LABORATORIO ANALISI DI DATI SPERIMENTALI STATISTICA DESCRITTIVA ACCURATEZZA

LABORATORIO: ANALISI DI DATI SPERIMENTALI (STATISTICA DESCRITTIVA, ACCURATEZZA, PRECISIONE) SIANO DATE LE 2 SEGUENTI SERIE DI DATI SPERIMENTALI: N° DATO 1 SERIE 1 TEMPO (s) 10, 4 SERIE 2 TEMPO (s) 9, 9 2 11, 3 9, 7 3 8, 6 10, 9 4 9, 1 10, 8 5 12, 2 10, 5 PER CIASCUNA SERIE CALCOLARE: MIN, MAX, MEDIANA, ERRORE ASSOLUTO (Ea), ERRORE RELATIVO (Er), ERRORE PERCENTUALE (E%), DEVIAZIONE STANDARD ( ) INOLTRE, SE IL “VALORE VERO” DI TALI MISURE E’ PARI A 10, 0 s, QUALE DELLE DUE SERIE DI MISURE E’ PIU’ ACCURATA? QUALE DELLE DUE SERIE E’ PIU’ PRECISA? NOTA: CALCOLARE LA DEVIAZIONE STANDARD SOLAMENTE SE E’ STATA TRATTATA IN CLASSE

MINIMO: più piccolo valore dell’intera serie di dati SERIE 1: MIN = 8, 6 s SERIE 2: MIN = 9, 7 s MASSIMO: più grande valore dell’intera serie di dati SERIE 1: MAX = 12, 2 s SERIE 2: MAX = 10, 9 s MEDIA: sommare tutti i valori e poi dividere il risultato per il numero dei dati Nota: i risultati finali sono stati approssimati ai decimi di secondo in quanto i dati della tabella – utilizzati per calcolare la media – sono stati misurati al decimo di secondo.

SERIE 1: MEDIANA: ordinare tutti i dati dal più piccolo al più grande; se sono dispari, la mediana è il valore centrale; se sono pari, la mediana è la media dei due valori centrali N° DATO 1 LUNGHEZZA (m) 10, 4 N° DATO 3 LUNGHEZZA (m) 8, 6 2 11, 3 4 9, 1 3 8, 6 1 10, 4 4 9, 1 2 11, 3 5 12, 2 DATI ORDINATI NUMERO DI DATI DISPARI: la mediana è il valore centrale

SERIE 2: MEDIANA: ordinare tutti i dati dal più piccolo al più grande; se sono dispari, la mediana è il valore centrale; se sono pari, la mediana è la media dei due valori centrali N° DATO 1 LUNGHEZZA (m) 10, 4 N° DATO 2 LUNGHEZZA (m) 9, 7 2 11, 3 1 9, 9 3 8, 6 5 10, 5 4 9, 1 4 10, 8 5 12, 2 3 10, 9 DATI ORDINATI NUMERO DI DATI DISPARI: la mediana è il valore centrale

SERIE 1 ERRORE ASSOLUTO: ERRORE RELATIVO: Nota: l’errore relativo è sempre privo di dimensioni ERRORE PERCENTUALE: SERIE 2 ERRORE ASSOLUTO: ERRORE RELATIVO: Nota: l’errore relativo è sempre privo di dimensioni ERRORE PERCENTUALE:

SERIE 1 DEVIAZIONE STANDARD: N° DATO LUNGHEZZA (m) SCARTI (dato – media) (m) SCARTI^2 (m^2) 1 10, 4 0, 08 0, 0064 2 11, 3 0, 98 0, 9604 3 8, 6 -1, 72 2, 9584 4 9, 1 -1, 22 1, 4884 5 12, 2 MEDIA: 10, 32 1, 88 3, 5344 SOMMA: 8, 948 Nota: il risultato finale è stato approssimato ai decimi (come abbiamo fatto prima per la media e l’errore assoluto)

SERIE 2 DEVIAZIONE STANDARD: N° DATO LUNGHEZZA (m) SCARTI (dato – media) (m) SCARTI^2 (m^2) 1 9, 9 -0, 46 0, 2116 2 9, 7 -0, 66 0, 4356 3 10, 9 0, 54 0, 2916 4 10, 8 0, 44 0, 1936 5 10, 5 MEDIA: 10, 36 0, 14 0, 0196 SOMMA: 1, 152 Nota: il risultato finale è stato approssimato ai decimi (come abbiamo fatto prima per la media e l’errore assoluto)

SERIE 1 SERIE 2 ACCURATEZZA: DISTANZA DELLA MEDIA DAL VALORE VERO MEDIA = 10, 3 s MEDIA = 10, 4 s VALORE VERO = 10, 0 s LA SERIE 1 E’ PIU’ ACCURATA PERCHE’ HA UNA MINORE DIFFERENZA (0, 3 s) DAL VALORE VERO RISPETTO ALLA SERIE 2 (0, 4 s) PRECISIONE: QUANTO “VICINI” SONO I DATI FRA LORO E% = 17% PRECISIONE: QUANTO “VICINI” SONO I DATI FRA LORO E% = 6% LA SERIE 2 E’ PIU’ PRECISA PERCHE’ HA UN MINORE ERRORE PERCENTUALE