Las matemticas del siglo XXI 442006 Enrique Macias

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Las matemáticas del siglo XXI 4/4/2006 Enrique Macias USC IES LAXEIRO Lalín 4/4/2006 E.

Las matemáticas del siglo XXI 4/4/2006 Enrique Macias USC IES LAXEIRO Lalín 4/4/2006 E. Macias. USC

Números 4/4/2006 E. Macias. USC 2

Números 4/4/2006 E. Macias. USC 2

Móvil, CD, DVD, … n n n Telefonía celular Televisión digital Compact Disc CD

Móvil, CD, DVD, … n n n Telefonía celular Televisión digital Compact Disc CD Digital Versatile Device DVD Compresión de imágenes JPG CPU 00111010111111011 4/4/2006 E. Macias. USC 3

6 x 3 = 18 n n n n n I IO II IOO

6 x 3 = 18 n n n n n I IO II IOO IOI IIO III IOOO IOOI IIO *II IIO_ IOOIO I+I=IO 4/4/2006 E. Macias. USC 4

CRIPTOGRAFÍA n RC 4 -40, 128 bits with 40 secret n Netscape Secure Sockets

CRIPTOGRAFÍA n RC 4 -40, 128 bits with 40 secret n Netscape Secure Sockets Layer (SSL o capa de puertos seguros) Conexiones TCP/IP. n n 4/4/2006 E. Macias. USC 5

Comunicaciones seguras n n n ENIGMA Internet Banca, Veri. Sign 4/4/2006 E. Macias. USC

Comunicaciones seguras n n n ENIGMA Internet Banca, Veri. Sign 4/4/2006 E. Macias. USC 6

Código de barras 4/4/2006 E. Macias. USC 7

Código de barras 4/4/2006 E. Macias. USC 7

LETRA DEL NIF 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n

LETRA DEL NIF 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n T R W A G M Y F P D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 X 4/4/2006 B N J Z S Q V E. Macias. USC H L C K E 8

Logaritmos 4/4/2006 Número Log 2^1 2 1 2^2 4 2 2^3 8 3 2^4

Logaritmos 4/4/2006 Número Log 2^1 2 1 2^2 4 2 2^3 8 3 2^4 16 4 E. Macias. USC 9

Logs. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4/4/2006 10 11 12

Logs. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4/4/2006 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 1, 585 2 2, 322 2, 585 2, 807 3 3, 170 E. Macias. USC 3, 322 3, 459 3, 585 3, 700 3, 807 3, 907 4 4, 087 4, 170 4, 248 10

Sirius 4/4/2006 E. Macias. USC 11

Sirius 4/4/2006 E. Macias. USC 11

Sirius 4/4/2006 E. Macias. USC 12

Sirius 4/4/2006 E. Macias. USC 12

Magnitud de una estrella n n Sirius: 1 = 2^0 Magnitud= 0 n Mitad

Magnitud de una estrella n n Sirius: 1 = 2^0 Magnitud= 0 n Mitad de brillo: 1/2=2^(-1) magnitud: 1 n Ocho veces más brillante: 8= 2^3 magnitud -3 n 4/4/2006 E. Macias. USC 13

International Space Station n n ISS a 250 millas de altura USA, Japón, Rusia,

International Space Station n n ISS a 250 millas de altura USA, Japón, Rusia, Canadá, Brasil y Europa 100 m x 100 m 500 toneladas 4/4/2006 E. Macias. USC 14

ISS International Space Station 4/4/2006 E. Macias. USC 15

ISS International Space Station 4/4/2006 E. Macias. USC 15

ISS International Space Station n www. heavens-above. com n Lalín Coordinates: 42. 6500° N,

ISS International Space Station n www. heavens-above. com n Lalín Coordinates: 42. 6500° N, 8. 1170° W Elevation: 0 meters (0 feet) Region: Pontevedra, Spain Time Zone: Central European Summer Time (GMT + 2: 00) n n n 4/4/2006 E. Macias. USC 16

Nombre Distancia Latitud Longitud Altura Donramiro Pena Moneijas Catasós Botos Donsión Gesta Villanueva Filgueira

