LASER APPLICATIONS LASER APPLICATIONS LASER Light Amplification by
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LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation E 2 1 Un elettrone in uno stato energetico E 2 può ritornare allo stato ad energia più bassa (E 1) cedendo la differenza di energia E 2 -E 1 sotto forma di un fotone. Questo processo è promosso (stimolato) dalla presenza di un fotone di energia E 2 -E 1 ed è coerente, i fotoni emessi sono in fase, hanno la stessa polarizzazione e viaggiano nella stessa direzione. Si ha quindi una amplificazione della radiazione incidente.
• Assorbimento: un elettrone che sta in stato ad energia più bassa E 1 in presenza di un fotone di energia E 2 -E 1 può essere eccitato al livello E 2 assorbendo l’energia del fotone. • Emissione spontanea: Un elettrone che sta in uno stato energetico E 2 può ritornare allo stato ad energia più bassa (E 1) cedendo la differenza di energia E 2 -E 1 sotto forma di un fotone. Questo processo è totalmente random e incoerente. • Emissione stimolata: Un elettrone che sta in uno stato energetico E 2 può ritornare allo stato ad energia più bassa (E 1) cedendo la differenza di energia E 2 -E 1 sotto forma di un fotone. In questo caso però il processo è promosso (stimolato) dalla presenza di un fotone di energia E 2 -E 1. Questo processo è coerente, i fotoni emessi sono in fase, hanno la stessa polarizzazione e viaggiano nella stessa direzione. Si ha quindi una amplificazione della radiazione incidente. • Il tempo medio che un elettrone rimane nello stato eccitato prima di diseccitarsi per emissione spontanea si dice tempo di vita medio dello stato eccitato 21. La probabilità che un atomo si disecciti per emissione spontanea nel tempo dt è: A 21 dt=dt/ 21 con A 21 rate di emissione spontanea.
N 1 B 12 abs N 2 A 21 emi. spon. N 2 B 21 emi. stim Coefficienti Einstein
Inversione di popolazione • Se si avesse l’inversione di popolazione (g 2/g 1)N 1<N 2 allora il coefficiente di assorbimento sarebbe negativo e quindi si avrebbe un guadagno nell’attraversare lo strato di materiale: con k detto coefficiente di guadagno per piccoli segnali che vale:
Inversione di popolazione • La condizione necessaria per ottenere amplificazione di luce è l’inversione di popolazione nella distribuzione di atomi (condizione di non equilibrio). La distribuzione di equilibrio termico è quella di Boltzmann: La densità di popolazione Ni dello stato i-esimo diminuisce all’aumentare dell’energia del livello (per temperature costanti). Per differenze di energie nel range del visibile la popolazione dello stato eccitato è trascurabile rispetto a quello dello stato fondamentale N 2/N 1 10 -37 Quindi per realizzare una inversione di popolazione si deve fornire una quantità di energia molto alta per eccitare atomi nello stato E 2. Questo processo si dice pompaggio ottico e produce una situazione di equilibrio non termico.
Radiazione x = h /k. T N 2/N 1= exp(-x) R = A 21/B 21 = exp(h /k. T) - 1 Microonde <<1 1 <<1 Visibile >>1 <<1 >>1 RT DENOMINAZIONE SIGLA FREQUENZA LUNGHEZZA D'ONDA FREQUENZE ESTREMAMENTE BASSE ELF 0 - 3 k. Hz > 100 Km FREQUENZE BASSISSIME VLF 3 - 30 k. Hz 100 - 10 Km FREQUENZE BASSE (ONDE LUNGHE) LF 30 - 300 k. Hz 10 - 1 Km MEDIE FREQUENZE (ONDE MEDIE) MF 300 k. Hz - 3 MHz 1 Km - 100 m ALTE FREQUENZE HF 3 - 30 MHz 100 - 10 m FREQUENZE ALTISSIME (ONDE METRICHE) VHF 30 - 300 MHz 10 - 1 m ONDE DECIMETRICHE UHF 300 MHz - 3 GHz 1 m - 10 cm ONDE CENTIMETRICHE SHF 3 - 30 GHz 10 - 1 cm ONDE MILLIMETRICHE EHF 30 - 300 GHz 1 cm - 1 mm INFRAROSSO IR 0, 3 - 385 THz 1000 - 0, 78 mm LUCE VISIBILE 385 - 750 THz 780 - 400 nm ULTRAVIOLETTO UV 750 - 3000 THz 400 - 100 nm RADIAZIONIZZANTI X > 3000 THz < 100 nm RADIOFREQUENZE MICROONDE
Inversione di popolazione • Per i MASER (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) la condizione per cui emissione stimolata è dominante è facile da ottenere (frequenze basse). • Per differenze di energie nel range del visibile la popolazione dello stato eccitato è trascurabile rispetto a quello dello stato fondamentale: N 2/N 1 10 -37 Quindi per realizzare una inversione di popolazione si deve fornire una quantità di energia molto alta per eccitare atomi nello stato E 2. Questo processo si dice pompaggio ottico e produce una situazione di equilibrio non termico.
