La Terra Ogni conoscenza che acquisirai si basa

La Terra Ogni conoscenza che acquisirai si basa su alcuni concetti semplici, ma fondamentali. Senza queste idee di base tutto ciò che segue potrebbe essere frainteso o non capito affatto. M. R. Orlando

Iniziamo dunque da una delle conoscenze di base; la forma della Terra. Rispondi alla seguente domanda selezionando una delle possibilità che ti sono elencate. Di che forma è la Terra e dove ci troviamo rispetto ad essa? 1. La Terra è sferica e noi abitiamo tutto intorno ad essa 2. La Terra è rotonda e noi abitiamo tutto intorno ad essa 3. La Terra è piatta e noi vi abitiamo sopra 4. La Terra è semisferica e noi abitiamo sul suo lato piatto 5. La Terra è sferica e noi viviamo all'interno

La Terra è un corpo sferico L'immagine ti mostra la Terra fotografata dallo spazio, e puoi notare come il bordo sia rotondo. C'è poi una parte illuminata… …ed una in ombra. Puoi vedere come l'ombra e la penombra sottolineino la sfericità della Terra.

Normalmente non ti rendi conto di vivere su di una superficie curva. Vediamo se sai spiegare il perché. Se la Terra è sferica, sai spiegare perchè il suolo su cui viviamo è piano ? 1. Noi viviamo in una regione privilegiata della Terra, pianeggiante, come un'ammaccatura su una sfera. 2. Non sono veramente convinto che la Terra sia sferica. 3. La Terra è sferica, ma è così grande che la sua curvatura non è visibile e perciò ci sembra piana. 4. Noi viviamo in una regione piatta, dentro la sfera terrestre. 5. La Terra non è proprio sferica, ma un solido con moltissime facce piatte e noi viviamo su una di esse.

È come quando si gonfia un palloncino: all'inizio la superficie è molto incurvata, ma quando è completamente gonfio, il suo raggio è più grande e la sua curvatura è minore. Guardando il palloncino dall'esterno, si può notare la sua forma, ma se è molto grande e gonfio e avviciniamo l'occhio alla superficie, non lo notiamo.

La Terra è sferica, ma sembra piatta La Terra infatti è sferica, ma ci sembra piatta a causa delle sue grandi dimensioni. Guarda queste immagini della Terra riprese dallo Space Shuttle o da satelliti artificiali. A distanze relativamente piccole, la Terra sembra quasi piatta. Man mano che ci si allontana, invece, appare chiaramente la sua curvatura. Il suo raggio è più di 6. 000 chilometri. Pertanto a noi che viviamo sulla superficie essa ci appare piatta, perchè ne possiamo vedere solo una piccola porzione.

La Terra ha dimensioni finite Se fosse piatta, sarebbe possibile viaggiare fino ad incontrarne un confine, un'estremità. The Truman Show (1998) Director: Peter Weir Actor: Jim Carrey

… questo invece non succede: se partiamo da un punto P, viaggiando sempre in linea retta lungo il tragitto in figura si ritorna al punto di partenza.

La Terra è un’ellissoide di rotazione Il raggio terrestre è pari a circa 6. 367 Km, quindi la sua circonferenza è di circa 40. 000 Km. Alla velocità tipica di un'automobile, occorrerebbero circa 400 ore, cioè più di 16 giorni, per compiere un giro completo attorno ad essa. In realtà la Terra non ha la forma di una sfera perfetta, ma di un ellissoide. Infatti è più schiacciata ai poli e più rigonfia all'equatore. Guarda quest'immagine: la figura della Terra è un ellissoide compreso tra le due circonferenze segnate nell'immagine. Il raggio polare è uguale al raggio equatoriale meno 1/298 del raggio equatoriale stesso.

Dove ti trovi sulla Terra? Sei arrivato a stabilire la forma vera della Terra. Ora puoi verificare quanto sai della nostra posizione su questo pianeta. Dove ci troviamo e dove vivono gli altri abitanti? È anche molto importante che tu ti renda conto delle leggi che regolano il moto dei corpi sul nostro pianeta. Alla fine di questo percorso le tue idee saranno state consolidate, e potrai analizzare il moto degli altri corpi che circondano la Terra e il Sole. Rispondi anzitutto a queste prime due domande. Devi farlo allo stesso tempo. NOI VIVIAMO… UN OGGETTO LASCIATO CADERE DI MUOVE… 1. Alla sommità della Terra 1. Verso sud 2. Tutto intorno alla Terra 2. Verso il suolo 3. Sul lato piatto della Terra 3. Verso il centro della Terra 4. Verso il basso

Spiegamoci il perchè La Terra è una sfera e gli abitanti si possono trovare in un punto qualsiasi della superficie. La nostra posizione sulla Terra non ha nulla di speciale. Quando sei in piedi, la direzione del tuo corpo è perpendicolare alla superficie della sfera, e quindi punta verso il centro della Terra. Se lasci cadere un oggetto, questo si muove lungo la stessa direzione. Tende dunque a raggiungere il centro della Terra.