Nombre Distancia Latitud Longitud Altura Donramiro Pena Moneijas Catasós Botos Donsión Gesta Villanueva Filgueira Maceira Bendoiro Sotolongo Fuentecabalos Cristimil Sisto 4/4/2006 0. 0 2. 3 2. 7 3. 3 3. 7 4. 0 5. 5 5. 6 5. 8 42. 650 42. 667 42. 633 42. 650 42. 667 42. 617 42. 683 42. 650 42. 683 42. 617 42. 700 42. 667 42. 633 E. Macias. USC 8. 117 8. 100 -8. 150 -8. 117 -8. 133 -8. 050 -8. 167 -8. 117 -8. 183 -8. 050 583 m 567 m 574 m 545 m 497 m 502 m 592 m 647 m 523 m 530 m 596 m 428 m 645 m 17

4/4/2006 E. Macias. USC 18

4/4/2006 E. Macias. USC 18

Lalín ( 42. 6500°N, 8. 1170°W) n n n 04 Apr 2. 4 05:

Lalín ( 42. 6500°N, 8. 1170°W) n n n 04 Apr 2. 4 05: 41: 17 12 E 04 Apr -0. 3 07: 14: 23 43 NNW 05 Apr 0. 9 06: 04: 14 33 ENE 05 Apr 1. 0 07: 38: 33 22 NNW 06 Apr -0. 2 06: 27: 07 43 NNW 4/4/2006 05: 41: 17 05: 41: 37 07: 12: 43 07: 13 06: 04: 14 06: 01 07: 36: 14 07: 40: 53 06: 27: 07 06: 29: 51 E. Macias. USC 12 10 19 10 33 10 10 10 43 10 E E W NE ENE WNW NE NNW NE 19

El cielo sobre Lalín esta noche a las 22 horas 4/4/2006 E. Macias. USC

El cielo sobre Lalín esta noche a las 22 horas 4/4/2006 E. Macias. USC 20

Ramón María Aller Ulloa Lalín 1878 -1966 4/4/2006 E. Macias. USC 21

Ramón María Aller Ulloa Lalín 1878 -1966 4/4/2006 E. Macias. USC 21

¿Pero, en qué Universo vivimos? 4/4/2006 E. Macias. USC 22

¿Pero, en qué Universo vivimos? 4/4/2006 E. Macias. USC 22

n n n Teoría de la relatividad Mecánica cuántica Teoría de cuerdas 4/4/2006 E.

n n n Teoría de la relatividad Mecánica cuántica Teoría de cuerdas 4/4/2006 E. Macias. USC 23

Departamento de Xeometría e Topoloxía Efecto lente provocado Por el paso de la luz

Departamento de Xeometría e Topoloxía Efecto lente provocado Por el paso de la luz cerca de un objeto masiv La fuerza de la gravedad es la curvatura del espacio tiempo 4/4/2006 E. Macias. USC 24

Curvas n n n Puertas Puentes Órbitas de satélites Catenaria Tren de alta velocidad

Curvas n n n Puertas Puentes Órbitas de satélites Catenaria Tren de alta velocidad 4/4/2006 E. Macias. USC 25

Órbitas: n Cónicas n elipse, n parábola, n hipérbola 4/4/2006 E. Macias. USC 26

Órbitas: n Cónicas n elipse, n parábola, n hipérbola 4/4/2006 E. Macias. USC 26

Catenaria 4/4/2006 E. Macias. USC 27

Catenaria 4/4/2006 E. Macias. USC 27

Gaudí: 4/4/2006 E. Macias. USC 28

Gaudí: 4/4/2006 E. Macias. USC 28

Diseño y arquitectura n Federal Reserve Bank of Minneapolis Architect: Gunnar Birkerts &Associates 4/4/2006

Diseño y arquitectura n Federal Reserve Bank of Minneapolis Architect: Gunnar Birkerts &Associates 4/4/2006 E. Macias. USC 29

Diseño 4/4/2006 E. Macias. USC 30

Diseño 4/4/2006 E. Macias. USC 30

Catenaria 4/4/2006 E. Macias. USC 31

Catenaria 4/4/2006 E. Macias. USC 31

Clotoide 4/4/2006 E. Macias. USC 32

Clotoide 4/4/2006 E. Macias. USC 32

Departamento de Análise Matemática Fractuais 4/4/2006 E. Macias. USC 33

Departamento de Análise Matemática Fractuais 4/4/2006 E. Macias. USC 33

Departamento de Análise Matemática Fractuais Métodos JPEG, wavelets, multifractal de compresión de imaxes 4/4/2006