Pompaggio • Un metodo per il pompaggio ottico è quello dell’assorbimento ottico. Si irradia il materiale con radiazione molto intensa promuovendo l’assorbimento tra i due livelli di energia tra cui si vuole ottenere l’azione laser. Nel sistema a due livelli al massimo si riesce a realizzare l’uguaglianza tra le due popolazioni, poiché B 12 e B 21. • Per avere una più efficiente inversione della popolazione si devono usare sistemi a tre o quattro livelli energetici. La schematizzazione è a tre o quattro livelli anche se i livelli energetici reali sono spesso più complicati. • Oltre al pompaggio ottico, per l’eccitazione può essere usata la scarica elettrica o il bombardamento elettronico, il rilascio di energia chimica, il passaggio di corrente elettrica, ecc.
• Nel sistema a tre livelli gli elettroni eccitati nel livello E 2 decadono non radiativamente nel livello E 1 e quindi si realizza l’inversione di popolazione tra i livelli E 0 e E 1. • La transizione da E 2 a E 1 deve essere «veloce» per lasciare stati liberi in E 2 e la transizione da E 1 a E 0 deve essere «lenta» per realizzare una efficiente inversione (stato E 1 metastabile) che consentirà di avere N 1 maggiore di N 0. Il livello E 2 è costituito da un insieme di livelli molto vicini energeticamente così da sfruttare al massimo il range spettrale della radiazione di pompaggio. Sistema a tre livelli richiede alti livelli di energia per il pompaggio poiché il livello finale dell’emissione laser è lo stesso stato fondamentale del sistema. Sistema a tre livelli
Sistema a quattro livelli • Sistema a quattro livelli richiede potenze di pompaggio minori. In questo caso il livello ad energia più alta (E 3) è quello costituito da molti livelli per consentire un pompaggio efficace. Il decadimento non radiativo da questo stato a quello metastabile (E 2) è veloce così come quello dallo stato E 1 allo stato E 0.
Amplificazione (Optical feedback) • Nei laser si può ottenere un feedback positivo (amplificazione) inserendo il mezzo attivo tra una coppia di specchi a formare una cavità ottica (risuonatore di Fabry-Perot). • Il processo è innescato da emissione spontanea tra livelli energetici appropriati. Il segnale è amplificato nel passaggio attraverso il mezzo e grazie agli specchi saranno possibili più passaggi. La saturazione si ha quando il guadagno fornito dal mezzo è uguale alle perdite che si hanno in un giro completo. • Per ridurre le perdite dovute alla diffrazione e quindi ad una non perfetta collimazione dei fasci, con possibilità che una parte della radiazione vada fuori dalla superficie degli specchi, si usano specchi concavi o in generale configurazioni particolari.
Condizioni di soglia e perdite • Le perdite del sistema sono di vario tipo: • Trasmissione degli specchi: uno specchio è realizzato per essere il più riflettente possibile e la trasmissione dall’altro invece fornisce l’uscita del laser. • Assorbimento e scattering sugli specchi. • Assorbimento nel mezzo attivo dovuto a transizioni diverse rispetto alle transizioni laser. • Scattering da parte di disomogeneità nel mezzo laser (in particolare per i laser a stato solido). • Perdite di diffrazione sugli specchi. • Possiamo includere tutte le perdite eccetto quelle relative alla trasmissione degli specchi in un coefficiente , per cui il coefficiente di guadagno effettivo sarà: k - con coefficiente di guadagno per piccoli segnali • Calcoliamo l’espressione per il guadagno di soglia considerando il cambio dell’irradianza di un fascio di luce che effettua un giro completo nella cavità laser.