La Legge di Gravitazione Universale Isaac Newton (1642 -1727)

Come cadono gli oggetti? Adesso hai le idee un po’ più chiare sul pianeta in cui vivi. Ora risponderai ad alcune domande, per verificare la tua conoscenza di una forza fondamentale della natura: la gravità. Come vedrai, questa forza è molto importante e non agisce soltanto sulla Terra. La sua conoscenza è fondamentale per capire molti fenomeni celesti. Osserva la prima immagine: un uomo tiene in mano un bicchiere d'acqua; supponi di rovesciare la figura, cioè che l'uomo si trovi dall'altra parte del globo. Poi guarda la seconda immagine: alcuni uomini, in vari punti del globo, tengono in mano una pietra. Che cosa succede all'acqua dall'altra parte del globo? 1. Resta al suo posto 2. Esce dal bicchiere Che cosa succede alla pietra tenuta dall'uomo dall'altra parte del globo, quando viene lasciata andare? 1. Cade ai piedi della persona 2. Cade verso il basso La forza di gravità si manifesta nello stesso modo in ogni luogo della terra; quello che vale per te vale anche per una persona che si trova dall'altra parte del mondo.

Pozzi senza fondo Immagina ora che esista una galleria che attraversi tutta la Terra passando per il suo centro. Ti trovi vicino ad uno degli estremi della galleria e hai in mano un oggetto che puoi lasciar cadere dentro l'apertura. A seguire ti verrà presentata questa situazione, in modo schematico.

Pozzi senza fondo 1 2 3 4 Ora lasci cadere l'oggetto. Quale percorso seguirà? La figura ti mostra quattro possibilità. Scegline una e verifica la tua risposta. 1. Arriva dall'altra parte del tunnel e viene perso nello spazio 2. Si ferma al centro della Terra 3. Esce dall'altra parte del tunnel e si ferma sul suolo sul lato opposto 4. Si mette ad oscillare attorno al centro della Terra

Pozzi senza fondo L'oggetto oscillerà attorno al centro della Terra. La forza di gravità attrae i corpi verso il centro della Terra, ma l'attrazione alla quale è soggetto un corpo nel tunnel è diversa alle varie profondità. La lunghezza di una freccia rappresenta l'intensità dell'attrazione gravitazionale a cui è soggetto il corpo che cade. Più lunga è la freccia, più intensa è questa forza. Al centro la forza di attrazione gravitazionale è nulla. Se l'oggetto ci arrivasse fermo, non essendo soggetto ad alcuna forza, resterebbe fermo. In realtà, lasciandolo cadere dall'imboccatura del tunnel, esso arriva al centro della Terra con una certa velocità, quindi prosegue la sua corsa lungo il tunnel. Appena superato il centro la forza riprenderà la sua azione, rallentando l'oggetto. Esso si fermerà al livello dell'uscita del tunnel. Da qui in poi la situazione è identica a quella di partenza, invertendo l'entrata con l'uscita.

Due tunnel lunghissimi

Due tunnel lunghissimi Continuiamo adesso a fare la conoscenza con la forza di gravità. Osserva l'immagine. Un oggetto lasciato cadere, in quale tunnel cade? 1. Nel tunnel numero 1 2. Nel tunnel numero 2

Un cannone potentissimo Fino ad ora hai esplorato le idee fondamentali relative al pianeta su cui vivi. Adesso devi iniziare a prepararti per uscire nello spazio! E ancora un po’ di esperienza sulla Terra è molto utile per capire altri concetti importanti. Hai stabilito che un oggetto lasciato semplicemente cadere viene attirato verso il centro della Terra. Che succede se ora lo lanci in una certa direzione? Come sai, l'oggetto cade al suolo dopo essersi allontanato da te. Inoltre sai che la distanza raggiunta dipende dalla forza con cui lo scagli e dalla direzione del lancio. Ora hai a disposizione un cannone molto potente. Cosa accade quando la velocità di partenza del proiettile diventa sempre più grande? Se l'oggetto viene lanciato con una velocità di partenza piccola alla fine tocca di nuovo la Terra. Quando la velocità iniziale supera un certo limite, l'oggetto riesce a compiere una traiettoria che lo riporta al punto di partenza e il percorso si ripeterà uguale a se stesso. Infine, per velocità iniziali sufficientemente grandi l'oggetto si `perde´ nello spazio.

