La Transformada de Fourier de Tiempo Discreto DTFT
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La Transformada de Fourier de Tiempo Discreto (DTFT) Definición de la transformada de Fourier de Tiempo Discreto Propiedades de la transformada de Fourier de Tiempo Discreto La propiedad de convolución y multiplicación (modulación)
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La Transformada de Fourier de Tiempo Discreto Convergencia de la transformada de Fourier de tiempo discreto A pesar de que el argumento utilizado para deducir la transformada de Fourier de tiempo discreto se basó suponiendo que x[n] era de duración arbitraria pero finita, las ecuaciones (5. 8) y (5. 9) siguen siendo válidas para una amplia clase de señales de duración infinita (como las señales en los ejemplos 5. 1 y 5. 2). En este caso, sin embargo, nuevamente debemos considerar el tema de la convergencia de la sumatoria infinita en la ecuación de análisis (5. 9). Las condiciones sobre x[n] que garantizan la convergencia de esta suma son la contraparte directa de las condiciones de convergencia para la transformada continua de Fourier. Específicamente, la ecuación (5. 9) convergerá si x[n] es absolutamente sumable. esto es, o si la secuencia tiene energía finita, es decir, En contraste con la situación para la ecuación de análisis (5. 9), por lo general no hay problemas de convergencia asociados con la ecuación de síntesis (5. 8), ya que la integral en esta ecuación es sobre un intervalo de integración de duración finita. Esta es, con mucho, la misma situación que se presenta con la ecuación de síntesis de la serie de Fourier de tiempo discreto, la cual involucra una suma finita y en consecuencia no presenta problemas de convergencia asociados con ella. En particular, si aproximamos una señal aperiódica x[n] mediante una integral de exponenciales complejas con frecuencias tomadas sobre el intervalo |ω|≤ W, es decir,
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La Transformada de Fourier de Tiempo Discreto Propiedades de la Transformada de Fourier de Tiempo Discreto y Pares Básicos Ahora consideraremos varias propiedades de la transformada de Fourier de tiempo discreto. En la tab. Ia 5. 1 proporcionamos un listado detallado de estas propiedades. Estas propiedades nos proporcionan un gran conocimiento acerca de la transformada y de la relación que existe entre las descripciones de una señal en los dominios del tiempo y de la frecuencia. Además, muchas de estas propiedades son a menudo útiles para reducir la complejidad en la evaluación de las transformadas o de las transformadas inversas de Fourier de tiempo discreto. En el libro de texto de este curso, “Señales y Sistemas”, Oppenheim y Willsky, 2 da Edición, Pearson. Prentice Hall, se presenta la demostración matemática de estas propiedades. En clase, por restricciones de tiempo, obviaremos la mayoría de estas demostraciones para concentrarnos en algunas cuantas propiedades que se consideran pertinentes para los fines del presente curso. Sin embargo, se le hace saber al estudiante la importancia de estudiar todas las demostraciones de las propiedades de la transformada de Fourier. En la tabla 5. 2 se presentan algunos pares básicos de transformadas de Fourier.
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La Transformada de Fourier de Tiempo Discreto Dualidad Al considerar la transformada continua de Fourier observamos una simetría o dualidad entre la ecuación de análisis (4. 9) y la ecuación de síntesis (4. 8). Para la transformada de Fourier de tiempo discreto no existe una dualidad correspondiente entre la ecuación de análisis (5. 9) y la ecuación de síntesis (5. 8). Sin embargo, sí hay una dualidad en las ecuaciones (3. 94) y (3. 95) de la serie de Fourier de tiempo discreto, la cual no trataremos en el curso, pero se invita al estudiante a analizarla (el libro de texto cubre este tema). Sin embargo, también existe una dualidad entre la transformada de Fourier de tiempo discreto y la serie continua de Fourier que vale la pena tratar. En concreto, comparemos las ecuaciones (3. 38) y (3. 39) de la serie continua de Fourier con las ecuaciones (5. 8) y (5. 9) de la transformada de Fourier de tiempo discreto. Por conveniencia repetimos las ecuaciones:
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Sistemas de control
Decimação de sinais
Transformada de fourier escalon unitario
Tabela de transformada de fourier
Transformada de fourier
Transformada discreta de fourier
Sistema de fourier
Fwfef
Serie de fourier
Transformada de fourier discreta
Trem de impulsos
Dtft pairs
Twierdzenie parsevala
Magnitude and phase response
Discrete time fourier transform
Sistema continuo ejemplo
Mapeo
Espectro atômico
Sistemas
Ejemplos de sistema continuo
Controle discreto
Funcion impulso unitario
Tiempo de la historia
Estilo de narrativa
Estilo indirecto libre
Muy tiempo o mucho tiempo
Función de la rampa
Paisagem transformada pela natureza
Frações parciais matlab
Laplace
Transformada de hough
Transformada de hough
Atividade paisagem natural e modificada 2 ano
7
Ferro fundido
Transformada inversa de laplace
Transformada z en matlab
Transformada de laplace exemplos
Transformada z
Peritetico
