Kilos de fruits Il correspond On peut aussiàtrouver la pente le d’une TMS quand droite les variations tangente à la courbe de quantités d’indifférence sont trèsau petites. point évalué. L 18 15 10 8 4 0 4 6 10 12 20 Boîtes de biscuits
Le taux marginal de substitution (TMS) Comment mesure-t-on le TMS lorsque les variations de boîtes de biscuits sont de plus en plus petites ? En d’autres termes, à quoi correspond le TMS en un seul point ? Pour le savoir, nous allons déterminer le TMS au point L. Graphiquement, le TMS au point L est égal à la pente d’une droite tangente à la courbe d’indifférence au point L. Kilos de fruits Qu’est-ce que cela implique ? Plus les variations de boîtes de biscuits sont petites, plus la valeur de la pente de la droite qui relie les deux points se rapproche de celle de la courbe d’indifférence. L 18 En d’autres termes, la valeur du TMS se rapproche de la valeur de la pente de la courbe d’indifférence. O On dit que l’on mesure le TMS en un point lorsque la variation des boîtes de biscuits est infiniment petite. M 10 8 P 4 0 4 10 12 20 Boîtes de biscuits De façon générale, le TMS est mesuré par la droite tangente au panier de biens évalué. Il représente alors la valeur marginale que Mya accorde aux boîtes de biscuits lorsqu’elle possède effectivement le panier analysé.
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