Ladaptation des photorcepteurs des vertbrs JeanPierre Raynauld Dpartement
L’adaptation des photorécepteurs des vertébrés Jean-Pierre Raynauld Département de physiologie Université de Montréal Marseille/ 12 Octobre 2006 1
Introduction n Marseille/ 12 Octobre 2006 Les étoiles émettent autant de photons le jour et la nuit mais sont invisibles le jour. Pourquoi? La lumière ambiente réduit la sensibilité de notre œil. 2
Au moins trois facteurs affectent la sensibilité de l’œil: 1 - La surface de la pupille 2 - La concentration du pigment visuel 3 - L’adaptation dite « neuronale » Marseille/ 12 Octobre 2006 3
Les deux types d’adaptation: pigmentaire et « neuronale » . Marseille/ 12 Octobre 2006 J. E. Dowling: The retina: An approachable part of the brain. 4
Quand Venus apparaît-elle? Marseille/ 12 Octobre 2006 5
La première mesure n n Marseille/ 12 Octobre 2006 Circa 1730, Pierre Bouguer avait mesuré qu’en conditions photopiques, une variation supérieure à 1/64 était nécessaire pour détecter un changement. Ainsi Venus apparait lorsqu’elle est 1/64 fois plus brillante que le ciel environnant. 6
Le montage expérimental de Bouguer Marseille/ 12 Octobre 2006 7
Weber n n Marseille/ 12 Octobre 2006 et par la suite Fechner Un siècle plus tard, Weber a montré que cette valeur K est plus ou moins indépendante de l’intensité ambiente soit: ∆I = K * I et Fechner a introduit un facteur tenant compte du seuil de détection. ∆I = K * I + cte 8
Données “récentes” : Selig Hecht (1936) Fig. 1 Marseille/ 12 Octobre 2006 9
L’équation qui s’ajuste à chaque segment de ce graphique est: ΔI/I = K + cte/I K et cte ont des valeurs différentes pour les cônes et les bâtonnets. Marseille/ 12 Octobre 2006 10
Définissant la sensibilité S = 1/ΔI Alors: S/Sd = Io/ (Io + I) où Io = cte/K Io prenant des valeurs très différentes pour les cônes et les bâtonnets. Marseille/ 12 Octobre 2006 11
La valeur d’Io oscille entre 10 et 30, 000 Marseille/ 12 Octobre 2006 isomerizations par seconde. 12
Les facteurs qui controllent Io et leur location. n n Marseille/ 12 Octobre 2006 Les ingénieurs de sytème vous diront que le meilleur endoit pour controller le gain est à l’entrée du sytème. Les récepteurs de radio et de télévision qui doivent composer avec signaux d’entrée d’amplitude variante sont conçus de cette façon. 13
On a plusieurs mesures pour les valeurs de K, cte et Io. Est-il possible de les prédire théoriquement? Débutons avec les cônes. Marseille/ 12 Octobre 2006 14
L’architecture du segment externe des cônes. Marseille/ 12 Octobre 2006 15
De M. S. Eckmiller Dusseldorf Marseille/ 12 Octobre 2006 16
La notion de « compartment » n n Marseille/ 12 Octobre 2006 En 1954 George Wald proposait l’idée de compartiment pour expliquer la perte importante de sensibilité en présence de lumière ambiante faible. (Science 119, 887, 1954) L’absorption d’un photon saturait le compartiment. La cinétique était “On-Off”. La sensibilité était évaluée à l’arrêt de la lumière ambiante. 17
George Wald n’a pas réussi pour deux raisons: 1 - La cinétique « On-OFF » était fausse. 2 - L’hypothèse que la réduction de sensibilité persitait à l’arrêt de la lumière ambiante ne résitait pas à l’analyse. Marseille/ 12 Octobre 2006 18
La situation dans un segment externe simplifié. Marseille/ 12 Octobre 2006 ^ flash « test » 19
Étant donné que ni la position et ni la relation temporelle entre les photons « test » et les photons « background » sont connus, prédire l’amplitude de la réponse aux photons « test » semblait à tous impossible! Marseille/ 12 Octobre 2006 20
Pour comprendre la solution trouvée: Considérons le problème suivant: Mesurer la probabilité d’ouverture d’un canal ionique dans une cellule oocyte exprimant un seul canal. Marseille/ 12 Octobre 2006 21
70 % Marseille/ 12 Octobre 2006 22
Enregistrant simultanément de plusieurs cellules, on trouverait que, Marseille/ 12 Octobre 2006 à un moment donné, 70% d’entre elles présentent un canal ouvert. 23
Les deux méthodes donnent le même résultat: soit une probabilité d’ouverture circa 70%. Marseille/ 12 Octobre 2006 24
