La geometria di Cartesio Lo studio della geometria

La geometria di Cartesio

• Lo studio della geometria ha origini antichissime e una tra le figure che spiccano in tale disciplina è Cartesio. • Visse a cavallo tra fine 1500 e la prima metà del 1600, era un razionalista e risentiva delle idee medioevali.

• Per quanto riguarda la geometria sviluppò i principi della geometria analitica e il sistema geometrico da lui ideato era innovativo e lungimirante per i suoi tempi. Diede una svolta con l’introduzione delle coordinate tramite cui riuscì a collocare punti, rette e figure in uno spazio definito.

• Pur se lontano nel tempo al modello geometrico cartesiano si rifà una tecnica geometrica attuale da me conosciuta in un progetto di formazione-sperimentazione. Nell’anno scolastico 2013 -14 l’Istituto Comprensivo 1 Giulianova ha partecipato a un progetto di formazione-sperimentazione di

• Ricerca –azione - Attuazioni Indicazioni Nazionali – in rete con sei scuole. • L’ambito disciplinare scelto è stato la geometria. • Il progetto è stato curato dalla dott. ssa Anna Aiolfi(docente di scuola dell’infanzia che collabora con il CNR per la ricerca scientifica- matematica)

• Il corso ha previsto delle lezioni in presenza , tenutesi da gennaio a giugno 2014, gli argomenti trattati nelle lezioni sono stati riportati nella pratica laboratoriale delle sezioni e infine c’è stata la condivisione on line di tutti i percorsi didattici svolti in sezione. L’argomento trattato da me e dalla collega è stato quello della RAGNATELA, con bambini di tre anni.

Istituto Comprensivo Statale Giulianova 1 Piazza della Libertà, 22 – 64021 Giulianova (TE) DAI FILI ALLE FORME ESPERIENZE DI GEOMETRIA CON BAMBINI DI 2 ANNI E MEZZO E 3 ANNI SCUOLA DELL’ INFANZIA BIVIO BELLOCCHIO ANNO SC. 2013 -14 INS: SABINA DI BONAVENTURA – INS: SPALAZZESE ADRIANA

PROGETTO DI RICERCA-AZIONE • Nell’anno scolastico 2013 - 2014 il nostro Istituto ha partecipato ad un progetto di formazione-sperimentazione di ricerca-azione “Attuazioni Indicazioni Nazionali” in rete con altre 6 scuole; • L’ambito disciplinare scelto su cui avviare il percorso per la revisione del curriculum sulla base delle Nuove indicazioni Nazionali è stato “La geometria” • IL percorso ricerca-azione ha richiesto la presa di coscienza da parte degli insegnanti coinvolti di creare una comunità di pratica in cui gli stessi imparano ragionando sui propri e altrui errori, in cui condividono successi e in cui tutti attraverso l’esperienza laboratoriale nelle proprie classi possano mettere in pratica e sperimentare i suggerimenti acquisiti nel percorso formativo vissuto.

Giochiamo a fare i ragni. . . Il filo passa tra le sedie. Cosa succede quando il filo del ragno passa tra le sedie?

Cosa si forma ? Cosa succede ai bambini tra i fili del ragno? o o o o . . . Si formavano degli incroci. . . Tanti nodi …. Uno in alto, uno in basso …. Ho visto tanti tetti delle case … I bambini erano intrappolati nella ragnatela …. Dal ragno che aveva fame …. Per uscire bisognava scavalcare …. Passare sopra i fili

PASSIAMO IL GOMITOLO PER…. COSTRUIAMO INTRECCI… OSSERVIAMO COSA SI FORMA Ins: Cosa succede? • …. Ho passato il filo a un compagno che poi lo passa a D. e lui lo ha dato a L. • …il filo si tira e si fanno tanti fili che si incrociano. . . • … Si sono formate tante case e un castello. Ins: come sono queste case? • …Grandi e piccole ci si pure entra… • … La ragnatela è andata perché ho lasciato il filo… • …Mi sembra una x della mappa… • …A me una A con la punta… • …Un labirinto con tanti buchi… • …A me sembra una casa… • …Il tetto è in alto • …Tanti armadi…

I bambini hanno notato che tendere il filo e accompagnarlo con le dita era necessario per realizzare una grande ragnatela. Finito il lavoro di intreccio, abbiamo evidenziato i punti nei quali i fili si incontravano con dei pallini di colore azzurro. Infine sono stati fissati su un foglio bianco Poi hanno guardato l’attività svolta da un altro punto di vista, sistemandosi all'interno degli spazi piccoli e grandi che si erano creati.

