LA RELATIVIT SPECIALE E GENERALE Liceo Scientifico Romano

  • Slides: 21
Download presentation
LA RELATIVITÀ SPECIALE E GENERALE Liceo Scientifico “Romano Bruni”, 14 marzo 2014 A cura

LA RELATIVITÀ SPECIALE E GENERALE Liceo Scientifico “Romano Bruni”, 14 marzo 2014 A cura di D. Benetti

“È proprio tra la fine del secolo XIX e l’inizio del XX secolo che

“È proprio tra la fine del secolo XIX e l’inizio del XX secolo che alcune osservazioni sperimentali pongono in crisi le concezioni classiche del mondo fisico: da un lato il comportamento della luce rispetto a diversi sistemi di riferimento in moto fra loro, dall’altro i primi indizi sulla struttura granulare dell’energia emessa od assorbita dai vari corpi sotto forma di radiazione. È nel secolo XX che questi primi quesiti, e molti altri da essi derivati, trovano la loro risposta, gli uni nella teoria della relatività, gli altri nella teoria quantistica della materia e della radiazione. ” E. Amaldi, 1955

Meccanica VS Elettromagnetismo • Meccanica (Galilei, Newton) o Cinematica o Statica e dinamica dei

Meccanica VS Elettromagnetismo • Meccanica (Galilei, Newton) o Cinematica o Statica e dinamica dei punti materiali, dei corpi rigidi e dei fluidi o Onde e oscillazioni meccaniche • Elettromagnetismo (Lorentz, Maxwell) o Cariche e correnti elettriche o Campi elettromagnetici o Teoria ondulatoria della luce (ottica) e della radiazione elettromagnetica

“Un uomo solo al comando”: Albert Einstein • • • Nato a Ulm (Germania)

“Un uomo solo al comando”: Albert Einstein • • • Nato a Ulm (Germania) il 14 marzo 1879. 1896: entra al Politecnico di Zurigo per studiare Fisica. 1900: si diploma e trova lavoro nell’ufficio brevetti di Berna. L’Annus Mirabilis 1905: nasce la relatività speciale. 1914: diventa direttore dell’Istituto di Fisica dell’Università di Berlino. 1916: nasce la relatività generale. 1921: riceve il premio Nobel per la Fisica ( spiegazione dell’effetto fotoelettrico). 1933: abbandona l’Europa per l’America (leggi raziali). Morto a Princeton (Stati Uniti) il 18 aprile 1955.

Relatività speciale: gli indizi • Indizio teorico: le equazioni di Maxwell (nel vuoto, in

Relatività speciale: gli indizi • Indizio teorico: le equazioni di Maxwell (nel vuoto, in assenza di cariche e correnti) (1873). • Indizio sperimentale: l’esperimento di Michelson-Morley (1887).

Relatività speciale: gli assiomi • Principio di relatività ristretta: le leggi e i principi

Relatività speciale: gli assiomi • Principio di relatività ristretta: le leggi e i principi della fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali. • Principio di invarianza di c: la velocità della luce è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali, indipendentemente dal moto del sistema stesso o della sorgente da cui la luce è emessa.

Relatività speciale: la cinematica • Il concetto di simultaneità: due fenomeni che avvengono nei

Relatività speciale: la cinematica • Il concetto di simultaneità: due fenomeni che avvengono nei punti A e B sono simultanei se la luce che essi emettono giunge nello stesso istante un un punto M equidistante da A e B.

Relatività speciale: la cinematica • La sincronizzazione degli orologi: due orologi posti a una

Relatività speciale: la cinematica • La sincronizzazione degli orologi: due orologi posti a una distanza d tra loro, sono sincronizzati se il secondo di essi, nell’istante in cui riceve il lampo di luce emesso dal primo al tempo t 0 , segna il valore t = t 0 + d/c. • Conseguenza: la dilatazione del tempo. dove Δt rappresenta il tempo proprio.

Relatività speciale: la cinematica • La contrazione delle lunghezze: le lunghezze poste nella direzione

Relatività speciale: la cinematica • La contrazione delle lunghezze: le lunghezze poste nella direzione del moto relativo si contraggono. dove Δx rappresenta la lunghezza propria. • Nelle altre direzioni la lunghezza rimane invariata.