• L’irradianza del fascio che viaggia dallo specchio M 1 allo specchio M 2 è: I = I 0 exp[(k- )L] • Dopo la riflessione su M 2 l’intensità sarà: R 2 I 0 exp[(k- )L] • Dopo un giro completo si avrà un guadagno: • Se G>1 un piccolo disturbo a frequenza del laser sarà amplificato e le oscillazioni cresceranno. Se G<1 le oscillazioni tenderanno a sparire. Per cui la condizione di soglia sarà G=1: con kth soglia di guadagno • Nei laser in continua è importante che la soglia di guadagno sia uguale al guadagno di stato stazionario kth = kss. Ciò è dovuto alla saturazione di guadagno. Se G>1 all’inizio, lo stato eccitato si spopolerà velocemente per emissione stimolata e presto G<1. Solo se G=1 per un periodo di tempo sufficientemente alto, allora l’energia nella cavità raggiunge uno stato stazionario (guadagno uguaglia perdite). In tale caso si definisce una inversione di popolazione soglia: Nth = [N 2 – (g 2/g 1)N 1]th che corrisponde a kth.
• Allo stato stazionario [N 2 – (g 2/g 1)N 1] rimane uguale a Nth indipendentemente da quanto si pompi il sistema. Il guadagno per supportare operazioni in stato stazionario è dato da: dove il primo termine indica le perdite di volume. • Se k è alto allora si ottiene emissione laser facilmente e l’allineamento degli specchi non è critico e piccole imperfezioni (polvere) sono tollerate. Se ci sono alte perdite invece sono necessari specchi con alta riflettività e l’allineamento è estremamente delicato. • Efficienza di un laser è definita come il rapporto tra la potenza di uscita e la potenza di ingresso. Un laser con un mezzo con alto guadagno non è detto che sia anche molto efficiente (Ar). Dipende da come la potenza elettrica è convertita nella produzione di inversione di popolazione, dalla probabilità delle varie transizioni dallo stato eccitato e dalle perdite del sistema. • L’efficienza comunque non può eccedere (E 2 – E 1)/(E 3 – E 0) = 21/ 30 per il sistema a quattro livelli e per quello a tre è addirittura minore perchè più della metà degli atomi deve essere pompata dallo stato fondamentale al fine di produrre inversione di popolazione. • Efficienza reale è comunque minore di quella teorica a causa delle perdite e per il fatto che non tutti gli atomi a livello 3 compiranno transizione al livello 2.
• Larghezza di riga L’uscita di un laser è tendenzialmente monocromatica, ma come visto di ha uno spread di frequenze attorno a quella centrale. Comunque l’alta purezza spettrale della radiazione laser consente utilizzi di questo strumento nel campo della fotochimica, spettroscopia ottica, spettroscopia Raman, ecc. • Coerenza Una delle caratteristiche dell’emissione stimolata è che l’onda stimolata è in fase con quella stimolante. Quindi le variazioni spaziali e temporali del campo elettrico delle due onde saranno le stesse. Per cui in un laser ideale si ha che il campo elettrico varia nel tempo in modo identico per ogni punto nel fascio. Questa è la coerenza spaziale. La coerenza temporale invece si riferisce alla fase relativa del campo elettrico nella stessa posizione in funzione del tempo. Si può definire anche una lunghezza di coerenza che è la lunghezza per cui il fascio laser rimane coerente sia spazialmente che temporalmente.
Lunghezze di coerenza
• Brillanza I laser hanno una brillanza molto elevata maggiore di ogni altra sorgente di luce. La brillanza è definita come la potenza emessa per unità di area e per unità di angolo solido (Wm-2 sr-1). Valori tipici di brillanza di alcuni laser sono: He-Ne Laser a rubino (q-switched) Ng: Glass amplificato Luce solare 1010 Wm-2 sr-1 1016 Wm-2 sr-1 1021 Wm-2 sr-1 106 Wm-2 sr-1 Un’alta brillanza è fondamentale per fornire alta potenza su piccole superfici. • Focalizzazione Il fascio laser può essere focalizzato con un opportuno sistema di ottiche (lenti). In generale si usa espandere il fascio laser prima di focalizzarlo. .
Tipi di laser • Materiali isolanti drogati • Materiali semiconduttori • Gas • Dyes (molecole organiche)
Laser basati su isolanti drogati • Mezzo attivo è un materiale cristallino o vetroso che contiene degli ioni attivi (tipicamente metalli di transizione o terre rare). • I materiali sono in forma di sbarrette (rod) con un’alta uniformità ottica (poche impurezze). Sono molto stabili termicamente (bassi stress termici e alta conduttività termica). • Matrici vetrose sono più facilmente fabbricabili e possono essere drogate anche con più alte concentrazioni di ioni rispetto alle matrici cristalline. • Laser stabili, resistenti e producono alte intensità di potenza luminosa. Sono pompati otticamente. • Esempi: Laser a rubino, Nd: YAG (Yttrium aluminium garnet), alessandrite, YLF (Yttrium lithium fluoride), ecc.