… Questi esperimenti ti dimostrano che la forza che attrae gli oggetti verso il centro della Terra è responsabile anche del moto dei satelliti attorno ai pianeti. La stessa forza che ti fa cadere a terra se inciampi tiene anche legata la Luna alla Terra. Facciamo ora un altro esperimento. Cosa succederebbe se la Terra fosse un pianeta di massa minore e dello stesso raggio? Cerchiamo di capire cosa succede allo stesso oggetto lanciato con le stesse velocità di partenza, ma situato su un pianeta con una massa minore. Massa della Terra Nel caso del pianeta con una grande massa (figura A) il corpo alla fine tocca la superficie del pianeta. Nel caso invece del pianeta con una piccola massa (figura B) la stessa velocità è sufficiente per mettere l'oggetto in orbita attorno al pianeta. Massa Minore

Perché? Prova a rispondere… 1. Perchè un corpo più grande esercita una forza di gravità maggiore sull'oggetto che viene lanciato 2. Non lo so 3. Perchè l'atmosfera di un corpo più grande esercita una pressione maggiore sull'oggetto Infatti la forza di gravità tende a "trattenere" il corpo verso la Terra e tanto maggiore è questa forza, tanta più fatica fa il corpo a staccarsene. La forza di gravità che un corpo come la Terra esercita è una proprietà che dipende dalla massa del corpo, cioè dalla "quantità di materia" che esso contiene. Se la Terra avesse le stesse dimensioni che ha, ma avesse una massa minore (cioè se fosse meno "densa"), eserciterebbe una gravità minore sugli oggetti che vi si trovano sopra.

La Legge di Gravitazione Universale Immagina anzitutto un Universo vuoto. Nella figura esso è rappresentato dallo spazio oscuro. Ora introduci due corpi di massa diversa. In questo esperimento il corpo con la massa minore è quello rosso. È stato disegnato più piccolo in modo da rendere la figura intuitiva, ma ricorda che la massa di un corpo non dipende dal suo volume. Nel nostro caso puoi pensare che i due corpi siano fatti dello stesso materiale, così il più piccolo è anche quello con la massa minore. Ma se, ad esempio, il corpo rosso fosse fatto di ferro e quello blu di plastica, non è detto che dimensioni e massa corrisponderebbero. DENSITÀ (gr/cm 3) = MASSA (gr) : VOLUME (cm 3) MASSA (gr) = DENSITÀ (gr/cm 3) x VOLUME (cm 3) Per semplicità sono rappresentate due sfere, ma la forza di gravità è indipendente dalla forma dei corpi. I due corpi sono inizialmente fermi. Poi si avvicinano. I due corpi si muovono lungo una retta che congiunge i loro centri. Il corpo rosso si muove più velocemente del corpo blu.

Immagina ancora l'Universo senza oggetti. Ora puoi introdurvi due corpi di massa quasi uguale. Il corpo rosso è lo stesso dell'esperimento precedente. Il corpo verde è composto dello stesso. materiale. Ora i corpi sono immobili, e la loro distanza è la stessa del caso precedente. Cliccando nuovamente puoi osservare la caduta dei due corpi. I due corpi si muovono ancora lungo una retta che congiunge i loro centri. Ma ora si muovono con velocità simili, e la velocità del corpo rosso è più piccola del caso precedente. Osserva infatti che il moto avviene nello stesso intervallo di tempo, ma lo spazio percorso è più piccolo. Cosa ti suggerisce il confronto dei due esperimenti precedenti? Prova a scrivere la prima proprietà della gravitazione, e poi confronta la tua idea.

La Legge di Gravitazione Universale Il confronto tra i due esperimenti dice che tra due corpi qualsiasi si esercita una forza di attrazione. I corpi si mettono in movimento senza che qualcuno li spinga. I corpi si muovono l'uno verso l'altro, dunque il primo attira il secondo ma anche il secondo attira il primo. Ovvero, la forza è RECIPROCA. I corpi si muovono lungo la linea retta che li congiunge, dunque la forza è diretta lungo questa retta. A parità di distanza tra i due corpi, la forza reciproca è tanto maggiore quanto maggiore è la loro massa complessiva. Puoi ora definire la legge di gravitazione universale: Due corpi si attraggono reciprocamente con una forza diretta lungo la retta che li congiunge; la forza è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse. Ma perchè l'oggetto rosso si muove più velocemente nel primo caso, quando è in coppia con l'oggetto più massiccio? La velocità che i due corpi raggiungono è dovuta ad un'altra proprietà che li caratterizza.

