LA DISTRIBUCIN NORMAL Joan Calventus S http ustadistica

LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Joan Calventus S. http: //ustadistica. webnode. cl

ORIGEN DE LA CURVA NORMAL Representemos a través de un histograma y polígono de frecuencia la distribución de valores en una variable cuantitativa continua (p. ej. CI): n 1 y poca precisión de intervalo n 3 (>n 2) y mayor precisión de intervalo n 2 (>n 1) y mayor precisión de intervalo n 4 (>n 3) y mayor precisión de intervalo

LA CURVA NORMAL

ÁREAS BAJO LA CURVA NORMAL 68% 16% 16%

LAS PUNTUACIONES TÍPICAS Z

CÁLCULO DE PUNTUACIONES TÍPICAS Z

CÁLCULO DE PUNTUACIONES TÍPICAS Z = 100 Ej. = 15 = 85

CÁLCULO DE PUNTUACIONES TÍPICAS Z Ejemplo: Las notas de los estudiantes de Estadística Inferencial de la Escuela de Psicología se distribuyen siguiendo la ley normal. La distribución de dichas notas presenta una media aritmética de 5 y una desviación típica de 0, 5. ¿A cuántas desviaciones típicas de la media se hallan dos estudiantes que han obtenido nota 3, 5 y 6, 4?

ÁREAS BAJO LA CURVA NORMAL

TABLAS DE PUNTAJES Z

PUNTUACIONES TÍPICAS Z Y ÁREAS BAJO LA CURVA

Ejemplo: CI ?

Ejemplo: ? CI

Ejemplo: 0, 9082=90, 82% ? 0, 0918 = 9, 18% CI

CÁLCULO DE PROBABILIDADES (ÁREAS) BAJO LA CURVA NORMAL Ejemplos: Las notas de los(as) estudiantes de Estadística Inferencial de la Escuela de Psicología se distribuyen siguiendo la ley normal. La distribución de dichas notas presenta una media aritmética de 5 y una desviación típica de 0, 5. ¿Cuál es la probabilidad de reprobar la asignatura de Estadística Inferencial? Y luego, en tablas Z… P(Z<2) = P(Z>-2) = 0, 98 P(Z< -2) = 1 - 0, 98 = 0, 02

CÁLCULO DE PROBABILIDADES (ÁREAS) BAJO LA CURVA NORMAL Ejemplos: Las notas de los(as) estudiantes de Estadística Inferencial de la Escuela de Psicología se distribuyen siguiendo la ley normal. La distribución de dichas notas presenta una media aritmética de 5 y una desviación típica de 1, 5. Calcular el centil 25 en la distribución de la notas de Inferencial. Buscamos en las tablas de Distribución Normal (Z) una proporción acumulada de 0, 75. [Sabemos que la Z que obtengamos será positiva y que la que corresponde al centil 25 tendrá el mismo valor, pero de signo negativo]. Calculamos C 25, sabiendo que la nota de inferencial que buscamos se halla a -0, 67 desviaciones de la media: C 25 = 5 – 0, 67 · 0, 5 = 5 – 0, 335 = 4, 7 Z = 0, 67 =>

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