LABORATORIO DE TRIGONOMETRIA PRESENTADO POR ISABELLA VALENCIA CAMILA

LABORATORIO DE TRIGONOMETRIA PRESENTADO POR: ISABELLA VALENCIA CAMILA ESCOBAR ERIKA REYES KAROL ZULUAGA NICOLE CHIM

ACTIVIDAD NUMERO 3 REALIZA AL MENOS 5 MEDICIONES DE CADA EDIFICACION DESDE DIFERENTES DISTANCIAS Y LUEGO HALLA EL PROMEDIO Y REGISTRALOS EN LA TABLA Angulo de elevación (grados) Distancia horizonta l (metro) Altura de Altura los ojos calculada del (metro) observad or (metro) Altura horizonta l (Metro) 1. 50 3, 40 169 4, 05 5, 74 2. 35 6, 80 169 4, 76 6, 44 3. 20 10, 20 169 3, 71 5, 40 4. 18 10, 5 169 3, 41 5, 10 23, 02 1. 69 13, 37 5, 67 promedio 109. 5

Angulo de elevación (grados) Distancia horizontal (metros) Altura de los ojos del observador (metros) Altura calculada (metro) Altura horizontal (Metro) 1. 60 427 169 7, 91 9, 6 2. 43 942 169 8, 77 10, 46 3. 30 1342 169 8 9, 69 4. 24 1724 169 8, 04 9, 73 promedio 139 50, 41 5. 49 26, 69 32, 18

Angulo de elevación (grados) Distancia horizonta l (metro) Altura de Altura los ojos calculada del (metro) observad or (metro) Altura horizonta l (Metro) 1. 55 2. 8 1. 69 3. 9 5. 6 2. 36 5. 6 1. 69 4. 0 5. 7 3. 24 8. 4 1. 69 3. 7 5. 4 4. 19 11. 2 1. 69 3. 8 5. 5 19. 6 5. 49 12. 55 18. 0 promedio 119. 75

Angulo de elevación (grados) Distancia horizontal (metro) Altura de los ojos del observador (metro) Altura calculada (metro) Altura horizontal (Metro) 1. 45 3. 5 1. 69 35 36. 69 2. 32 7 1. 69 4. 3 6. 06 3. 22 10. 5 1. 69 4. 2 5. 93 4. 15 14 1. 69 3. 75 5. 44 promedio 102. 75 56 5. 49 47. 25 50. 04

Luego registra cada promedio en la siguiente tabla Nombre de la edificación Angulo de elevación altura 1. edificación Techo del auditorio 109. 5 23, 02 2. Edificacion Punta del techo 139 50, 41 3. edificación Techo segundo piso 119. 75 19. 6 4. edificación Techo patio rojo 102. 75 56 1. 2. 3. El edificio mas alto fue? . . El edificio numero cuatro la diferencia entre el edificio mas alto y el mas bajo fue? . . . (19. 6 -56)= 36. 4 el Angulo de elevación de mayor medida fue ? El de la tercera edificación

Que sucede con el Angulo de elevación a medida que te alejas de la base de la altura del punto inalcanzable? Y cuando te acercas? Justifica R// a medida que nos vamos alejando el Angulo de elevación va disminuyendo y a medida que nos acercamos va aumentando; debido a la perspectiva y el observador. ü Que sucede con la altura del punto inalcanzable a medida que te alejas? R// va aumentando, y el Angulo de elevación va disminuyendo (inversamente proporcional) ü La altura del observador afecta los resultados? R// si, porque diferentes estaturas ( de diversos observadores) daría diferentes resultados y esto interferiría con el promedio de los datos. ü Que elementos pueden afectar las medidas o resultados obtenidos? R// que el observador se mueva, cambiar de observador continuamente y tomar mal las medias. ü Como puedes determinar la altura de un punto inalcanzable? R// con ayuda del transportador el metro y funciones trigonométricas ( seno coseno y tangente) ü ¿puedes usar otra razón trigonométrica para hallar la altura de un punto inalcanzable? R// se puede determinar también con el Angulo de elevación mediante seno, coseno y tangente. ü Como podrías hallar la altura de una montaña? R// si la altura es h. y la distancia es un punto y un ángulo formado se puede hallar con la formula: h=d * tan (x) ü Puedes usar el astrolabio para hallar el ancho de un rio? R// No, no es posible. ü

