LA STATISTICA CHE COSA STUDIA LA STATISTICA La

LA STATISTICA

CHE COSA STUDIA LA STATISTICA? • La statistica si interessa del rilevamento dell’elaborazione e dello studio dei dati • Studia ciò che accade o come è fatta la Popolazione

LA POPOLAZIONE • La popolazione è un gruppo di elementi che presentano caratteristiche comuni • Gli elementi di una popolazione si chiamano individui o unità della statistica • La popolazione si divide in: • Reale o empirica: ovvero formata da elementi concretamente osservati • Virtuale o teorica: ovvero formata da elementi non concretamente osservabili

CON LA STATISTICA SI POSSONO DESCRIVERE E MISURARE DIVERSE COSE • Ad esempio: • Il colore dei capelli • L’età • Colore degli abiti • Ecc. , Ecc.

• Una popolazione si può classificare in vari modi , in base ai diversi argomenti o attributi dei singoli elementi; chiamati CARATTERI • • i caratteri possono essere: • Qualitativi: in questo caso il carattere viene espresso con aggettivi ed esprimono: il colore, la religone, la nazionalitá ecc. • Quantitativi: in questo caso il carattere viene espresso con numeri che vengono definiti valore del carattere ed esprimono: la statura, il peso, il numero di stanze di un appartamento ecc.

MODALITÁ • Le modalità sono dunque i valori numerici o gli attributi che un carattere può assumere

FREQUENZA E INTENSITÀ • Nello studio di un fenomeno collettivo, il numero che si determina in corrispondenza a una data modalità si chiama dato statistico • Tale dato può avere due significati. Può esprimere: • Quante volte si manifesta quella modalità, FREQUENZA • O una misura, INTENSITÀ

DIVERSI TIPI DI FREQUENZA • ASSOLUTA: ovvero il numero delle volte in cui la modalità si è manifestata nell’indagine • RELATIVA; ovvero il rapporto fra la frequenza assoluta di tale modalità e il numero totale dei casi • PERCENTUALE: ovvero la frequenza relativa espressa in percentuale

CLASSI DI FREQUENZA • Quando si fa una statistica rispetto a caratteri quantitativi e abbiamo valori molto differenti tra loro • In questo caso si possono raggruppare i valori in gruppi distinti della stessa ampiezza. Tali gruppi si chiamano classi di frequenza

RACCOLTA DEI DATI • La raccolta si può effettuare tramite • INTERVISTA O QUESTIONARIO • Può essere • COMPLETA OA CAMPIONE

ORGANIZZAZIONE DEI DATI • Si dice SPOGLIO dei dati l’operazione che consiste nel contare e ordinare i dati raccolti • Si dice TABULAZIONE dei dati l’organizzazione dei dati in tabelle affinchè possano essere letti analizzati e interpretati agevolmente

TIPI DI TABELLA • SEMPLICE

MULTIPLA A DOPPIA ENTRATA

ELABORAZIONE DEI DATI • La media è un insieme di indicatori di posizione, • Le principali medie sono: • LA MEDIA ARITMETICA • LA MEDIA GEOMETRICA • LA MEDIA ARMONICA • Le quali a loro volta possono essere: • SEMPLICI • PONDERATE

LA MEDIA ARITMETICA • La media aritmetica semplice è la media così come viene intesa comunemente • La formula della media aritmetica semplice per N elementi è: •

LA MEDIA GEOMETRICA • La media geometrica è l‘N-esima radice del prodotto di tutti gli N valori • La formula della media geometrica è:

LA MEDIA ARMONICA • La media armonica è il reciproco della media armonica dei reciproci • La formula della media armonica è:

LA MODA • Si dice moda o valore modale di una distribuzione di dati la modalitá che ha la frequenza maggiore

LA MEDIANA • Si dice mediana di una distribuzione di dati numerici e ordinati in modo crescente, il valore centrale della distribuzione • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 • In questo caso la mediana è rappresentata dal 7

INDICI DI VARIABILITÀ • In alcune indagini, gli indici di posizione centrale possono essere poco significativi o addirittura fuorvianti, perché non tengono conto della variabilità dei dati. Tale variabilità può essere misurata calcolando tre valori di sintesi, detti indici di variabilità o di dispersione. • Tali indici sono: • L’INTERVALLO DI VARIAZIONE • LO SCARTO MEDIO • LO SCARTO QUADRATICO MEDIO

INTERVALLO DI VARIAZIONE • Si dice intervallo di variazione o campo di variabilità di una distribuzione di dati la differenza tra il dato maggiore è il dato minore • ES. 4 9 • QUINDI: 21 -4=17 8 12 21 19 6 15 11

SCARTO MEDIO • Si dice scarto assoluto della media il valore: • |x-M| con X dato qualsiasi e M media aritmetica dei dati • Si dice scarto medio di una distribuzione la media di tutti gli scarti assoluti

SCARTO QUADRATICO MEDIO • Si dice scarto quadratico medio o deviazione standard di una distribuzione di dati la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati degli scarti assoluti dei singoli dati:

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI FENOMENI STATISTICI • I fenomeni statistici possono essere rappresentati attraverso diagrammi ne esistono vari tipi: • ORTOGRAMMI • AEROGRAMMI • IDEOGRAMMI • CARTOGRAMMI • ISTOGRAMMI

ORTOGRAMMA

ISTOGRAMMA

CARTOGRAMMA

AEROGRAMMA

IDEOGRAMMA

FIN E