Le 31 mars 2014 Lyce Bergson Paris Sminaire

Le 31 mars 2014 Lycée Bergson - Paris Séminaire national BTS SYSTÈMES NUMÉRIQUES Informatique & Réseaux Électronique & Communication

Séminaire national BTS SYSTÈMES NUMÉRIQUES Mathématiques Evaluation des modules d’enseignement RNR STI 2014

La situation Séminaire national BTS SYSTÈMES NUMÉRIQUES Eléments de constat Référentiel 26/09/2013 Aménagements/Commentaires 12 modules issus de SE et IRIS Noms obsolètes + Nombreux mais - d’ heures Module Fourier à écrire Nombres complexes 1 Nombres complexes 2 Nombres complexes Fonctions d’une variable réelle Asymptotes obliques DL Courbes paramétrées Fonctions d’une variable réelle et modélisation du signal Calcul différentiel et intégral 2 Séries de Fourier Transformée de Fourier Transformation en z Équations différentielles, à l’exception du TP 3 Calcul des probabilités 1 Calcul intégral IPP TFD (à écrire) Transformation en z Équations différentielles Probabilités 1 Probabilités 2 Calcul vectoriel, à l’exception du produit mixte Calcul matriciel Fiabilité, à l’exception du paragraphe c) du TP 2 et du TP 3 Suites numériques

Séminaire national BTS SYSTÈMES NUMÉRIQUES Cas Général s(t) t S(f) f

Séminaire national BTS SYSTÈMES NUMÉRIQUES Eléments de constat Cas d’un signal sinusoïdal s(t) = cos(ωt+φ)=1/2(exp(i (ωt+φ)) + exp(-i (ωt+φ))) t S(f) -ω/2. π f

Séminaire national BTS SYSTÈMES NUMÉRIQUES Eléments de constat Cas périodique s(t) t T S(f) Aspect fractal de l’harmonie 2^(7/12) =1. 498 ~3/4 Résonnance par sympathie 2^(3/12) = 1. 189 ~5/4 Vibrato 2^(10/12) = 1. 78 ~7/4 1/T 2/T octave 3/T quinte f

Séminaire national BTS SYSTÈMES NUMÉRIQUES Eléments de constat s(t) Tobs troncature Cas général échantillonnage t Tech Périodisation, recouvrement S(f) ondulations 2/Tobs 1/Tech f

Séminaire national BTS SYSTÈMES NUMÉRIQUES Eléments de constat Ce que fait la TFD s(t) t TFD f

Séminaire national BTS SYSTÈMES NUMÉRIQUES Eléments de constat Applications de la TFD - Calcul et tracé d’un spectre (Analyseur de Spectre) - Filtrage numérique - Filtrer = convoluer ( notation : *) - TFD(*) = x. TFD Passage à la TFD-1 - Sauf … que * = * Overlap and Save Bibliographie :