Quanti pallini servono per fare una casetta? Quanti fili per chiuderla? • . . . 3 pallini servono per formare il tetto della casetta • …. 3 fili per chiuderla

Proviamo noi a disegnarlo

RIEMPIAMO GLI SPAZI

Gli incroci definiscono punti che delimitano superfici e realizzano una piccola opera d'arte.

• Tale percorso didattico ha permesso di stimolare le abilità di conoscenza spaziale che sono innate nel bambino. Le sue caratteristiche salienti sono: • aver proposto uno spazio vissuto e agito; • aver posto l’attenzione a ciò che succede attorno(punto di vista);

• aver creato contesti problematici che richiedono riflessione e costruzione di pensiero; • aver previsto contesti che oscillano tra l’aspetto macro(spazio che contiene) e l’aspetto micro(spazio manipolabile).

La ricaduta sui bambini è stata positiva, sono rimasti affascinati ed entusiasti da un percorso didattico che li ha visti fruitori attivi poiché hanno agito, osservato , realizzato e manipolato lo spazio.

Per noi docenti tale strategia didattica è stata motivante sia perché abbiamo avuto l’opportunità di dare alle disciplina una chiave di lettura meno scolastica e sia perché invece di partire dai blocchi logici cioè dalle figure, abbiamo avuto la possibilità di far agire , manipolare ed osservare ai bambini i cardini della geometria : il punto , la retta e solo in un secondo momento ci si è concentrati sulle figure.

LINEE DRITTE E CURVE Nella sezione dei tre anni, sul pavimento disegniamo, con la tempera rossa, le due linee.

CAMMINIAMO SULLE LINEE. . . Quale differenza tra la strada dritta e quella con le curve. . ? Cosa succede al bambino che sceglie la strada con le curve? • …la strada dritta si fa presto a farla. . • …la strada con le curve ti fa girare. .

Devo arrivare in fretta a casa quale strada mi conviene fare e perché? • A. : - La strada lunga, perché si (riferendosi a quella dritta). D. : - Quella lunga (riferendosi a quella dritta). • T. D. P. : Questa è una strada con le curve, sembra un serpente. L’altra è dritta. • M. : - Quella larga (riferendosi a quella con le curve) perché mi piace di più. • T. P. “Strada” (la indica con il dito) • S. S. : - Questa è storta e arriva in fondo alla casa.

• C: Questa strada è storta e ho scelto questa. Questa è dritta e somiglia a uno spaghetto G. : - Non sono uguali. A. : - Ho disegnato la strada dritta sono uguali. C. : - Questa strada è uguale a quella lunga.

Disegnare strade …. dritte e con le curve… Quale differenza? • Questa è la strada dritta e somiglia a un serpente • …Questa è la strada storta e ho scelto questa…. . • “La strada con le curve assomiglia ad un serpente” • : “Questa strada (riferendosi a quella dritta) non è uguale all’altra ha un verso. " Questa strada (riferendosi a quella lunga) va su e giù

CONFRONTIAMO – DISCUTIAMOCONDIVIDIAMO Ins: "Guardate questo disegno. C. ha disegnato due linee uguali: cosa vuol dire essere uguali? • C: " Perché si" L'attenzione di alcuni bambini si è spostata su un'altra rappresentazione Ins: "Come fai a dire che questa linea è lunga e questa è corta? " • D. "Questa indicando con il dito è più lunga di quella di sotto" • A, S: "Si è vero si vede "

IL SIGNOR CERCHIO • E' rotondo come il secchio, • rotola, • e' liscio, • non ha le punte, • è come una pancia (cerchio)

TROVIAMO LE FORME COME IL CERCHIO