Departamento de Análise Matemática Fractuais Métodos JPEG, wavelets, multifractal de compresión de imaxes 4/4/2006 E. Macias. USC 34

Procesos deterministas n n 4/4/2006 E. Macias. USC Muerte del Sol Evolución de las

Procesos deterministas n n 4/4/2006 E. Macias. USC Muerte del Sol Evolución de las especies 35

Procesos caóticos n n n Inestabilidad Predicción del tiempo Fractuales Efectos especiales en el

Procesos caóticos n n n Inestabilidad Predicción del tiempo Fractuales Efectos especiales en el cine Compresión de imágenes 4/4/2006 E. Macias. USC 36

n n Minería de datos Navegación marítima y espacial Física de partículas Scanner y

n n Minería de datos Navegación marítima y espacial Física de partículas Scanner y TAC 4/4/2006 E. Macias. USC 37

4/4/2006 E. Macias. USC 38

4/4/2006 E. Macias. USC 38

4/4/2006 E. Macias. USC 39

4/4/2006 E. Macias. USC 39

4/4/2006 E. Macias. USC 40

4/4/2006 E. Macias. USC 40

4/4/2006 E. Macias. USC 41

4/4/2006 E. Macias. USC 41

4/4/2006 E. Macias. USC 42

4/4/2006 E. Macias. USC 42

LONGITUD Y LATITUD 42. 6500 norte, 8. 1170 oeste n n X : 572902

LONGITUD Y LATITUD 42. 6500 norte, 8. 1170 oeste n n X : 572902 Y : 4723349 n Coordenadas UTM (Mercator) Aquí teneis una representación de las 60 zonas UTM de la Tierra. Cada zona UTM tiene como bordes dos meridianos separados 6°. Los límites Norte-Sur de una zona UTM son las latitudes 84° N 80° S. 4/4/2006 E. Macias. USC 43

4/4/2006 E. Macias. USC 44

4/4/2006 E. Macias. USC 44

El metro En 1957, el Coloquio de Toronto de la Asociación Internacional de Geodesia

El metro En 1957, el Coloquio de Toronto de la Asociación Internacional de Geodesia y Geofísica concretó los resultados de tres siglos de medidas: • Semieje mayor del elipsoide de referencia: 6 378 245 m • achatamiento polar: 1/298. 3 4/4/2006 E. Macias. USC 45

4/4/2006 E. Macias. USC 46

4/4/2006 E. Macias. USC 46

GPS GLOBAL POSITION SYSTEM 4/4/2006 E. Macias. USC 47

GPS GLOBAL POSITION SYSTEM 4/4/2006 E. Macias. USC 47

4/4/2006 E. Macias. USC 48

4/4/2006 E. Macias. USC 48

José RODRÍGUEZ GONZÁLEZ. n Bermés, Lalín 1770 Santiago 1824 n Medida de un arco

José RODRÍGUEZ GONZÁLEZ. n Bermés, Lalín 1770 Santiago 1824 n Medida de un arco de meridiano. Achatamiento de la Tierra por los polos n 4/4/2006 E. Macias. USC 49

Modelos matemáticos n n n Contaminación en las rías Mecánica de sólidos Muerte del

Modelos matemáticos n n n Contaminación en las rías Mecánica de sólidos Muerte del Sol 4/4/2006 E. Macias. USC 50

ESTUDIO DO MEDIO AMBIENTE Problema da eliminación de augas residuais Simulación 4/4/2006 numérica na

ESTUDIO DO MEDIO AMBIENTE Problema da eliminación de augas residuais Simulación 4/4/2006 numérica na USC E. Macias. USC 51

PROBLEMA: Ubicación dos emisarios submarinos Localiza-los puntos b 1, b 2 nos que deben

PROBLEMA: Ubicación dos emisarios submarinos Localiza-los puntos b 1, b 2 nos que deben realizarse as descargas para que a polución nas praias A 1 e A 2 sexa mínima. 4/4/2006 E. Macias. USC 52

Métodos numéricos 4/4/2006 E. Macias. USC 53

Métodos numéricos 4/4/2006 E. Macias. USC 53

Departamento de Estatística e Investigación Operativa Problema real: Predicción da concentración de SO 2

