LA ELIPSE KELLY FERNANDA CALA PARRA LUZ DANIELA

LA ELIPSE KELLY FERNANDA CALA PARRA LUZ DANIELA CAMPO TORRES I-3

LA ELIPSE La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.

AREA DE UNA ELIPSE AREA: El área de la superficie interior de una elipse es: {A} rea=pi * a *b EJERCICIO: Hallar el área de una elipse de a= 5 b=9

ECUACION PARTICULAR DE LA ELIPSE

ELEMENTOS DE LA ELIPSE § CENTRO: ES EL PUNTO DE INTERCECCION DE LOS EJES. CENTRO = h(EN X), k(EN Y)

VERTICES: LA ELIPSE POSEE 2 PUNTOS MINIMOS O MAXIMOS, A LO QUE DEDOMINAMOS VERTICE(1) Y VERTICE(2) LAS COORDENADAS DE LOS VERTICES SERAN IGUALES A : V 1( h-a, k) V 2( h+a, k)

FOCOS: 2 PUNTOS QUE SE ENCUENTRAN A LA MISMA DISTANCIA DEL CENTRO, UBICADOS EN EL EJE MAYOR. LAS COREDENADAS DE LOS FOCOS SERAN IGUAL A : F 1(h-c, k) F 2(h+c, k )

EJES: LOS EJES DE LA ELIPSE SON PERPENDICULARES ENTRE SI, ESTA EL EJE MAYOR , EL CUAL ES LA MAYOR DISTANCIA QUE VA DE VERTICE A VERTICE, Y EL EJE MENOR, QUE ES LA MENOR DISTANCIASCIA ENTRES 2 PUNTOS OPUESTOS DE LA ELIPSE. LA LONGITUD DE LOS EJES SERAN IGUAL A : Eje mayor= 2*a Eje menor= 2*b

DISTANCIA FOCAL: ES LA DISTANCIA DEL CENTRO HASTA UNO DE LOS FOCOS DE LA ELIPSE. DISTANCIA FOCAL(c) =

LADO RECTO DE LA ELIPSE : ES LA CUERDAD PEREPENDICULAR AL EJE MAYOR, PARARLELA AL EJE MENOR QUE PASA POR UNO DE LOS FOCOS SERA LA LONGITUD DEL LADO FRECTO IGUAL A: (2*b)2 / a EXCENTRICIDAD: ES LA RAZON ENTRE LA DISTANCIA FOCAL A EL SEMIA EJE MAYOR EXCENTRICIDAD= c/a

Ejercicio: 1) Graficar la elipse cuya ecuación general es : Señalar: los focos, sus ejes, vértices, centro, longitud del lado recto.

EJERCICIO: 1) HALLAR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE CON FOCOS, F(3, 0) F’(-3, 0) Y EXCENTRICIDAD DE ¾ 2) HALLAR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE CON VÉRTICES, V(0, 5) V’(0, -5) Y EXCENTRICIDAD DE 4/5

EJERCICIO: DETERMINAR LAS COORDENADAS DEL CENTRO, DE LOS FOCOS Y VERTICES, DE UNA ELIPSE, DADA SEGÚN LA SIGUIENTE ECUACION :