Le théorême d’ergodicité n Marseille/ 12 Octobre 2006 “dans un processus stationnaire soumis au hazard, l’observation simultanée de N processus choisis arbitrairement possède les mêmes propriétés statistiques que l’observation d’un seul systême faite à N moments choisis arbitrairement” 25
Dans notre segment externe simplifié, il faut donc remplacer une mesure faite à un moment par un ensemble de mesures faites dans le temps sur un seul compartiment. Marseille/ 12 Octobre 2006 26
Comment ? On doit trouver la distribution des intervalles « t » . Marseille/ 12 Octobre 2006 27
Ce problème connaît déja une solution: n Marseille/ 12 Octobre 2006 La distribution des intervalles « t » est une distribution de Poisson avec le même paramètre « λ » que celui des photons de la lumière ambiante. 28
Source: « A first course in Stochastic processes » S. Karlin & H. M. Taylor Marseille/ 12 Octobre 2006 29
L’analyse de la réponse d’un compartiment est facile. n n Marseille/ 12 Octobre 2006 On peut faire une simulation à l’aide de Mathematica© et changer le niveau de lumière ambiante. Une solution analytique est aussi possible 30
Trois hypothèses n n n Marseille/ 12 Octobre 2006 Le compartiment est saturé par la capture d’un seul photon. Le temps de montée de la réponse est rapide. La décroissance est exponentielle. 31
In[1]: = << Statistics`Continuous. Distributions` In[2]: = xpo = Exponential. Distribution[5] Out[2]= Exponential. Distribution[5] In[3]: = lxpo = Table[Random[xpo], {5000}]; In[4]: = Mean[lxpo] Out[4]= 0. 20274 In[5]: = amp = Table[1 -Exp[llxpo[[i]]/. 2], {i, 1, 5000}]; In[6]: = Mean[amp] Out[6]= 0. 507038 In[7]: = Quit Marseille/ 12 Octobre 2006 32
Résultats de la simulation faite avec Mathematica© Marseille/ 12 Octobre 2006 33
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Le modèle explique-t-il les données expérimentales? Marseille/ 12 Octobre 2006 36
Les résultats expérimentaux. n n Marseille/ 12 Octobre 2006 Les cônes et les bâtonnets des vertébrés obéissent à la courbe Weber -Fechner Les valeurs de Io sont très différentes pour les cônes et les bâtonnets, ainsi chez le singe Io = 100 iso/sec. pour les bâtonnets 30, 000 iso/sec. pour les cônes 37
La principale différence entre les cônes et les bâtonnets est la structure du segment externe. Marseille/ 12 Octobre 2006 38
L’hypothèse de saturation est-elle justifiée. Si oui, la réponse à un photon devrait être 1/N où N est le nombre de compartiments. Turtle cône, 15 μ, 15 x 33 = 495 plis. 1/495 = 0. 2 % 25 μV/17 m. V = 0. 15 % (Baylor & Hodgkin, 1974) ****************************** Mice Gta-/Exp = 0. 22 % Mice Nrl -/Exp= 0. 44 % Marseille/ 12 Octobre 2006 cônes, 13. 4 μ, 442 plis, = 0. 23 % (Nikonov et al. 2006) cônes, 7. 3 μ, 241 plis, = 0. 42 % (Nikonov et al. 2006) 39
Dans quelle mesure le modèle explique-t-il les données des cônes? n n Marseille/ 12 Octobre 2006 Chez les primates la longueur du segment externe est d’environ 25 μ, d’où 825 compartiments (33 replis/μ) La constante de temps de la décroissance est d’environ 24 msec. Io = N/T = 825/0. 024 = 34, 375 iso/sec. Valeur expérimentale =26, 000 iso/sec from Schnapf et al. (J. Physiol. 427, 681 -713, 1990) 40
Données sur les cônes de Salamande H. R. Matthews et al. , J. Physiol. , 420, 447469, 1990 Marseille/ 12 Octobre 2006 41
Constante de temps = 163 msec. - Segment externe de 8 microns. Io = 8 x 33 / 0. 163 = 1620 iso/sec. Expérimental: 2730 -21, 700 iso/sec. Marseille/ 12 Octobre 2006 42
Segment externe des bâtonnets. Marseille/ 12 Octobre 2006 43
La présence de compartiments dans les bâtonnets n’est pas relié à la structure du segment externe. Elle est relié au fait que les molécules excitées ont une demivie très courte qui limite leur volume d’interaction car le coefficient de diffusion est de l’ordre du micron carré/sec. Marseille/ 12 Octobre 2006 44
Le modèle explique-t-il les données obtenues pour les bâtonnets? n Marseille/ 12 Octobre 2006 Le bâtonnet de crapaud contient 20 compartiments, donnée établie selon la réponse à une photon (5%) DA Baylor et al. , J. Physiol. 288, 589 -611, 1979 45
