La Scala delle distanze III Ovvero come arrivare

La Scala delle distanze III Ovvero: come arrivare lontano 1

La strada per arrivare lontano 2

Nebulose Planetarie 3

Nebulose Planetarie Sono oggetti brillanti e inoltre eccitando gli inviluppi danno luogo ad intense righe di emissione si vedono perciò con dei filtri interferenziali Il 15% dell’emissione di questi oggetti è la riga a =5007 Å dell’[OIII] Le nebulose planetarie si trovano in tutte le galassie, osservando con filtri interferenziali si elimina il problema della luce di fondo. Ci possono essere anche centinaia di Planetarie in una galassia 4

Nebulose Planetarie Si studia la funzione di luminosità delle Nebulose Planetarie M = -2. 5 log F 5007 – 13. 74 M* è la magnitudine assoluta delle PN più luminose M* = -4. 48 104 PN in M 31 5

Funzione di luminosità delle Nebulose Planetarie 6

Funzione di Luminosità delle Nebulose Planetarie A magnitudini brillanti questa funzione è troncata La probabilità di trovare una PN entro una galassia dovrebbe essere proporzionale alla brillanza superficiale della galassia in quella data posizione. Si possono confondere con regioni HII giganti 7

Funzione di Luminosità delle Nebulose Planetarie NGC 5128 8

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Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF) 10

Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF) Il flusso caratteristico di una popolazione stellare sarà il flusso medio per pixel (legato a , brillanza superficiale) Il numero di stelle aumenta con la distanza al quadrato N d 2 Mentre il flusso diminuisce con la distanza al quadrato f d-2 = flusso medio con varianza La varianza va come d-2 e rms come d-1 11

Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF) La galassia 2 volte più lontana appare 2 volte più smussata della galassia vicina Luminosità media Rapporto tra 20 momento e 10 momento ni è il numero di stelle di luminosità Li che ci si aspetta tale numero è quello delle stelle giganti rosse 12

Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF) 2 aspetti 1) misura di un flusso di fluttuazione 2) Conversione ad una distanza assumendo una luminosità di fluttuazione Per una Popolazione II le fluttuazioni di magnitudine sono: MB=+2. 5 mag MV=+1 mag MR=0 MI=-1. 5 13

Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF) a) metodo applicabile a galassie prive di polvere b) osservazioni profonde per avere alto rapporto S/N c) banda I poiché c’è meno assorbimento d) Il punto zero si ottiene da modelli teorici sulle popolazioni stellari, dagli ammassi globulari o dalle galassie del gruppo Locale 14

Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF) Passare dal regime in cui si è dominati da una statistica di photon-counting a quella dove si è dominati da una statistica star-counting. Si misurano il flusso medio e una varianza media in alcune regioni e dal loro rapporto si ha il flusso delle fluttuazioni f complicazioni 1) statistica di Poisson del numero di stelle presenti 2) psf degrada l’immagine 15

Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF) 3) Oscuramento da polvere 4) Ogni pixel non è esattamente indipendente da quello adiacente La varianza si misura dallo spettro di potenza di Fourier dopo avere sottratto un fit smussato dell’immagine. 16

Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF) Rumore bianco Da 64 a 128 pixels Da 128 a 256 pixels Da 256 a 400 pixels Spettro di potenza della psf 17

Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF) P 1 è lo spettro bianco del rumore dovuto ai raggi cosmici e a photon counting ed è una costante P 0 x. E(k) è lo spettro di potenza della psf in fotoni rivelati P 0=Pflut+P Sorgenti puntiformi Fluttuazioni 18

Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF) Il limite fotometrico fondamentale dipende dalla brillanza superficiale della galassia µ Rivelazione delle sorgenti puntiformi FWHM di psf 19

Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF) mlim 20

Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF) Nota la magnitudine apparente della fluttuazione si calibra come al solito utilizzando le galassie vicine 21