Departamento de Estatística e Investigación Operativa Problema real: Predicción da concentración de SO 2 4/4/2006 E. Macias. USC 54

Departamento de Estatística e Investigación Operativa O sistema de control 4/4/2006 E. Macias. USC

Departamento de Estatística e Investigación Operativa O sistema de control 4/4/2006 E. Macias. USC 55

Departamento de Estatística e Investigación Operativa Predicción 4/4/2006 E. Macias. USC 56

Departamento de Estatística e Investigación Operativa Predicción 4/4/2006 E. Macias. USC 56

Optimizar soluciones n n 4/4/2006 E. Macias. USC Diseño de un avión Simulación de

Optimizar soluciones n n 4/4/2006 E. Macias. USC Diseño de un avión Simulación de tráfico 57

Toma de decisiones n n 4/4/2006 E. Macias. USC Estadísticas y encuestas Evolución de

Toma de decisiones n n 4/4/2006 E. Macias. USC Estadísticas y encuestas Evolución de una epidemia Decisiones estratégicas Distribución de recursos 58

Mecánica de sólidos 4/4/2006 E. Macias. USC 59

Mecánica de sólidos 4/4/2006 E. Macias. USC 59

Grupo de Investigación: Modelos Matemáticos e Simulación Numérica en Mecánica de Sólidos Departamento de

Grupo de Investigación: Modelos Matemáticos e Simulación Numérica en Mecánica de Sólidos Departamento de Matemática Aplicada Facultade de Matemáticas INVESTIGACIÓN BIOMÉDICA Modelo 3 D dunha mandíbula humana: 24395 nodos 122314 tetraedros Semi-mandíbula con dous dentes 4/4/2006 E. Macias. USC 60

Simulación numérica de esforzos nunha mordida Deformación (amplificada) 4/4/2006 E. Macias. USC Estado de

Simulación numérica de esforzos nunha mordida Deformación (amplificada) 4/4/2006 E. Macias. USC Estado de tensións 61

BIOMATEMÁTICA Identificar xenes implicados en enfermidades humanas. 4/4/2006 E. Macias. USC 62

BIOMATEMÁTICA Identificar xenes implicados en enfermidades humanas. 4/4/2006 E. Macias. USC 62

Predicción n 4/4/2006 E. Macias. USC Evolución de la Bolsa 63

Predicción n 4/4/2006 E. Macias. USC Evolución de la Bolsa 63

Biomatemática n n n 4/4/2006 E. Macias. USC Genoma Microarrays TAC 64

Biomatemática n n n 4/4/2006 E. Macias. USC Genoma Microarrays TAC 64

Conclusión n La Matemática es una Ciencia n No hay Ciencia sin Matemáticas n

Conclusión n La Matemática es una Ciencia n No hay Ciencia sin Matemáticas n En el siglo XXI cada vez será más importante 4/4/2006 E. Macias. USC 65

Las matemáticas son imprescindibles para entender el mundo real 4/4/2006 E. Macias. USC 66

Las matemáticas son imprescindibles para entender el mundo real 4/4/2006 E. Macias. USC 66

Dia escolar de las Matemáticas n n 12 de Mayo Mirar el Arte con

Dia escolar de las Matemáticas n n 12 de Mayo Mirar el Arte con ojos matemáticos. 4/4/2006 E. Macias. USC 67

macias@zmat. usc. es 4/4/2006 E. Macias. USC 68

[email protected] usc. es 4/4/2006 E. Macias. USC 68

4/4/2006 E. Macias. USC 69

4/4/2006 E. Macias. USC 69

Xosé Otero Abeledo, LAXEIRO n Lalín 1908 - Vigo 1996 4/4/2006 E. Macias. USC

Xosé Otero Abeledo, LAXEIRO n Lalín 1908 - Vigo 1996 4/4/2006 E. Macias. USC 70

Canon de belleza 4/4/2006 E. Macias. USC 71

Canon de belleza 4/4/2006 E. Macias. USC 71

Conclusión n n Álgebra Análisis matemático Cálculo numérico Geometría y Topología Estadística e Investigación

Conclusión n n Álgebra Análisis matemático Cálculo numérico Geometría y Topología Estadística e Investigación operativa 4/4/2006 E. Macias. USC 72