La Te X trenira strogou Jelena HadiPuri Matematiki

La. Te. X trenira strogoću Jelena Hadži-Purić Matematički fakultet, Beograd http: //www. matf. bg. ac. rs/~jelenagr

Da se podsetimo documentclass[a 4 paper]{article} title{Primer teksta u La. Te. X-u} author{Petar Peri'c} date{Maj 2010. } begin{document} maketitle Zdravo svima! Kako ste? Dobrodov sli u svet La. Te. X-a. hspace{15 mm}Ja $heartsuit$ $tauepsilonchi$. end{document}

Šta smo još napomenuli o La. Tex -u, a može biti značajno? • Svi karakteri sa tastature imaju svoje standarno značenje osim sledećih: # $ % & ~ _ ^ { } ' koji imaju specijalna značenja. • Ukoliko je potrebno da u ispisu dobijete simbole: # $ % & _ { } kucate: # $ % & _ { }

Zašto su # $ % & ~ _ ^ { } ‘ specijalni karakteri u La. Te. Xu? { } se koriste da ograde deo teksta na koji deluje neke komande ili da ograde argumenti nekih komandi. Na primer {em isticanje teksta unutar zagrada} ili begin{document} ^ se koristi za dobijanje eksponenata u matematičkim formulama. Na primer, $x^{2 y}$ 2 y se prikazuje kao x $ se koristi kao početak i kraj matematičke formule u tekstu. Na primer, Obrazac Pitagorine teoreme $a^2 + b^2=c^2$ odnosi se na pravougli trougao.

Zašto su # $ % & ~ _ ^ { } ‘ specijalni karakteri u La. Te. Xu? _ se koristi za dobijanje indeksa u u matematičkim formulama. Na primer, $x_{2 j}$ se prikazuje kao x 2 j & se koristi pri formiranju tabela. # je znak za parametar u definicijama makroa ~ se koristi da obezbedi razmak među rečima, bez prelaza u novi red. Na primer, ako se otkuca Gdin~Pera, onda se na izlazu dobija Gdin Pera, ali su obe reči Gdin i Pera u istom redu % se koristi kao oznaka za kojom sledi komentar koji se ne prikazuje u izlaznoj (. dvi) datoteci

Fontovi i veličine {small Mala i textbf{debela} slova pomav{z}u} {Large velikoj textit{preglednosti} teksta. }

Fontovi – naredbe u matematičkom i tekstualnom režimu textmd{medium} textup{upright} textbf{bold face} textit{italic} textrm{roman} textsl{slanted} textsf{sans serif} textsc{Small Caps} texttt{typewriter} $alpha textbf{x} +beta textbf{y}=0$

Makro paket amsfonts: promena fonta u matematičkom režimu (za slova, brojeve, velika grčka slova) Naredba Upotreba Rezultat La. Tex datoteka za samostalni rad: documentclass{article} usepackage{amssymb} usepackage{amsmath} begin{document} $mathcal{B}=c$ $$mathbb{RQZ}$$ end{document}

Superscript i subscript Ukoliko je potrebno da se više od jednog karaktera stavi u subscript ili superscript svi karakteri se stavljaju u par vitičastih zagrada {} Primer: dx_{12} daje: 2^{8} daje: Kako dobiti sledeći tekst:

Superscript i subscript • Dozvoljeno je i ugnježdavanje: dx^{j^{23}} daje: • Ukoliko je potrebno da se superscrit i subscript ispisuju određenim redom koristi se prazan par vitičastih zagrada. Primer: R_i{}^j{}_{kl} daje:

Šta još nismo napomenuli o La. Tex-u, a može biti značajno? • Simbol backslash dobijate kada ispisete backslash • Simbol ellipsis tj. tri tačkice dobije sa sekvencom ldots kada želite da tri tackice budu u liniji teksta, i cdots kada želite da budu u linji operatora. Primer: f(x_1, x_2, ldots, x_n) = x_1^2 + x_2^2 + cdots + x_n^2 se prikazuje kao:

