La ptica en la Arquitectura Posted in Obra
La Óptica en la Arquitectura Posted in Obra Construida by ARQUITECTURA-G on junio 10, 2013 Octubre 2016 www. cicteg. org. mx
CONT ENIDO 0. Introducción 1. Óptica geométrica 2. Óptica ondulatoria 3. Colorimetría 4. Ilusiones ópticas y perspectivas 5. Tecnologías sustentables en la arquitectura 1
2. Óptica ondulatoria Introducción. En esta sección, se considera la naturaleza de la luz, ya que existen fenómenos de la luz que no pueden explicarse con la óptica geométrica, pues como es el caso de los fenómenos de interferencia de la luz, en donde no es posible explicar el que luz más luz de oscuridad, Christiaan Huygens, planteo que la luz tiene un comportamiento ondulatorio descrita ampliamente en el Traité de la lumière (1690) a diferencia de Isaac Newton que lo consideraba corpuscular, Thomas Young comprobó en 1801 la naturaleza ondulatoria de la luz por medio de su famoso experimento de la doble rendija. 2
¿Qué es una onda de luz? , Las ondas de luz son el resultado de vibraciones de campos eléctricos (E) y magnéticos (H), y son una forma de radiación electromagnética (EM). La luz visible es una pequeña parte de un amplio espectro EM. En el caso del fenómeno de dispersión, la explicación del comportamiento observado se relaciona con el cambio de velocidad de la luz en el medio, y está dado en función de su longitud de onda, es decir, v=λ⁄t o v=λ. ν donde v es la velocidad de la luz en el medio, λ es la longitud de onda y ν es la frecuencia o ν=1⁄t. 3
Polarización. Otro fenómeno que tiene aplicaciones en Arquitectura, es el de la polarización, cuyo comportamiento está asociado a las propiedades electromagnéticas de la luz. La luz es una onda electromagnética transversal y generalmente es no polarizada. La luz en la forma de una onda plana se dice que es linealmente polarizada, Si la luz está compuesta de dos ondas planas de igual amplitud por que difieren en fase en 90 °, entonces la luz se dice que es polarizada circularmente. Si dos ondas planas de amplitud diferentes están relacionadas en fase en 90 º, o si la fase relativa es distinta de 90 °, entonces la luz se dice que es polarizada elípticamente. Luz no polarizada Tipos de polarización Para obtener polarización, se puede hacer de varias formas: a) Por transmisión, utilizando polarizadores comerciales del tipo Polaroid, en los que por una cara se hace pasar luz no polarizada obteniendo luz polarizada, con una disminución del 50% de la intensidad inicial, b) Por reflexión cuando la luz que se refleja en un material, lo hace con un cierto ángulo, conocido como ángulo de Brewster, el cual se asocia con el índice de refracción del material. 4
Para obtener polarización, se puede hacer de varias formas: a) Por transmisión, utilizando polarizadores comerciales del tipo Polaroid, en los que por una cara se hace pasar luz no polarizada obteniendo luz polarizada, con una disminución del 50% de la intensidad inicial, b) Por reflexión cuando la luz que se refleja en un material, lo hace con un cierto ángulo, conocido como ángulo de Brewster, el cual se asocia con el índice de refracción del material, c) por esparcimiento, d) por dicroísmo y por e) Birrefringencia. a) Por transmisión 5 http: //pendientedemigracion. ucm. es/info/opticaf/OPT_FIS/apuntes_sueltos_prov/pdf/Tema 3_b. pdf
b) Por reflexión 6
c) Esparcimiento 7
d) Dicroísmo Propiedad de aquellos materiales capaces de dividir un haz de luz policromática en diversos haces monocromáticos con distintas longitudes de onda. El instrumento que se utiliza es el dicroscopio, con el que se determina el pleocromismo. Cl. Mg-7208 dicroscopio, Calcita dicroscopio Especificaciones: Tipo: calcita Diámetro: 15 mm Largo: 60 mm Cuerpo: Metal 8
e) Birrefringencia http: //pendientedemigracion. ucm. es/info/opticaf/OPT_FIS/apuntes_sueltos_prov/pdf/Tema 3_b. pdf 9
