LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Los Polinomios Qu sabemos Qu
LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Los Polinomios
¿Qué sabemos? • ¿Qué es una variable? • ¿Para qué usamos las variables?
Exprese la suma de dos números… • Lo mas probable me digan: 5+4, 3+(-7), -2+(-8), etc. … ¿Será lo mismo decir? x+y Por supuesto, esta expresado de forma generalizada.
Toma en consideración • Cuando en Matemáticas utilizamos letras, estamos representando simbólicamente cualquier número. • Esto se conoce como VARIABLE. • Si se utilizan letras iguales representan la misma cantidad. • Cuando no se conoce el valor de una letra, esta toma el nombre de INCÓGNITA.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS • Es una expresión que resulta de combinar números y letras (multiplicación), separadas con signos sumas y restas. Ej. : unidos por multiplicación. separados por sumas y restas
Una expresión algebraica se obtiene como resultado de traducir al lenguaje algebraico expresiones del lenguaje cotidiano. LENGUAJE COTIDIANO LENGUAJE ALGEBRAICO LA SUMA DE DOS NÚMEROS x+y EL DOBLE DE UN NÚMEROS MENOS SU CUADRADO 2 x – x 2 EL CUADRADO DE LA SUMA DE DOS NÚMEROS (a + b)2 EL TRIPLE DEL CUBO DE LA DIFERENCIA DE DOS NÚMEROS 3(m – n)3
Ejercicio • Traduzca al lenguaje algebraico las siguientes expresiones: LENGUAJE COTIDIANO LENGUAJE ALGEBRAICO LA MITAD DE LA SUMA DE DOS NÚMEROS. EL CUADRUPLE DE A POR B. LA TERCERA PARTE DE UN NÚMERO MAS SU MITAD. (x + y)/2 4 x x 1/3 + x 1/2 UN NÚMERO AUMENTADO EN X + 7 7. YO TENGO 28 AÑOS MAS QUE X+28=y MI HIJA. EL AREA DE UN TRIÁNGULO ES a= bxh IGUAL A MITAD DE LA BASE POR ALTURA.
TERMINOS ALGEBRAICOS • Una expresión algebraica consta de las siguientes partes: GRADO ABSOLUTO(suma de los exponentes) SIGNO -2 m 3 n COEFICIENTE PARTE LITERAL
Ejercicio • Escriba los elementos de los términos algebraicos que se indican: TÉRMINOS SIGNO -a ½ m 3 n 2 p 4 COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO ABSOLUTO NUMÉRICO / 1 a 1 2 MNP A 3 2 4 -4 ab 5 - 4 ab 5 x 4 y + 1 4 xy 4 -0. 8 u 2 v 6 - 0. 8 v 2 6
VALOR NUMÉRICO • El valor numérico de una expresión algebraica o racional es el resultado que se obtiene al realizar las operaciones indicadas en ella cuando se sustituyen sus variables por números reales. • Tomando en cuenta la jerarquía de las operaciones.
EJERCICIO 1 • Determine el valor numérico de la expresión: 2 a 2 + 3 b 3 , si a=-3; b=-2. Sustituimos los valores: 2( -3 )2 +3( -2 )3 Resolvemos las potencias 2(9) + 3(-8) Multiplicamos 18 -24 Sumamos o restamos -6
EJERCICIO 2 • Para la siguiente expresión algebraica, encuentre su valor numérico con los valores indicados: a 3 – b 3 + 2 ab 2 – 2 a 2 b para a=2, b=1/3
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