Matematički operatori Nazivi funkcija

Koreni • Kvadratni koren se dobija pisanjem sledece sekvence: sqrt{expression} • Stepeni koren se dobija pisanjem sekvence: sqrt[n]{expression} Primer: sqrt[3]{q + sqrt{ q^2 - p^3 }} + sqrt[3]{q - sqrt{ q^2 - p^3 }} daje:

Primeri documentclass{article} usepackage{amssymb, amsmath} begin{document} $$sqrt{x+2}$$ $$sqrt[4]{1+sqrt{x^3+1}}$$ end{document}

Razlomci Pisanjem sekvence frac{numerator}{denominator} dobija se razlomak u formi Primer: frac{-b pm sqrt{b^2 - 4 ac}}{2 a} se prikazuje kao

Primer documentclass{article} usepackage{amssymb, amsmath} begin{document} $$frac{a+x}{b-y}$$ $$10^{frac 2 n}$$ end{document}

Binomni koeficeijenti atop choose brack brace $$n+1atop k$$ $$n+1 choose k$$ $$n+1 brack k$$ $$n+1 brace k$$ $$n+1 choose{nchoose k}$$

Zagrade u matematičkim formulama Zagrade se kucaju standardno sa tasture ali ako zagrade ili određeni simboli moraju obuhvatiti veće količine teksta koriste se komande koji se postavljaju ispred simbola zagrada. Komande left i right se koriste za vidljive simbole, a za nevidljive simbole se koriste left. i right. (sa tačkama). Primer: f(x, y, z) = 3 y^2 z left( 3 + frac{7 x+5}{1 + y^2} right) daje:

Horizontalne linije i zagrade $$overline{m+n}$$ $$underbrace{a+b+cdots+z}_{26}$$ $$overbrace{a+b+cdots+d}^{4}$$

Zagrade u matematičkim formulama left| 4 x^3 + left( x + frac{42}{1+x^4} right) right| daje: left. frac{du}{dx} right|_{x=0} daje: U ovom primeru je korišćena komanda sa tačkom left. i taj simbol se ne ispisuje ali se zato ispisuje right|. Veličina uspravne crte | se podešava na osnovu teksta koji se nalazi između dve komande.

Šta treba uneti u. tex datoteci da bi se na štampaču dobilo:

Izvodi Izraz: je dobijen sa: frac{du}{dt} i frac{d^2 u}{dx^2}

Diferenciranje Izraz: je dobijen kucanjem sekvence: frac{partial u}{partial t} = h^2 left( frac{partial^2 u}{partial x^2} + frac{partial^2 u}{partial y^2} + frac{partial^2 u}{partial z^2} right)

Limes Izraz dobija se kucanjem sekvence lim_{x to 0} frac{3 x^2 +7 x^3}{x^2 +5 x^4} = 3

Limes Izraz dobija se kucanjem sekvence lim_{x to +infty}, inf_{x > s} i sup_K

Sume Izraz je dobijen sa sum_{k=1}^n k = frac{1}{2} n (n+1)

Razlika math, text režima rada Obican tekst $lim_{n to infty} sum_{k=1}^n frac{1}{k^2} = frac{pi^2}{6}$ Matematicki režim begin{displaymath} lim_{n to infty} sum_{k=1}^n frac{1}{k^2} = frac{pi^2}{6} end{displaymath}

Integral Izraz • je dobijen sa int_a^b f(x), dx Komplikovaniji primer sa integralom: $$int_a^b f(x), dx = lim_{max Delta x_krightarrow 0} sum_{k=1}^{n}f(x_k^*)Delta x_k$$

Tekst u formulama mbox{tekst}, stackrel $f(x)=x^2; mbox{ za }; x>2$ $$underbrace{11dots 1}_ {2011mbox{ puta}}$$ $$f(x)stackrel{rm def}{=}x^2$$ $$f: Astackrel{1 -1}{mapsto}B$$