Laser Nd: YAG Il mezzo attivo è una matrice yttrium aluminium garnet (Y 3 Al 5 O 12) con ioni di Nd 3+. Gli ioni forniscono i livelli energetici sia di pompaggio che di lasing. La matrice anche se non partecipa all’azione laser è fondamentale poiché fornisce il potenziale cristallino per gli ioni. Per cui i livelli energetici degli ioni nel cristallo sono meno degeneri che nello stato gassoso e si ha anche una modificazione delle probabilità di transizione tra i livelli degli ioni, sono consentite per esempio transizioni che sono proibite nello stato gassoso. Il sistema laser è a 4 livelli. Il pompaggio si ottiene mediante un flash di luce da una lampada allo xenon. Per ottimizzare l’efficienza la lampada è inserita opportunamente vicina alla barretta di materiale attivo (cavità ellittica). La lampada è alimentata ad alta tensione ( 20 Ke. V).
Gli specchi della cavità sono uno totalmente riflettente ed uno riflettente al 90%. Tutta la cavità (lampada e rod) sono raffreddati ad aria o acqua. La massima efficienza teorica ottenibile è circa 80%. Quella reale è di circa 0. 1% a causa delle perdite (conversione potenza elettrica in ottica, problemi geometrici, scarso accoppiamento lampada rod, ecc. )
Nd: glass laser Presentano caratteristiche simili al Nd: YAG ma possono raggiungere più alte potenze di uscita per via della possibilità di drogare maggiormente le matrici vetrose rispetto a quelle cristalline. Hanno una larghezza di riga maggiore del Nd: Yag. Inoltre sono più facili ed economici da costruire. Laser a Rubino Sistema a tre livelli. Il mezzo attivo è ossido di alluminio (rubino) con impurezze di cromo (circa 0. 05% in peso). Cr 3+ rimpiazza atomi di alluminio. Reticolo cristallino rimuove degenerazione tra livelli energetici e promuove la transizione laser. Livelli di pompaggio sono larghi spettralmente, mentre quelli di lasing sono spettralmente sottili. Essendo sistema a tre livelli è poco efficiente. Il pompaggio si ottiene con una lampada a scarica.
Laser a semiconduttore • La giunzione p-n costituisce il mezzo attivo. Si usano giunzioni molto drogate e polarizzate direttamente al fine di ottenere un gran numero di coppie elettrone-lacuna. • Quando la giunzione è polarizzata direttamente con una tensione uguale a Eg/e gli elettroni e le buche sono iniettate in numero sufficiente nella giunzione per creare una inversione di popolazione in una zona sottile (zona attiva).
Lo spessore t della zona attiva è circa uguale alla lunghezza di diffusione Le (valori di circa 1 - 3 m in Ga. As a RT). Nel caso di semiconduttori a gap diretta si ha ricombinazione radiativa. Questa può produrre ulteriori fotoni della stessa energia per emissione stimolata ( = Eg/h). Se la concentrazione dei portatori iniettati è sufficientemente alta, l’emissione stimolata è maggiore dell’assorbimento e quindi si ottiene amplificazione ottica nella regione attiva. Le perdite maggiori in questo caso sono dovute a scattering con disomogeneità ottiche e ad assorbimento di portatori liberi. In questo caso non c’è bisogno di specchi esterni poiché l’alto indice di rifrazione del materiale semiconduttore assicura la riflettività (0. 32) all’interfaccia materiale/aria.
La radiazione si diffonde attraverso l’intero dispositivo anche se si ha un parziale confinamento nella regione chiamata di mode volume. In particolare si ha un confinamento ancora maggiore nella regione attiva dove si ha aumento indice di rifrazione per via di presenza di portatori addizionali. Il confinamento non è comunque molto buono per cui per avere emissione laser bisogna “pompare” notevolmente. I laser a semiconduttori (omogiunzione) sono di solito impulsati a causa dell’alta densità di corrente di pompaggio (400 A/mm 2)
Diode pumped laser Pompaggio mediante diodi laser a semiconduttore efficienti. Sorgenti di radiazione monocromatica la cui lunghezza d’onda può essere variata cambiando la temperatura. Un laser a diodo di Ga. As/Ga. Al. As che emette a 808 nm può essere usato come pompa efficiente per il Nd: Yag. Non è necessario il raffreddamento. Il pompaggio è di solito realizzato longitudinalmente. Gli specchi della cavità hanno alta riflettività a 1064 nm ma sono trasparenti a 808 nm.