Cette courbe possède une pente de ~1. 6 sec. par unité ln, donnant un Io = 20/1. 6 = 12. 5 iso/sec. Marseille/ 12 Octobre 2006 Valeur expérimentale: 12. 6 iso/sec* *Donner et al. , J. Gen. Physiol. 95, 1990 46
Données sur les bâtonnets chez l’homme. C. Friedburg et al. , J. Physiol. 534. 1, 217 -242, 2001 Marseille/ 12 Octobre 2006 47
Constante de temps = 300 msec. Io = 20/0. 3 = 67 iso/sec. Valeur expérimentale = 40 iso/sec. * * EN Pugh et al. , Curr Opin Neurobiol 9, 410 -418, 1999 Marseille/ 12 Octobre 2006 48
GA Silva et al. , J. Physiol. , 534. 1, 203 -216, 2001 Marseille/ 12 Octobre 2006 49
Constante de temps= 130 msec. Io = 20/0. 130 = 154 iso/sec. Expérimental = 100 iso/sec. Marseille/ 12 Octobre 2006 Schneeweis & Schnapf, J. Neurosciencee 1999 50
Lien avec les données psychométriques Marseille/ 12 Octobre 2006 51
La raison pour laquelle les cônes sont des meilleurs discriminateurs (K). Io = N/T = cte/K n n Marseille/ 12 Octobre 2006 K = cte x T/ N = cte/Io Comme le nombre de compartiments est beaucoup plus grand dans les cônes que dans les bâtonnets, la valeur de “K” sera plus petite, donc une meilleure discrimination. 52
Prédiction de valeurs de « K » Seuil des cônes est de ~32 isomerizations et la période d’intégration est de ~ 100 msec. donnant une valeur de 320 iso/sec. pour « cte » Si Io = 20, 000 iso/sec, alors K= 320/20, 000 = 1. 6 % On retrouve donc la valeur mesurée par Bouguer Marseille/ 12 Octobre 2006 53
Valeur de « K » scotopique n n Marseille/ 12 Octobre 2006 Seuil pour les bâtonnets est de ~ 10 isomerizations et un temps d’intégration de ~ 200 msec. Cte = 10/0. 2 = 50 iso/sec. Si Io = 100 iso/sec, alors K= 50/100 = 50 % 54
Conclusion n Marseille/ 12 Octobre 2006 Le théorème d’ergodicité qui permet de substituer une moyenne faite sur un ensemble de systèmes par une moyenne temporelle faite sur un seul système a permis d’apporter une solution à un aspect de l’adaptation des photorécepteurs. Invitation à visiter ma page Web: http: //mapageweb. umontreal. ca/raynauld 55
Un mot sur l’évolution possible des photorécepteurs des vertébrés qui s’hyperpolarisent à la lumière et sur les différences avec les photorécepteurs des invertébrés qui se dépolarisent. Marseille/ 12 Octobre 2006 56
Un invariant dans l’électrophysiolgie des photorécepteurs des vertébrés: le potentiel au repos de – 40 m. V. Marseille/ 12 Octobre 2006 57
La sécrétion continue de transmetteur au niveau du ruban synaptique y est possiblement pour quelque chose. Marseille/ 12 Octobre 2006 58
Marseille/ 12 Octobre 2006 59
Dans un photorécepteur qui s’hyperpolarise, pour maintenir le même voltage d’opération, on doit, soit diminuer la conductance des canaux, ou diminuer le nombre de canaux par pli si l’on désire augmenter le nombre de plis. Il existe la limite de un canal par pli. Marseille/ 12 Octobre 2006 60
. Effectivement la conductance trouvée est une des plus faible dans le système nerveux (0. 1 pico. S) et la longueur du segment externe est limitée. Marseille/ 12 Octobre 2006 61
Une façon d’augmenter la longueur du segment externe est d’internaliser les plis et de relocaliser les canaux sur la surface cylindrique. Vous avez alors la structure des bâtonnets. Marseille/ 12 Octobre 2006 62
Photorécepteur de Calmar Marseille/ 12 Octobre 2006 63
Dans un photorécepteur qui se dépolarise on peut augmenter le nombre de canaux sans altérer le point d’opération. La conductance du canal activé peut être aussi très grande et c’est exactement ce que l’on observe. 40 p. S chez Limulus. Une grande conductance diminue le nombre de canaux à ouvrir pour obtenir une dépolarisation donnée. Marseille/ 12 Octobre 2006 64
Mot de la fin “La Science ne tente pas d’expliquer, elle essaie à peine d’interpréter, elle fait principalement des modèles. Le modèle se veut être un échafaudage mathématique qui, à l’aide d’interprétations verbales, décrit le phénomène observé. La justification de cet échafaudage mathématique est simplement et précisément que l’on s’attend qu’il fonctionne. ” John Von Neumann Marseille/ 12 Octobre 2006 (traduction libre) 65
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