Le calcul pos lcole lmentaire Une volution des

Le calcul posé à l'école élémentaire • Une évolution des enjeux • Un rééquilibrage des types de calcul dans les programmes 2008 • S'approprier des techniques • Construire le sens de leur fonctionnement

Le calcul posé à l'école élémentaire Algorithme basé sur la multiplication et la division par 2 24 x 57 A x 2 24 48 : 2 B A si B impair 57 24 28 x 2 96 : 2 14 x 2 192 : 2 7 192 x 2 384 : 2 3 384 1 768 = 1368 Multiplication Russe

Le calcul posé à l'école élémentaire Multiplication par intersections 2 3 3 23 x 132 1 1 0 3 1 3 2 6 Le résultat est 3036

Le calcul posé à l'école élémentaire Technique de la multiplication enseignée en France 20 4 20 x 50 4 x 50 50 20 x 7 4 x 7 7 20 4 1000 200 50 140 28 7

Le calcul posé à l'école élémentaire Technique de la multiplication enseignée en France 2 2 2 4 X 5 7 ______ 1 6 8 2 1 4 0 1 2 0 0 _________ 1 0 0 0 1 3 6 8 _________ 1 3 6 8 7 x 4 7 x 20 50 x 4 50 x 20

Le calcul posé à l'école élémentaire La soustraction, une opération complexe • Une compréhension des mécanismes complexes • Des calculs mémorisés peu disponibles • 3 techniques possibles

Le calcul posé à l'école élémentaire 3. 32 5 1. 212 1. 154 11 188 99 9 -- + 1 8 ___________ 13 566 32 3 7, 24 – 4, 3 réussi par 4 élèves sur 10 à l’entrée en 6ème

Le calcul posé à l'école élémentaire La division une opération controversée La technique de la division dépouillée n’est plus exigée 5 7 8 9 - 4 8 _____ 0 2 4 1 9 8 - 9 6 _____ - 0 2 9 2 4 _____ 0 5 2782 : 26 réussi par 44% des élèves à l’entrée en 6ème C’est aussi le taux de réussite en 2010 CM 2

Le calcul posé à l'école élémentaire Les enjeux de progrès chez les élèves Les techniques opératoires posées Les élèves mobilisent le calcul posé seulement quand leur habileté en calcul mental ne peut suffire Au CP Technique Champ numérique Maîtrise/approche Addition Entier <100 Maîtrise Soustraction Entier <100 Approche

Le calcul posé à l'école élémentaire Les enjeux de progrès chez les élèves Les techniques opératoires posées Les élèves mobilisent le calcul posé seulement quand leur habileté en calcul mental ne peut suffire Au CE 1 Technique Champ numérique Maîtrise/approche Addition Entier <1000 Maîtrise Soustraction Entier <1000 Maîtrise Multiplication a x b ; b à 1 chiffre Approche

Le calcul posé à l'école élémentaire Les enjeux de progrès chez les élèves Les techniques opératoires posées Les élèves mobilisent le calcul posé seulement quand leur habileté en calcul mental ne peut suffire Au CE 2 Technique Champ numérique Maîtrise/approche Addition Dans N Maîtrise Soustraction Dans N Maîtrise Multiplication Dans N Maîtrise Division a : b ; b à 1 chiffre Approche

Le calcul posé à l'école élémentaire Les enjeux de progrès chez les élèves Les techniques opératoires posées Les élèves mobilisent le calcul posé seulement quand leur habileté en calcul mental ne peut suffire Au CM 1 Technique Champ numérique Maîtrise/approche Addition Décimaux Maîtrise Soustraction Décimaux Maîtrise Multiplication a x b; a décimal; b entier Maîtrise Division euclidienne Division décimale a : b ; a et b entiers Maîtrise

Le calcul posé à l'école élémentaire Les enjeux de progrès chez les élèves Les techniques opératoires posées Les élèves mobilisent le calcul posé seulement quand leur habileté en calcul mental ne peut suffire Au CM 2 Technique Champ numérique Maîtrise/approche Addition Décimaux Maîtrise Soustraction Décimaux Maîtrise Multiplication Décimaux Maîtrise Division a : b ; a décimal et b entiers Maîtrise

Le calcul à l'école élémentaire Les enjeux de progrès chez les élèves Evaluation CM 2 2010 Connaître les résultats des tables de multiplication. Les utiliser pour retrouver les facteurs d’un produit. (2 items) Calculer mentalement le résultat d’une opération ou d’une suite d’opérations, ou le terme manquant d’une opération. (2 items) Poser et effectuer une addition, une soustraction ou une multiplication sur des nombres entiers ou décimaux. (4 items) Poser et effectuer une division d’un nombre entier ou décimal par un nombre entier. (2 items) Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. (2 items)