como podrías hallar el ancho de un rio? R// A) Toma un árbol de la orilla contraria y tú sitúate en la otra orilla, enfrente del árbol. Llama h a la altura del árbol B) Mide el ángulo a que hay entre la línea que os une al árbol y a ti y la copa del árbol (esto se hace en la práctica con un instrumento llamado goniómetro) C) Retrocede unos pasos hacia atrás (una distancia conocida, que llamamos x) y vuelve a hacer lo mismo, midiendo el ángulo b. Es fácil ver que: tan a = h / d tan b = h / (d + x) Las ecuaciones anteriores forman un sistema 2 x 2 cuyas incógnitas son la altura h del árbol y la anchura d del río. Se resuelve fácilmente, dando: h = (x tan a tan b ) / (tan a - tan b) d = (x tan b ) / (tan a - tan b) Si no hay árbol en la orilla, hay que coger cualquier elemento con altura que se encuentre al otro lado del río, y si no está en la orilla, bastará retroceder otra cantidad hacia atrás y tomar una nueva medida del ángulo, obteniéndose una ecuación más que nos permite obtener la anchura del río, la altura del elemento, y su distancia al río. ü ü � como compara la altura que estimo tu grupo con el resto de la clase? R// dado que se tomaron diferentes medidas los resultados son diferentes, sin embargo, es similar. cual crees que es la altura estimada del objeto observado? R// Distancia horizontal (metro)* tangente de Angulo de elevación (grados) + Altura de los ojos del observador (metros)

conclusiones � Con esta actividad se emplearon y practicaron los conceptos visto en la materia sobre ángulos de elevación y también temas de medida vistos en física, se pudieron tener varias experiencias donde se utilizaron materiales cotidianos y caseros donde fue mas fácil realizar la actividad, afianzando asi los conocimientos.

Hoja reflexiva � Nicole chim –mayo 23 /2012 Yo conocía del tema. . Hoy aprendí. . Me gustaría aprender mas sobre. . Como tomar medidas de ancho y largo. A tomar el Angulo de la mirada atreves de un instrumento casero Los ángulos de elevación que se emplean en la vida cotidiana.

Hoja reflexiva � Isabela valencia mayo 23/2012 Yo conocía del tema. . Hoy aprendí. . Me gustaría aprender mas sobre. . Medición de alturas inalcanzables Que con ayuda de funciones trigonométricas puedo hallar la medida de una altura Formas de medición diversas

Hoja reflexiva Erika Reyes mayo 23 -2012 Yo conocía del tema. . Hoy aprendí. . Me gustaría aprender mas sobre. . Medición de angulas y alturas. Otras formas de medición. Una nueva forma de medir la altura de una edificación con funciones trigonométricas y transportador.

Hoja reflexiva Karol zuluaga mayo 23 - 2012 Yo conocía del tema. . Hoy aprendí. . Me gustaría aprender mas sobre. . Medición de lugares Nuevas formas de medir Medición de objetos

Hoja reflexiva Camila Escobar mayo 23 -2012 Yo conocía del tema. . Hoy aprendí. . Me gustaría aprender mas sobre. . El tema pueda que si lo haya visto pero no tan a fondo como lo veo ahora ya que se implementan mas funciones etc. Que podemos medir cualquier edificio o estructura ''Fuera de nuestro alcance'', y lo mejor es que lo podemos realizar con objetos que tenemos a nuestro alcanse Si esto nos puede servir para medir edificaciones com la torre de cali ya que por su altura puede ser mas difidil su medida