LA MATEMATICA NELLE CIVILTA ANTICHE AMERICA PRECOLOMBIANA INCA

LA MATEMATICA NELLE CIVILTA' ANTICHE AMERICA PRECOLOMBIANA: INCA, AZTECHI E MAYA

GLI INCA XIII secolo - XVI secolo FONTI

GLI INCA QUIPU = nodo in lingua quechua Nueva corónica y buen gobierno del cronista indigeno Felipe Guaman Poma de Ayala (XVII secolo)

GLI AZTECHI Dal secolo XIV al XVI (1521 conquista spagnola) FONTI pochissimi manoscritti opera di autori aztechi nel periodo precolombiano (pittografici) manoscritti del periodo della conquista spagnola (lingua Nahuatl (in caratteri latini), in spagnolo, e occasionalmente in latino) Codex Mendoza f. 52

COME CONTAVANO GLI AZTECHI Codex Mendoza f. 52 in spagnolo 1541 circa Tre sezioni: - storia di tutti i sovrani Aztechi e le loro conquiste - elenco dei tributi pagati da ciascuna provincia tributaria - descrizione generale della vita quotidiana degli Aztech

Che numeri sono? ? ?

Che numeri sono? 7 18

1 20

1 20

1 20 ?

1 20 ? 20 x 20

1 20 400 20 x 20

1 20 400 20 x 20 ?

1 20 400 20 x 20 ? 20 x 400

1 20 400 20 x 20 ? 20 x 20

1 20 400 20 x 20 8000 20 x 20

Che numeri sono? ?

Che numeri sono? 823 443 9603

Scriviamo il numero. . . ottantatré ? cento ? mille ?

Scriviamo il numero. . . ottantatré cento ? mille ?

Scriviamo il numero. . . ottantatré cento mille ?

Scriviamo il numero. . . ottantatré cento mille

Scriviamo il numero. . . milleseicentoquaranta ? duemila ? diecimila ?

Scriviamo il numero. . . milleseicentoquaranta duemila diecimila ?

Scriviamo il numero. . . milleseicentoquaranta duemila diecimila

I nomi dei numeri aztechi 1 2 3 4 5 ce ome yey navi chica 6 7 8 9 10 chica ce (5+1) chicome (5+2) chica-ome chicuyey (5+3) chicnavi (5+4) matlactli 20 30 53 cem poualli 1 ventina cem poualli on matlactli 20× 1+10 ome poualli on matlactli on yey 20× 2+10+3 (terzo dito del primo piede al secondo conteggio)

Come fare Esempio: Risultato: un'addizione 43 65 + 22

Proviamo questa Risultato addizione

Si eliminano i simboli Come fare Risultato: Esempio: che compaiono una sottrazione 4321 - 22 numero nel secondo

Proviamo questa Risultato sottrazione

Maya periodi 1. Preclassico dal 1500 a. C. (per altri, dal 1000 a. C. o dal 1800 a. C. ) al 317 d. C. 2. Classico dal 317 (anno corrispondente all'anno più antico del calendario maya) al 987 d. C. , suddiviso a sua volta in: o Classico Arcaico (fino al 500 circa) stanziarsi dei Maya e bonifica della giungla o Medio Classico Finale (dall'800), declino 3. Postclassico dal 987.

FONTI - incisioni e steli Dettaglio di incisione che mostra tre colonne di glifi dalla Stele di La Mojarra 1. Nella colonna di sinistra sono utilizzati numerali Maya per mostrare la data a Conto Lungo di 8. 5. 16. 9. 7, o 156 CE. - codici Codice di Desdra Codice Peresiano Codice Tro-Cortesiano Codice di Dresda che contiene una copia dell'XI secolo di un trattato di astronomia databile al VII o VIII sec. d. C. ,

I calendari MAYA 1. anno sacro durata 260 giorni divisi in 13 “mesi” di 20 giorni mesi: 13 divinità giorni: numeri da 0 a 19