Fotoelasticidad La anisotropía de una sustancia puede ser intrínseca, pero también la aplicación de tensiones sobre las sustancias isótropas cabe esperar que produzca un cambio en la disposición espacial de los átomos y moléculas de tal manera que éstas se reorienten en ciertas direcciones que dependen de las tensiones aplicadas. Esta reorientación producirá un efecto apreciable y que se traduce en que el material exhibe comportamiento anisótropo al interaccionar con la radiación. En la fotografía se muestra la luz transmitida por diferentes materiales que se encuentran entre dos polarizadores cruzados: Isótropo: las propiedades ópticas del medio material son las mismas en todas las direcciones. Anisótropo: Materiales en los que el índice de refracción varía con la dirección de propagación en el material 10
Difracción La difracción no deja de ser un fenómeno de interferencia, su única diferencia es que la difracción se produce cuando la luz atraviesa ranuras u obstáculos de ancho similar a su longitud de onda. En otras palabras consiste en la dispersión y curvado aparente de las ondas cuando encuentran un obstáculo. La difracción ocurre en todo tipo de ondas y es un fenómeno de tipo interferencial y como tal requiere la superposición de ondas coherentes entre sí. En Arquitectura se puede utilizar para dar un efecto similar al de la dispersión, pues descompone la luz natural o artificial en sus diferentes longitudes de onda que la conforman. Fenómeno de difracción / interferencia y coloración de la luz por el uso de cristales con color. Además de la deformación circular de las ondas de luz, se pueden observar las zonas radiales con más luz (sumatoria constructiva) o menos luz (anulación de ondas) descrito en el fenómeno de interferencia. Sustainable City and Creativity: Daylight Devices for a Sustainable Heritage Architecture, Naples, 24 -26 September 2008 11
Reflectividad y reflectancia La reflectancia de una superficie es su eficacia para reflejar la luz que incide sobre ella. Es una propiedad direccional (el reflejo de la luz depende del ángulo en el que incida sobre la superficie). Para nuestros propósitos consideraremos que la reflectividad es el valor límite de reflectancia sobre superficies gruesas. Supongamos que las flechas representan rayos de luz que inciden sobre un material grueso. Ese material refleja la luz, pero no la refleja de manera perfecta; si lo hiciera, todos los rayos rebotarían en su superficie, pero no es así. El valor de la reflectividad de este material indica cuánta luz rebota en su superficie, y la reflectancia indica que tan brillante es ese reflejo. Los rayos de luz pintados en verde en este dibujo representan la luz reflejada, que tradicionalmente se considera “especular” (de “espejo”). Los rayos naranjas penetran en el material y algunos de ellos salen de él, modificados o “contaminados”. Básicamente, el valor de reflectividad determina la cantidad de reflexión y de difusión del material en cuestión. http: //jorge. lab 109. net/index. php/2015/07/12/pbr-que-es/]. 12
Reflectividad y reflectancia aplicada Películas delgadas En el mercado existen materiales y películas reflectantes que tienen la capacidad de reflejar el calor y la luz. Son generalmente aplicados en objetos que necesitan ser visibles en la oscuridad cuando la luz incide sobre ellos y su superficie (señalizadores de calles y placas de licencia de los vehículos). Pero curiosamente, se utiliza en edificios para disminuir la temperatura interior reflejando la luz del sol y aislando el calor. Aunque existen distintos tipos de materiales reflectantes (los que reflejan la luz y las que reflejan el calor), la pintura reflectante del calor está compuesta por una fórmula química que le permite reflejar los rayos ultravioletas e infrarrojos (IR). Un tejado que ha sido pintado con pintura reflectante del calor simplemente reflejará los rayos y el calor que viene con ellos fuera del edificio, disminuyendo efectivamente la temperatura dentro del mismo y ahorrando en gastos de consumo de electricidad por climatizarlos Carlos Wilbert Peña Puesan, FACHADA ANTIRADIANTE PARA EL TROPICO CARIBEÑO, Tesis, Barcelona, España. Enero 2016 https: //materion. com/~/media/Files/PDFs/Advanced%20 Materials%20 Group/ME/Technical. Papers/Reflectance%20 In%20 thin%20 Films_All. pdf 13
Detalles arquitectónicos Fenómeno de reflexión en tres tipos de superficies reflectantes: una reflectante transparente (acrílico), otra reflectante no transparente (metal). En el ejemplo se superponen además las líneas verticales y horizontales de los reflejos (de las lucernas acrílicas de reflexión interna total) v/s las transparencias (envigado de piso). 14