Podsećanje: Akcenti nad simbolima promenljivih Postoje brojne kontrolne sekvence za podvlačenje, nadvlačenje i različite akcentne oznake nad simbolima. U narednoj tabeli su izlistane sve takve sekvence primenjene na slovo a:

Kako se dobija? begin{equation} S_{XX}(omega)= lim_{Tto+infty}{1over 2 T}E[|X_T(omega)|^2] end{equation}

Matrice i višedimenzionalni nizovi Matrica: se dobija pomoću: $$left( begin{array}{ccc} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i end{array} right) $$ Sa left( i right) je definisan segment teksta prema kojem će da se odredi veličina zagrada ( ) - Sa begin{array} end{array} se započinje i završava niz - Simboli unutar matrice razdvajaju se znakom & - za prelazak u sledeći red koristi se \ - {ccc} označava broj kolona, a slovo c znači da je svaka kolona centrirana po sredini, za centriranje levo i desno koriste se slova l i r.

Matrice - primer $$left( begin{array}{ccc} a_{11} & ldots & a_{1 n}\ vdots & ddots & vdots \ a_{n 1} & ldots & a_{nn}\ end{array} right)$$

Jos jedan primer korišćenja matričnog ispisa: Sta se dobija sa: $$ f(x) =left{begin{array}{rl} x, & xgeq 0\ -x, & x <0 end{array} right. $$ Običan tekst u matematičkim formulama se može dobiti komandom mbox {obican tekst}. Tada se obican tekst štampa po pravilima tekstualnog režima, dok je ostatak formule u matematičkom režimu.

Šta je rezultat rada sledećeg segmenta? begin{displaymath} mathbf{X} = left( begin{array}{ccc} x_{11} & x_{12} & ldots \ x_{21} & x_{22} & ldots \ vdots & ddots end{array} right) end{displaymath}

Kreirajte zapis $$ f(x) = left{ begin{array}{ll} 0 & textrm{ako $x>2$}\ 2+x & textrm{ako $x<-3$}\ 1 & textrm{inav ce} end{array} right. $$

Kreirajte ovakav dokument

Tabela se dobija sa begin{tabular}{lll} Algebra&sala 52&8 h\ Geometrija&sala 51&10 h\ Logika&sala 52&14 h\ Analiza&sala 53&17 h\ Analiza&sala 52&18 h end{tabular} - tabelu zapocinjemo i zavrsavamo sa begin{tabular} i end{tabular} - parametre tabele i broj kolina definisemo odmah iza pocetka tabele sa {lll}, ovde je upotrebljen parametar l za levo ravnanje sadrzaja kolona tabele - svaki element u jedom redu razdvajamo sa &, tj. razvrstavamo po kolonama - svaki red zavrsavamo sa simbolom \. Ukoliko je iza nekog reda potreban dodatan prostor dobijamo ga sa \[6 pt] (ovde se dobija dodatni razmak od 6 pointa) - parametri tabele mogu biti: l - oznacava ravnanje levo c - oznacava ravnanje po sredini r - oznacava ravnanje desno p{n} - definise ravnanje levo u koloni sirine n | - ispisuje uspravnu crtu u tabeli, moze se koristiti i vise simbola uzastopno @{tekst} - izmedju kolona ispisuje se tekst

Primer tabele sa horizontalnim linijama hline i vertikalnim linijama |l|r|c| Primer tabele\ begin{tabular}{|l|r|} hline A 1 & A 2 \ hline B 1 & B 2 \ hline end{tabular}

Primer tabela u kojoj se tekst prostire u više kolona Primer tabele\ begin{tabular}{|r|r|} hline multicolumn{4}{|c|}{bf Naslov} \ hline multicolumn{2}{|l|}{it Podnaslov 1} & multicolumn{2}{|l|}{it Podnaslov 2} \ hline A 1 & A 2 & A 3 & A 4 \ hline B 1 & B 2 & B 3 & B 4 \ hline end{tabular}

Da sumiramo: TABELE