La matematica primitiva Prof Simone Cortonesi Matematica primitiva

La matematica primitiva Prof. Simone Cortonesi

Matematica primitiva: una premessa Qualunque riflessione o affermazione, che si tratti della geometria o dell’aritmetica, riguardo all’origine della matematica è necessariamente rischiosa, dato che gli inizi di questa disciplina sono più antichi della scrittura stessa, delle tecnologie di lavorazione dei metalli (rame, bronzo e ferro) e delle più antiche civiltà.

L’origine della geometria Grazie ai documenti storici in nostro possesso possiamo ragionevolmente affermare che la geometria ha un’origine. Questa origine risiede nell’esigenza da parte della popolazione egizia, di dover rimisurare le dimensioni dei terreni dopo le periodiche esondazioni del fiume Nilo (circa 2000 a. c. ).

L’origine della geometria Grazie ai documenti storici in nostro possesso possiamo ragionevolmente affermare che la geometria ha un’origine. Questa origine risiede nell’esigenza da parte della popolazione egizia, di dover rimisurare le dimensioni dei terreni dopo le periodiche esondazioni del fiume Nilo (circa 2000 a. c. ). Esistono reperti archeologici anche più antichi (fino al 70000 a. c. ) che testimoniano la presenza della geometria, ma i documenti in nostro possesso sono troppo pochi per poter tracciare una storia della geometria precedente all’antico Egitto.

La nascita dell’aritmetica Purtroppo non possiamo affermare la stessa cosa riguardo all’aritmetica, sulla cui origine gli storici della matematica dibattono tutt’ora. Infatti i numeri, in particolare i numeri naturali, risultano necessari per due importanti attività umane: contare (aspetto cardinale) e ordinare (aspetto ordinale).

Erodoto Aristotele

La nascita dell’aritmetica Il numero con buona probabilità nasce prima in riferimento a contrasti che non a somiglianze. È infatti probabile che le prime considerazioni riguardassero i branchi di animali e la necessità di distinguere tra i concetti di "uno" "due" e "molto", come ancor oggi fanno gli zulu, i pigmei africani, e altri popoli.

La nascita dell’aritmetica Solo successivamente deve essere emersa la consapevolezza che esistono anche delle somiglianze. Cosa hanno in comune un lupo, un albero, un legno, una pietra? La loro unicità, il fatto di essere “uno”. Usando le dita di entrambe le mani si poterono rappresentare gruppi di oggetti fino a dieci elementi; combinando le dita delle mani e dei piedi fino a venti (sistema vigesimale).

La nascita dell’aritmetica Sul piano fisiologico sembrerebbe che la capacità di percepire visivamente, senza dover contare, il numero di elementi si fermi a quattro.

La nascita dell’aritmetica Altre popolazioni furono in grado di aumentare la capacità di conteggio visivo ricorrendo all'uso, secondo un preciso ordine, di parti del proprio corpo, arrivando in tal modo a contare fino a 17, 33, 41 in funzione dei riferimenti corporali utilizzati.

La nascita dell’aritmetica Quando le dita e le parti anatomiche del corpo si mostrarono insufficienti, si poterono usare mucchi di pietre per rappresentare una corrispondenza con gli elementi di un altro insieme.

La nascita dell’aritmetica Mucchi di pietre erano mezzi troppo effimeri per la conservazione di informazioni; perciò l’uomo preistorico talvolta registrava i numeri incidendo intaccature su un bastone o su un o pezzo d’osso. Osso di Ishango (20000 a. c. – 18000 a. c. )

La nascita della geometria Erodoto e Aristotele erano poco inclini a far risalire le origini della matematica a un’epoca più antica di quella egizia, oggi sappiamo che si sbagliavano. I paleontologi hanno scoperto rocce di ocra in una caverna del Sudafrica adornate di configurazioni geometriche risalgono al 70. 000 a. c.

La nascita della geometria Rocce di ocra del Sudafrica (circa 70000 a. c. )

La nascita della geometria Purtroppo non sono pervenuti a noi documenti preistorici in grado di tracciare anche solo una presunta storia della geometria primitiva. Per approdare alle prime testimonianze storiche di idee geometriche è necessario arrivare in India ed Egitto intorno al 2000 a. c.

La nascita della geometria I più antichi risultati geometrici sono stati ottenuti in India e sono rappresentati da quelli che venivano chiamati Sulvasutras, o “regole della corda”; erano semplici relazioni utilizzate, a quanto pare, nella costruzione di altari e di templi.

La nascita della geometria Gli studiosi sono oggi ragionevolmente certi che lo sviluppo della geometria stato stimolato dal bisogno pratico di costruire edifici (altari in India, piramidi in Egitto) e di misurare terre.