Glass fiber laser Il mezzo ottico è il core della fibra ottica che può essere drogato con ioni di neodimio. La cavità può essere realizzata usando specchi alle uscite della fibra. Alternativamente si può usare una fibra con un core esterno non drogato che raccoglie la luce di pompaggio (cladding pumping technique). Laser in fibra drogati con Neodimio forniscono uscite di diversi watt in modo trasversale singolo. Questi laser sono molto usati nel campo delle telecomunicazioni dove sono usati sempre di più amplificatori in fibra.
Laser a gas • Esistono tre classi di laser a gas. Quelli basati su transizioni tra livelli energetici elettronici di atomi, di ioni o tra livelli vibrazionali/rotazionali di molecole. • Non sono pompati otticamente poiché i livelli energetici sono ben definiti e non ci sono bande di assorbimento larghe. Di solito il pompaggio è basato sulle collisioni elettroniche dovute ad una scarica nel gas. • Esempi tipici sono: He-Ne, Ar+, He-Cd, CO 2.
He-Ne • E’ costituito da 10 parti di elio e 1 di neon. Il neon fornisce i livelli per le transizioni laser (le transizioni principali sono 4). Gli atomi di elio invece servono per il meccanismo di eccitazione. • E’ un sistema a 4 livelli. • Eccitazione avviene per scarica elettrica (tensione, circa 4 KV, in un tubo con gas a 10 torr). • Fascio polarizzato parallelamente al piano incidenza • Fascio altamente collimato, coerente e con riga molto stretta. Basse potenze (decine di m. W).
Laser ad Argon • Laser visibile con diverse righe di emissione molto intense come potenza (alcuni W). • Gli atomi di gas sono ionizzati per collisione con elettroni attraverso una scarica di corrente. • Raffreddamento ad acqua e presenza di campo magnetico per concentrare la scarica elettrica. • Per selezionare la lunghezza d’onda di uscita si usa un prisma prima dello specchio altamente riflettente
Laser vibronici • Sono laser a stato solido. La radiazione laser proviene da transizione tra livelli energetici di impurezze in matrici trasparenti. Esempi sono Ti: zaffiro e alessandrite. La differenza fondamentale è che il guadagno laser è possibile su un largo spettro di frequenze e quindi le uscite sono “tunabili” e possono produrre anche impulsi ultracorti. La tunabilità è dovuta al fatto che i livelli elettronici sono allargati in bande di sottolivelli vibronici. Le transizioni possono avvenire quindi tra un gran numero di livelli. • Il sistema è a quattro livelli. Gli ioni che si usano per l’alessandrite sono ioni di Cromo. La matrice è costituita da alluminato di berillio (Be. Al 2 O 4). A differenza del laser a rubino qui i livelli del cromo sono allargati in bande e il sistema è a 4 livelli anziché a 3. L’emissione laser avviene tra il minimo dei livelli 4 T 2 e uno dei sottolivelli 4 A 2. Il pompaggio è realizzato a lunghezze d’onda tra 380 e 630 nm. L’emissione è nel range 701 – 826 nm.
Alexandrite
Ti: sapphire Titanium–sapphire laser. (a) Energy level diagram and transitions. (b) Simplified energy level diagram
Stati vibrazionali dello ione Ti 3+. Laser di pompa Ar o Nd: YAG duplicato in frequenza Emissione laser 700 - 980 nm Filtro birifrangente consente di selezionare la lunghezza d’onda (cambia la polarizzazione a seconda della lunghezza d’onda e solo una lambda avrà polarizzazione giusta) Cavità ottica è tra M 8 e M 7
Liquid dye laser • Il mezzo attivo è un liquido in cui sono disciolti dei coloranti (dye). Possibilità di modificare il range di frequenza. Quando le molecole dye sono eccitate otticamente fluorescono. • Diagramma dei livelli energetici con molti stati rotazionali e vibrazionali spiega la possibilità di avere radiazione laser a diverse lunghezze d’onda.
La grande disponibilità di molecole dye consente di coprire un range spettrale molto ampio. I dye laser sono pompati otticamente con una radiazione di lunghezza d’onda di poco inferiore alla emissione laser. Sorgenti usate per il pompaggio sono laser a stato solido o a ioni. Possono essere usati sia in continua che impulsati. In continua problema build up. Il liquido esce sotto forma di getto. L’uscita può essere accordata per mezzo di un prisma, di un filtro wedge o di un reticolo di diffrazione. Possono essere raggiunte potenze di alcuni watt.
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