La notion dassociativit du barycentre Dit plus communment
La notion d’associativité du barycentre Dit plus communément « barycentre partiel » JCoipeau sur jcblog ! 21 ième siècle !
Prenons G = bar A 1 B 3 C D E 1 2 3 Sachant que A, B, C D et E sont cinq points coplanaires ( on peut les prendre non coplanaires, on verra , si le temps nous le permet !) JCoipeau sur jcblog ! 21 ième siècle !
Imaginons que les cinq points sont placés comme ceci : C B A E D JCoipeau sur jcblog ! 21 ième siècle !
Je sais je peux placer le barycentre G en utilisant la définition, mais je peux aussi utiliser une propriété ! • Posons I milieu de [AC] • J milieu de[BE] • Alors • I = bar J = bar A C 1 1 B 3 E 3 JCoipeau sur jcblog ! 21 ième siècle !
Un peu de magie ! G=bar Nous avons utilisé l’associativité du barycentre A K K I BEn choisissant C J D Milieu du segment [ ID] E 1 2 3 3 1 4 6 2 Une nouvelle fois JCoipeau sur jcblog ! 21 ième siècle !
Nous sommes arrivés à exprimer G en fonction de deux points ! K J G=bar Par homogénéité 2 3 JCoipeau sur jcblog ! 21 ième siècle !
Plaçons, au fur et à mesure , les points utilisés, I puis J puis K puis enfin G ! C I B A K G J E D JCoipeau sur jcblog ! 21 ième siècle !
M COIPEAU le 21/09 /2009. JCoipeau sur jcblog ! 21 ième siècle !
- Slides: 8