Medición de la luz La luz es un fenómeno electromagnético, de hecho, desde el punto de vista de la física (electromagnetismo) clásica, la luz se propaga como una onda electromagnética y por tanto transporta energía. En general como toda onda electromagnética, se puede analizar en términos de lo que se conoce como ondas senoidales o armónicas caracterizadas por una longitud de onda (frecuencia) y una amplitud. La longitud de onda o, equivalentemente la frecuencia, se relacionan con la percepción del color del sistema ojocerebro (al menos en los humanos) y la amplitud con la cantidad de energía que transporta la onda. Cuando el interés recae en la percepción de la luz por el conjunto ojo-cerebro humano, la percepción psicológica depende del color, es decir, de la longitud de onda de la luz recibida. Lo anterior implica que si se tienen fuentes de luz de colores distintos todos emitiendo la misma cantidad de flujo radiante (es decir, energía por unidad de tiempo), digamos 1 W de los colores rojo (700 nm), verde (500 nm) y azul (450 nm), el cerebro las percibe con “intensidad” distinta, como si la potencia emitida por cada una de estas fuentes fuera diferentes. Esto lleva a concluir que el sistema ojo-cerebro humano responde al estímulo luminoso en función de la longitud de onda. Los resultados de experimentos llevados a cabo con muchos observadores se expresan en la llamada curva de luminosidad estándar que corresponde a la visión fotópica. La respuesta del ojo-cerebro humano a la luz recibe el nombre de eficiencia luminosa (yλ). En estos experimentos se ha encontrado que la mayor sensibilidad del ojo-cerebro humano está en 555 nm. 15
Eficiencia luminosa (yλ) del ojo-cerebro Eficiencia luminosa 0. 004 0. 012 0. 023 0. 038 0. 06 0. 091 0. 139 0. 208 0. 323 0. 503 0. 71 0. 862 0. 954 0. 995 0. 952 0. 87 0. 757 0. 631 0. 503 0. 381 0. 265 0. 175 0. 107 0. 061 0. 032 0. 017 0. 008 0. 004 1. 2 1 Eficiencia luminosa Longitud de onda (nm) 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0 350 400 450 500 550 600 650 700 750 Longitud de onda nm 16
Dada la forma en que el ojo-cerebro responde a la luz, resulta conveniente definir otras cantidades más adecuadas para caracterizar la relación de la energía de la luz con la respuesta humana. Estás cantidades llamadas fotométricas corresponden a las cantidades físicas, llamadas radiométricas, como se muestra en la tabla siguiente. Por convención, en radiometría, los símbolos que representan la cantidades físicas no llevan el subídice “e” (de “energía”) o no llevan ningún índice, mientras que los símbolos de las cantidades fotométricas son los mismos que el de la cantidad radiométrica correspondiente pero con el subídice “v” (de “visual”). La equivalencia entre las cantidades radiométricas y fotométricas se hace partiendo de la definición de lumen tal que un flujo radiante de 1 W a 555 nm produce una sensación visual de 680 lm, es decir Km=680 lm/W Para la conversión a otra longitud de onda se toma el valor de eficiencia luminosa a esa longitud de onda , esto es K=Km yλ lm/W 17
Adaptabilidad del ojo a condiciones de iluminación. El ojo es muy sensible a la intensidad de las diferentes fuentes de luz sea natural o artificial y que usualmente son reflejadas por los objetos de su entorno, que es lo que se conoce como brillo o luminiscencia. La adaptabilidad depende de los ambientes con diferentes grados de iluminación en que se encuentre. Los rangos de adaptabilidad del ojo, van de 100, 000 lux (día soleado) a menos de 0. 1 lux (luz de la luna). Es muy común los cambios bruscos con relaciones que van de 1/10 a 1/100, los excesos pueden ser muy dolorosos (deslumbramiento) o casi imperceptibles en la noche. El elemento que se encarga de la adaptación es la pupila [Manuel Martín Monroy, ”Iluminación Aire Calor Ruido, Manual de Iluminación”, Calidad Ambiental en la Edificación, 2003 -2006 ]. Otra propiedad del ojo, es la adaptabilidad de la retina a la sensibilidad para condiciones de baja iluminación. 18