Come sai, è molto più facile mettere in movimento una bicicletta che un'automobile, semplicemente spingendole. Allo stesso modo, quando le hai avviate, è più facile fermare una bicicletta che un'automobile. I corpi cercano di conservare lo stato di moto che hanno. Resistono alla forza se sono fermi, e tentano di continuare il moto se sono in movimento. La capacità di conservare il proprio stato è, come hai visto, tanto maggiore quanto maggiore è la massa. Dunque se tu potessi esercitare la stessa identica forza su una bicicletta e su una motocicletta, riusciresti a muovere la bicicletta con una velocità più grande rispetto alla motocicletta. Questo è sempre vero anche se non sei tu a muovere i corpi. I corpi reagiscono alle forze nello stesso modo, qualunque sia la loro origine. Quindi anche nel caso forza di gravità. Nell'esperimento accade che la stessa identica forza riesce a muovere più velocemente il corpo rosso, che ha una massa minore. GUARDA L’ESPERIMENTO.

Anche se si nota poco, il corpo più massiccio si è mosso. Quando la massa di uno dei due corpi diventa via molto più grande di quella dell'altro, osservando l'esperimento sembra che la forza venga esercitata solo dal corpo maggiore. Ci viene infatti spontaneo pensare che l'oggetto immobile causi il movimento di quello che acquista velocità. Ma ora hai compreso che il corpo minore esercita la stessa identica forza su quello maggiore. Il corpo più massiccio però ha una resistenza al moto molto maggiore e quindi la sua velocità finale è quasi nulla.

Questo è ciò che osservi ogni giorno La caduta di un oggetto sulla Terra rappresenta il caso di due corpi, di cui uno, la Terra, molto più massiccio dell'altro. Chi vive sulla Terra non è in grado di notare che essa si muove nello spazio. Quando un oggetto cade sulla Terra tu sei portato a pensare che viene attirato verso il basso, o che l'oggetto "pesa" e quindi cade. Devi però pensare che anche la caduta di un oggetto è un fenomeno identico a quelli che hai visto in precedenza. Il corpo che cade non può sapere quanto grande sia il corpo che lo attrae. La forza che sente dipende solo dalla sua massa, da quella dell'altro corpo e dalla loro distanza. La distanza da considerare è quella tra i centri di massa dei due corpi. Nel caso di una sfera omogenea il centro di massa coincide con il centro della sfera. Sul suolo della Terra la forza di gravità non è nulla. L'oggetto e la Terra cadono dunque uno verso l'altro a causa della forza di gravità che esiste tra tutti i corpi dotati di massa. Solo che il movimento della Terra in opposizione a un uomo di 70 Kg che cade da 10 m di altezza sarebbe di 1 mm in 130 anni.

L’ultima proprietà della Legge di Gravitazione Universale Puoi popolare l’Universo I corpi più lontani si muovono ad una velocità minore dei più vicini, perché sono soggetti ad una forza di attrazione reciproca minore. L'ultima proprietà della forza di gravità è infatti quella di diminuire via che i corpi si allontanano tra loro. In termini esatti la forza di gravità è proporzionale all'inverso del quadrato della distanza tra i due corpi.

L’ultima proprietà della Legge di Gravitazione Universale La formula Mxm F=Gx d 2 G = costante Perché si dice allora che gli astronauti in orbita sono senza peso? All'altezza dello Space Shuttle (circa 300 km) la gravità è ancora lo 0. 91 di quella terrestre, quindi un astronauta di 70 kg pesa 63. 7 kg. Com’è possibile che galleggi? Gravity, 2013, Cuaron

Il "peso" di una persona non è altro che la forza con la quale la gravità terrestre lo attira verso il suolo. È la forza che ognuno di noi imprime alla bilancia, quando si pesa. Il peso è il prodotto dell'accelerazione che la gravità terrestre imprime ai corpi (che è la stessa per tutti) per la massa della persona. Se non c'è accelerazione di gravità, non c'è alcuna forza peso. Supponi che una persona si trovi in ascensore e che la fune che lo tiene sospeso si spezzi improvvisamente. La persona e l'ascensore cadono entrambi con la stessa accelerazione verso il suolo. Dunque essi non avrebbero alcuna accelerazione l'uno rispetto all'altro; la persona "galleggerebbe" dentro l'ascensore. Eppure la persona ha ancora un "peso", infatti sta cadendo, attirata dalla gravità terrestre! Semplicemente, essa "non ha peso" rispetto all'ascensore. Lo stesso accade nello Shuttle per l’astronauta.