I calendari MAYA 2. anno “civile” durata 365 giorni divisi in 18 “mesi” di 20 giorni (uinal) 1 “mese” di 5 giorni (wayeb= “senza nome” indicato dal caos, corruzione e disordine), giorni infausti

Stele di Quiriguá con data di inizio del computo lungo 13 (0) baktun, 0 katun, 0 tun, 18 (0) uinal, 0 kin, 4 Ahau y 8 Cumku (11 agosto de 3114 a. C. ) I calendari MAYA 3. computo “lungo” * 1 kin (giorno) * 1 uinal = 20 kin = 20 giorni * 1 tun = 18 uinal = 360 giorni * 1 katun = 20 tun = 7200 giorni * 1 baktun = 20 katun = 144000 giorni. . . . . La data: formata da cinque gruppi di cifre 7. 9. 14. 12. 18 significa 7 baktun, 9 katun, 14 tun, 12 uinal e 18 kin 18 + 12 x 20 + 14 x 18 x 20 + 9 x 20 x 18 x 20 + 7 x 20 x 18 x 20 = 1078098 giorni dall'inizio del computo (11 o il 13 agosto 3114 a. C. del calendario gregoriano? )

I calendari MAYA 3. computo “lungo” * 1 kin (giorno) * 1 uinal = 20 kin = 20 giorni * 1 tun = 18 uinal = 360 giorni * 1 katun = 20 tun = 7200 giorni * 1 baktun = 20 katun = 144000 giorni. . . . . Il minimo comune multiplo fra 260 (durata in giorni del calendario sacro) e 365 (durata in giorni del calendario civile) è 18980 (circa 52 anni): termine di un ciclo

I calendari MAYA 3. computo “lungo” * 1 kin (giorno) * 1 uinal = 20 kin = 20 giorni * 1 tun = 18 uinal = 360 giorni * 1 katun = 20 tun = 7200 giorni * 1 baktun = 20 katun = 144000 giorni. . . . . Baktun: numerati da 1 a 13. 0. 0 : data conclusiva del grande ciclo, oltre la quale il ciclo ricomincia. Durata: 1 872 000 (1872000 = 13 x 144000) giorni, cioè circa 5125 anni

La numerazione dei MAYA

ventine unità

1 x 20 0 x 1

dopo il venti

dopo il venti ?

20 x 1 1 x 1

ventine unità

ventine unità

Scriviamo il numero. . . ventinove ? trentatré ? quarantadue ?

Scriviamo il numero. . . ventinove trentatré ? ? 1 x 20 9 x 1 quarantadue ?

Scriviamo il numero. . . ventinove ? trentatré ? quarantadue ?

Scriviamo il numero. . . ventinove ? trentatré quarantadue ? ? 1 x 20 13 x 1

Scriviamo il numero. . . ventinove ? trentatré ? quarantadue ?

Scriviamo il numero. . . ventinove ? trentatré ? quarantadue ? 2 x 20 2 x 1

Scriviamo il numero. . . ventinove ? trentatré ? quarantadue ?

I nomi dei numeri maya 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hun ca ox can ho uac uuc uaxac bolon lahun 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 buluc lahca (10+2) ox-lahun (3+10) can-lahun (4+10) ho-lahun. . . uac-lahun uuc-lahun uaxac-lahun bolon-lahun kal

Maya 21 hun tu-kal 22 ca tu-kal 23 ox tu-kal 24 can tu-kal 25 ho tu-kal 26 uac tu-kal 27 uuc tu-kal 28 uaxac tu-kal 29 bolon tu-kal 30 lahun ca-kal 40 ca kal (due ventine) 41 hun tu-y-ox-kal (uno – terza ventina) 60 ox kal (tre ventine). . . 100 ho kal (cinque ventine). . . 400 hun bak (una quattrocentina) 8000 hun pic (un ottomila) 160 000 hun calab