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En Arquitectura se utilizan las unidades fundamentales y derivadas siguientes La intensidad luminosa (I) y su unidad fundamental de acuerdo al Sistema Internacional (SI), es la candela (cd), que por definición se refiere a la intensidad de luz emitida por una vela. Flujo luminoso (Φ), que se la cantidad de energía luminosa que emite una fuente y cuya unidad es el lumen (lm), se refiere a la cantidad de energía luminosa que emite un foco de 1 candela en un ángulo sólido de 1 estereorradián a 1 metro de distancia. Iluminancia (Ev) o nivel de iluminación, es la cantidad de flujo luminoso que incide sobre una superficie por unidad de área. La unidad de medida tanto de la Emitancia Luminosa como de la Iluminancia en el Sistema Internacional es el lux (lx): 1 lux = 1 Lumen/m². En luminotecnia, es muy útil la relación siguiente: Luminancia (L) o brillo, es la intensidad (I) o flujo de luz (Φ) emitido por unidad de superficie. Sus unidades son el Stilb (cd/cm 2) y Lambert (lm/cm 2). Rendimiento luminoso es el flujo emitido por unidad de potencia de las fuentes luminosas (lm/W) [Manuel Martín Monroy, ”Iluminación Aire Calor Ruido, Manual de Iluminación”, Calidad Ambiental en la Edificación, 2003 -2006 ]: Un radián "marca" una longitud en una circunferencia igual a la del radio (r). Un estereorradián "marca" un área en una esfera igual a r 2. 20 http: //www. disfrutalasmatematicas. com/geometria/estereorradian. html
Ejemplos de aplicación: Flujo luminoso de una fuente (Φ). Es igual a la potencia por el rendimiento luminoso, por ejemplo si tenemos un foco de 100 W y un rendimiento luminoso R=14 lm/W, el flujo luminoso Φ será: Φ=P*R=(100)(14)=1400 lm Intensidad luminosa (I). Si la lámpara emite con igual intensidad en todas direcciones, distribuirá su flujo en el ángulo sólido ω de una esfera es decir 4π sr (estereorradián), por lo que la intensidad será igual al flujo emitido en el ángulo sólido ω de 1 sr. I=Φ/ω=1400/4π=111. 4 cd Iluminancia Ev de una superficie. Por la ley del cuadrado de la distancia, o ley de Lambert. Si por ejemplo se tiene una distancia d=2 m y la luz llega con un ángulo de incidencia ϕ=30° respecto a la normal, la iluminancia o nivel de iluminación será: E=Icosφ/d^2 =(111. 4 cos 30°)/2^2 =24. 1 lx 21 [Manuel Martín Monroy, ”Iluminación Aire Calor Ruido, Manual de Iluminación”, Calidad Ambiental en la Edificación, 2003 -2006 ]:
Medición de la intensidad de luz. Es importante que el Arquitecto/Proyectista, puedan comprobar los diferentes niveles de iluminación considerados en su proyecto. Para tal fin, existen en el mercado diferentes fotómetros o luxómetros. Ello le permitirá en un momento dado, proponer modificaciones sencillas que aumenten o disminuyan la luminosidad o reflectancia de la zona, con colores más claros o que reduzcan el exceso de iluminación natural próximo a las ventanas utilizando películas, persianas o cortinas. 22
Trayectoria del sol Aunque todos sabemos que la Tierra gira sobre su eje y además describe una órbita elíptica alrededor del Sol, al movimiento aparente del Sol en la bóveda celeste, se le da el nombre de trayectoria solar, esta tiene un paso diario, o sea, un recorrido que realiza cada día, pero este no es igual todos los días, sino que varía angularmente a lo largo del año. La geometría solar nos permite conocer la trayectoria y dirección de los rayos solares durante todo el año en alguna latitud geográfica, lo cual es importante en todo proyecto arquitectónico a fin de utilizarla en la iluminación natural así como de optimizar la energía solar para aplicaciones Arquitectónicas sustentables. Simulador solar (Heliodón Universal) Simulador solar cuyo objetivo es observar de manera directa el asoleamiento en maquetas de cualquier punto geográfico. Instalado en Tecnológico de Acapulco Gro. , carrera de Arquitectura. 23