Relatività speciale: la cinematica • Quanto detto sulla relatività speciale si può riassumere nelle

Relatività speciale: la cinematica • Quanto detto sulla relatività speciale si può riassumere nelle trasformazioni di Lorentz (scoperte nel 1887), che vanno a sostituire quelle di Galilei della fisica classica (1632):

Relatività speciale: l’energia • Se un corpo assorbe una quantità di energia ΔE la

Relatività speciale: l’energia • Se un corpo assorbe una quantità di energia ΔE la sua massa non si conserva ma aumenta di una quantità Δm pari a • Conseguenza: la massa è energia! L’energia di riposo E 0 corrisponde alla massa di riposo m 0. ,

Relatività speciale: conseguenze • Conseguenza “pratica”: L’effetto Doppler relativistico. Nel caso in cui si

Relatività speciale: conseguenze • Conseguenza “pratica”: L’effetto Doppler relativistico. Nel caso in cui si allontanano: • Conseguenza “teorica”: lo spaziotempo di Minkowski, ovvero la geometrizzazione dello spazio.

Relatività speciale: sintesi animata

Relatività speciale: sintesi animata

Relatività generale: la dinamica • Determinare una teoria che valga non solo per sistemi

Relatività generale: la dinamica • Determinare una teoria che valga non solo per sistemi inerziali ma anche per sistemi di riferimento accelerati. • Indagine sulla gravitazione: esiste l’“effetto a distanza” di una forza? • Rivista la meccanica classica, rivedere la teoria della gravitazione di Newton. La relazione è “vera”?

Relatività generale: gli assiomi • Principio di equivalenza: in una zona limitata dello spaziotempo

Relatività generale: gli assiomi • Principio di equivalenza: in una zona limitata dello spaziotempo è sempre possibile scegliere un sistema di riferimento in modo da simulare l’esistenza di un dato campo gravitazionale uniforme. • Principio di relatività generale: Le leggi della fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento.

Relatività generale: le idee • La massa dice allo spazio-tempo come incurvarsi. • Lo

Relatività generale: le idee • La massa dice allo spazio-tempo come incurvarsi. • Lo spazio-tempo dice alle masse come muoversi (geodetiche). • Conseguenza 1: la gravità è spazio-tempo curvo. • Conseguenza 2: in un universo “quasi piatto” l’effetto della curvatura dell’ spazio-tempo è sperimentalmente indistinguibile dall’effetto della forza di Newton.

Relatività generale: le conferme • Conferma teorica: precessione del perielio di Mercurio. • Conferma

Relatività generale: le conferme • Conferma teorica: precessione del perielio di Mercurio. • Conferma sperimentale: L’eclissi di Sole del 1919; si vedono le stelle dietro al Sole!

Relatività generale: le conseguenze • Generalizza la meccanica classica, che rimane “vera” a dimensioni

Relatività generale: le conseguenze • Generalizza la meccanica classica, che rimane “vera” a dimensioni umane. L’equazione però è un tantino più complessa… • Permette di analizzare i buchi neri (raggio di Schwarzschild: soluzione particolare dell’equazione). • Permette di studiare oggetti cosmologici (lente gravitazionale).

Relatività generale: i limiti • L’universo è statico? L’introduzione cosmologica Λ (No! Hubble, 1929).

Relatività generale: i limiti • L’universo è statico? L’introduzione cosmologica Λ (No! Hubble, 1929). della costante • La teoria è stata sviluppata in forma classica e non esiste una sua interpretazione quantistica. Effetti gravitazionali sulle particelle subatomiche difficili da studiare. • Per lo stesso motivo ci sono dei limiti nella descrizione dei buchi neri o dell’universo primordiale (studio delle singolarità). Si cerca di superare tali limiti costruendo la teoria quantistica della gravitazione. Questo anche come piccolo passo verso la Great Unification Theory, traguardo ambizioso dei fisici del XXI secolo.

Relatività generale: sintesi di Hack

Relatività generale: sintesi di Hack

Grazie per l’attenzione!!!

Grazie per l’attenzione!!!