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Dn- L’uso delle galassie ellittiche come indicatori di distanza si inizia ad intravedere quando nel 1976 Faber & Jackson trovarono che esisteva una relazione tra la luminosità L e la dispersione di velocità per le galassie ellittiche L 4 Negli anni seguenti divenne evidente pero che esisteva un altro parametro che doveva essere inserito e questo parametro è il diametro Dn Dn ==>diametro che racchiude una luminosità blu media di 20. 75 mag/arcsec 2 23

Dn- In realtà la migliore descrizione delle galassie ellittiche si ha con il PIANO FONDAMENTALE Il Piano Fondamentale lega tra loro e quantità che sono L - log Re - log Luminosità Raggio effettivo Dispersione di velocità 24

Dn- La relazione di Faber-Jackson è semplicemente una delle 3 proiezioni del piano fondamentale. 1) le galassie ellittiche possono essere anche molto lontane 2) sono in ammassi (ridotto effetto Malmquist) 3) una unica popolazione stellare vecchia C’è un 23% di scatter ad un dato per Dn 25

The FP of Low z Radio Galaxies Sample A 72 radio galaxies (z<0. 2) The largest sample available Radio quiet Es JFK 96 Bettoni et al. (2001) log Re = 1. 242 log + 0. 33 <µe> + 8. 581 26

Dn- 27

Dn- 1) tutte le dispersioni di velocità devono essere corrette ad una unica apertura equivalente 2) magnitudine corretta per assorbimento galattico 3) correzione K che aumenta con la distanza per ultimo le galassie deboli e più piccole vengono eliminate poiché non formano un campione omogeneo 28

Confronti Per singole galassie 29

Confronti 30

Confronti 31

Lenti Gravitazionali 32

Lenti Gravitazionali 33

Lenti Gravitazionali 34

Lenti Gravitazionali Immagine 1 Lente gravitazionale Osservatore Vera posizione della sorgente 1 2 Dds Dd Immagine 2 Ds 35

Lenti gravitazionali Dd e Ds sono le distanze angolari dalla lente e dalla sorgente e Dds è la distanza angolare della sorgente dalla lente. (s) è il potenziale gravitazionale newtoniano stimato lungo la traiettoria i attraversata dalla luce che produce l’immagine 36

Lenti gravitazionali Il primo termine nell’equazione è il tempo extra impiegato dal segnale per arrivare a noi dovuto alla diversa distanza che la luce deviata gravitazionalmente percorre per arrivare dalla sorgente all’osservatore Il secondo termine viene dal fatto che in presenza di un campo gravitazionale in relatività generale si ha una distorsione spazio-temporale che si traduce in un ritardo di tempo 37

Lenti gravitazionali Però Dd=zdc/H 0 Ds=zsc/H 0 quindi l’equazione ha come sola incognita H 0 38

Effetto Sunyaev-Zel’dovich I fotoni che passano attraverso un ammasso di galassie sono diffusi per effetto Compton dagli elettroni del gas caldo che pervade il mezzo intracluster e quindi il massimo della curva di corpo nero del fondo cosmico sarà spostato a frequenze più alte e quindi si avrà un deficit a basse frequenze. La forma della distorsione dipende dalla probabilità che un dato fotone sia diffuso per effetto Compton Psz= 1 -e-rsz 39

Effetto Sunyaev-Zel’dovich dove È la profondità ottica per diffusione mentre il fotone si muove lungo la traiettoria S attraverso l’ammasso, ne è la densità elettronica nel plasma dell’ammasso e T è la sezione di diffusione Thompson. Poiché in questa formula non c’ è la distanza la distorsione del fondo di microonde ci permette di avere un vincolo indipendente dalla distanza sulla distribuzione degli elettroni del mezzo intracluster 40

H 0 Quale è il valore di H 0? H 0=(65 10) km/sec Mpc E comunque la storia continua ancora……. . . 41