Proyecto de iluminación natural El objetivo es conseguir un adecuado nivel de iluminación sobre las superficies de trabajo de un local, evitando las posibles causas de incomodidad visual como el deslumbramiento o la falta de uniformidad luminosa. Los factores que influyen en el nivel de iluminación de cada punto del local dependen de parámetros externos, como clima luminoso en el exterior del local; las propiedades constructivas de las ventanas (transparencia) y de las superficies del local (reflexión), que se definen mediante el diseño constructivo ; y, por último, de la geometría de las ventanas y del local. 1. La “materia prima” para la iluminación natural es el flujo de luz procedente del exterior, que en gran parte viene definido por las propiedades del clima luminoso del lugar. 2. Los “medios” utilizados para conducir la luz hacia el interior del local serán los huecos de iluminación, que llamaremos genéricamente ventanas aunque tengan diferentes inclinaciones o configuraciones, y las propiedades reflectores de las superficies interiores. También habrá que considerar todos los mecanismos de protección solar y regulación de la luminosidad u oscurecimiento, incluidos los dispositivos para reflejar o dirigir el flujo luminoso. 3. Los “receptores” de la luz serán las distintas superficies del local, según su posición respecto a la ventana y a la geometría del local. Criterios de iluminación natural El requisito fundamental de un proyecto de iluminación es que todas las habitaciones sean exteriores, a fin de tener acceso a una fuente de iluminación natural. Lo habitual es que los locales dispongan de fachadas en comunicación directa con espacios públicos exteriores, o con espacios libres interiores de la parcela, entre los que se pueden considerar una amplia variedad de tipologías de patios. Una opción interesante es la apertura de huecos en cubierta para permitir la iluminación cenital. Otro criterio importante es que desde los diferentes puntos de la habitación se pueda ver una parte del cielo a través de las ventanas, en función de la luz recta y de la altura de los obstáculos visuales. Para comprobar esta condición será necesario considerar que el nivel de iluminación resultante sobre cada superficie del local dependerá, además de la del flujo de luz que llegue a la ventana, del tamaño y posición de la misma y de la distancia o posición relativa de la superficie respecto al hueco. 24 [Manuel Martín Monroy, ”Iluminación Aire Calor Ruido, Manual de Iluminación”, Calidad Ambiental en la Edificación, 2003 -2006 ]:
Condiciones de iluminación • Toda pieza dispondrá de hueco al exterior, de manera que tenga como mínimo una superficie de iluminación de 1/10 de la superficie útil de la pieza que ilumine. • En baños, aseos, vestíbulo, pasillo-distribuidor y despensa-trastero no será de aplicación la anterior condición. • Todo hueco abierto al exterior o patio cumplirá con una luz recta mínima de 3 m. • Todo hueco dispuesto para cumplir las condiciones de iluminación y ventilación de una pieza, se situará a una distancia como máximo de 8 metros del punto más distante de la pieza. Patios • A efectos de determinar las dimensiones de los patios, éstas vienen condicionadas por su altura H, medida desde el nivel del piso hasta la línea de coronación superior de la fábrica. Las dimensiones mínimas serán mayores o igual a 3 m y mayor o igual a 1/6 de H. • Las luces rectas en huecos a patio tendrán una dimensión mínima de 1. 40 m. • En patios de hasta cuatro plantas se permite la cubrición por medio de lucernarios, siempre y cuando éstos tengan una superficie de iluminación en planta como mínimo de dos tercios de la superficie total del patio, y se disponga a su vez de una superficie de ventilación de un tercio de la superficie total del patio. 25 [Manuel Martín Monroy, ”Iluminación Aire Calor Ruido, Manual de Iluminación”, Calidad Ambiental en la Edificación, 2003 -2006 ]:
Condiciones de iluminación Las dimensiones específicas de los patios se establecen en las condiciones particulares de cada uso. En cualquier caso, las dimensiones mínimas en piezas de estancia y trabajo de locales y oficinas será 1/5 de H (siendo H la altura del patio medido hasta el borde superior del pretil que lo cierra), con un lado mínimo de tres (3) m. En cualquier caso, los patios tendrán unas dimensiones en cualquiera de sus plantas tales que se pueda inscribir una circunferencia que cumpla las dos condiciones siguientes: que el diámetro sea igual o superior a dieciséis (16) metros y que el diámetro supere a la mayor altura de los paramentos que encuadren el patio. [Manuel Martín Monroy, ”Iluminación Aire Calor Ruido, Manual de Iluminación”, Calidad Ambiental en la Edificación, 2003 -2006 ]: 26
