La numration sexagsimale Une histoire de mains et

La numération sexagésimale Une histoire de mains et de partage Cycle 2 et cycle 3 Prendre conscience: - de l’origine de la numération sexagésimale - de l’intérêt qu’elle représente pour partager le temps 10/6/2020 Misson mathématiques Martinique 1

1 Origine de la numération sexagésimale Le point de départ est certainement le fait que l’homme a su utiliser les trois phalanges de chacun de ses doigts pour compter. Son origine remonterait aux Babyloniens, 2 000 ans avant J. C. 10/6/2020 Misson mathématiques Martinique 2

1. 1 Compter jusqu’à 60 avec ses Cet élève de doigts CP compte jusqu’à 60 en utilisant les phalanges de ses doigts. Visionner le film sur you. Tube Film en téléchargement Il coordonne le geste à la parole, autocontrôlant ainsi son récit. Et pour compter jusqu’à 30, comment feriez-vous? 10/6/2020 Misson mathématiques Martinique 3

1. 2 Mesure du temps Savoir compter avec ses doigts jusqu’à 60 facilite les conversions mois/années 10/6/2020 Misson mathématiques Martinique 4

2 Intérêt de la numération sexagésimale On peut se demander pourquoi la numération sexagésimale a traversé les siècles. On la trouve toujours dans les relations heure, minutes, secondes et dans la notation des angles en degrés. 10/6/2020 Misson mathématiques Martinique 5

2 Intérêt de la numération sexagésimale A la révolution française afin d’harmoniser les systèmes de mesure, le temps décimal a été imposé. Chaque heure était alors divisée en 100 minutes de 100 secondes à raison de 10 heures par jour. L’utilisation de ce temps décimal fut abandonné un an et demi plus tard. 10/6/2020 Misson mathématiques Martinique 6

2 Intérêt de la numération sexagésimale Une des raisons principales tient au nombre de diviseurs que contiennent les nombres. En voici un comparatif. Temps système sexagésimal Temps système décimal 24 h 8 diviseurs 10 heures 4 diviseurs 60 min ou 60 s 12 diviseurs 100 min ou 100 s 9 diviseurs Sauriez-vous retrouver lesquels? 10/6/2020 Misson mathématiques Martinique 7

2 Intérêt de la numération sexagésimale Solution Temps système sexagésimal Temps système décimal Les diviseurs 24 h 60 min ou 60 s 10/6/2020 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 10 heures 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 100 min ou 100 s 12, 15, 20, 30, 60 Misson mathématiques Martinique 1, 2, 5, 10 1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100 8

2 Intérêt de la numération sexagésimale Il est bien plus efficace d’utiliser le temps sexagésimal pour fractionner que le temps. A vous de compléter le tableau pour vous en rendre compte. Temps système sexagésimal Temps système décimal ¼ d’heure 15 min ¼ d’heure ? 1/3 d’heure ? La moitié d’un jour 12 h La moitié d’un jour ? Le quart d’un jour ? 10/6/2020 Misson mathématiques Martinique 9

2 Intérêt de la numération sexagésimale Solution Temps système sexagésimal Temps système décimal ¼ d’heure 15 min ¼ d’heure 25 min 1/3 d’heure 20 min 1/3 d’heure 33, 33 min La moitié d’un jour Le quart d’un jour 12 h 6 h La moitié d’un jour Le quart d’un jour 5 h 2, 5 h La mesure du temps un domaine à exploiter pour donner du sens aux multiples et diviseurs ainsi qu’aux fractions 10/6/2020 Misson mathématiques Martinique 10

Pour aller plus loin télécharger Tiformath comptage avec les doigts Cycle 2 et cycle 3 Compter avec ses doigts jusqu’à 60, 30, 144 Pourquoi ? Comment? 10/6/2020 Prendre conscience : - qu’il y a différentes manières de compter avec ses doigts - que c’est un moyen mémo-kinesthésique d’apprentissage du comptage (comptine numérique) - que cela prépare à la compréhension des systèmes de numération (numération sexagésimale)et au calcul (multiples et diviseurs) Misson mathématiques Martinique

Merci de votre attention Auteurs CAROLE Joannie CPD mathématiques Mme CHARPENTIER Sandra IEN chargée mission mathématiques 10/6/2020 Misson mathématiques Martinique et bonne mise en œuvre 12