Condiciones de iluminación También hay que considerar que el fondo máximo hasta donde llega suficiente luz natural está limitado por el ángulo de penetración de la luz exterior entre el dintel de la ventana y la altura de las obstrucciones visuales, generalmente muy inferior al límite de 8 metros. Sin embargo, no se pueden establecer reglas generales en relación a la superficie necesaria de ventana respecto al área del local, ya que una relación de 1/10 sólo sería satisfactoria en locales de poca profundidad sin obstrucciones visuales exteriores. 27 [Manuel Martín Monroy, ”Iluminación Aire Calor Ruido, Manual de Iluminación”, Calidad Ambiental en la Edificación, 2003 -2006 ]:
Condiciones de iluminación Como criterio alternativo se propone tomar en consideración las buenas prácticas de la arquitectura tradicional y aplicarlas según las circunstancias de cada caso. Citando para tal efecto a Vitrubio Polión hace veinte siglos: Débase cuidar que todos los edificios estén bien iluminados los de campo lo pueden ser fácilmente, por no impedirlo paredes vecinas; pero en la ciudad la elevación de las paredes externas, o la estrechez del lugar suelen impedir las luces. Se remediará de este modo: por la parte en que se haya de tomar luz tírese una línea de lo mas alto de la pared que la impidiese, hasta el lugar en que la luz se necesita, y si de ella para arriba se descubre bastante porción de cielo, habrá allí luz suficiente y desembarazada; pero si lo impiden los trabes, las soleras, o los artesonados, se tomará por las lumbreras, o descubiertos en el tejado. En suma, siempre se abrirán las ventanas hacia donde se pueda ver el cielo, para que sean claros los edificios. 28 [Manuel Martín Monroy, ”Iluminación Aire Calor Ruido, Manual de Iluminación”, Calidad Ambiental en la Edificación, 2003 -2006 ]:
Incidencia de la luz natural Es de gran utilidad conocer el nivel de iluminación interior (Ei) en luxes, como proporción del nivel de iluminación exterior (Ee) que pueda existir en una cubierta horizontal con el cielo cubierto, denominado Factor de Iluminación Natural (FIN % = Ei/Ee x 100). La utilidad del FIN viene dada por ser un valor constante que sólo depende de la configuración del entorno y del local y permite estimar en cada momento el nivel de iluminación de cada punto interior (Ei lux) como porcentaje de la iluminación a cielo abierto (Fig. a). Para valorar la cantidad de luz que puede llegar a un punto del local será preciso analizar los recorridos de los diferentes flujos luminosos procedentes del exterior y el ángulo de incidencia sobre la superficie considerada, denominada plano de trabajo. Como plano de trabajo se suele considerar una superficie horizontal a 0. 80 m del suelo para actividades habituales sobre mesas o bancos de trabajo, aunque también puede considerarse como plano de trabajo el suelo en locales de circulación, o las paredes cuando están dedicadas a exposiciones (Fig. b). a) b) 29 [Manuel Martín Monroy, ”Iluminación Aire Calor Ruido, Manual de Iluminación”, Calidad Ambiental en la Edificación, 2003 -2006 ]:
Incidencia de la luz natural De manera similar al estudio de la luz exterior que llega a una ventana, la luz que incide sobre un plano de trabajo puede proceder de diferentes sectores del hemisferio que la rodee. Será fundamental considerar el sector de la ventana visible desde la superficie, que es de donde procederá la componente celeste (CSdf) de luz difusa del cielo visible y la componente reflejada exterior (CRO) de luz procedente de los obstáculos exteriores a la ventana. El resto del hemisferio visible serán superficies interiores del local que aportarán la componente reflejada interior (CRI) de luz por reflexión múltiple de la luz que penetre por la ventana Componentes de luz natural que pueden iluminar un plano de trabajo horizontal Mancha de luz producida por la componente solar directa CSD, y análisis del exceso de brillo producido [Manuel Martín Monroy, ”Iluminación Aire Calor Ruido, Manual de Iluminación”, Calidad Ambiental en la Edificación, 2003 -2006 ]: 30
iluminacion natural Tadao Ando 31
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TALLER. Se harán los experimentos y demostraciones siguientes: 35
¡TLAZUHKAMATIMIYAK! ¡MUCHAS GRACIAS! 36
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