LA DISTRIBUCIN NORMAL Distribucin de una variable aleatoria

LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Distribución de una variable aleatoria continua

IMPORTANCIA DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL 1) Tiene algunas propiedades que la hacen aplicable a un gran número de situaciones en las que es necesarios hacer inferencias mediante la toma de muestras. 2) La distribución normal casi se ajusta a las distribuciones de frecuencias reales observadas en muchos fenómenos, incluyendo características humanas (Peso, altura, IQ)

CARACTERÍSTICAS DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDAD 1) La curva tiene un solo pico, tiene forma de campana. 2) La media de una población distribuida normalmente cae en el centro de una curva normal. 3) Debido a la simetría, la mediana y la moda también se encuentran en el centro, para una curva normal, la mediana y la moda tienen el mismo valor. 4) Los dos extremos se extienden indefinidamente.

IMPORTANCIA DE LOS PARÁMETROS QUE DESCRIBEN UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL •

ÁREA BAJO LA CURVA NORMAL •

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL ESTÁNDAR • No es posible tener una tabla distinta para cada curva nomal posible. En lugar de ello podemos utilizar una distribución de probabilidad normal.

COMPRENSIÓN DE (DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR ) • El área a es igual al área b, porque ambas áreas están definidas como el área entre la media y una desviación estándar a la derecha a ésta.

NOTA • Hasta ahorita estamos interesados en el área que se encuentra entre la media y una desviación estándar a su derecha. Esta área debe ser la mitad de 68%, es decir 34%.

DOS LADOS • Ambas áreas contienen aproximadamente 95. 5% del área total bajo la curva.

USO DE LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL ESTÁNDAR

FÓMULA PARA MEDIR LA DISTANCIA BAJO LA CURVA NORMAL

FÓMULA PARA MEDIR LA DISTANCIA BAJO LA CURVA NORMAL

EL VALOR Z ES SOLAMENTE UN CAMBIO EN LA ESCALA DE MEDICIÓN DEL EJE HORIZONTAL

EJEMPLO • En un programa de entrenamiento diseñado para mejorar la calidad de las habilidades de supervisión de los supervisores de línea de producción. Debido a que el programa es auto administrado, los supervisores requieren un número diferente de horas para terminarlo. Un estudio de los participantes anteriores indica que el tiempo medio que se lleva completar el programa es de 500 horas, y que esta variable normalmente distribuida tiene una desviación estándar de 100 horas.

EJEMPLO 1 • ¿Cuál es la probabilidad de que un participante elegido al azar requiera mas de 500 horas para completar el curso?

EJEMPLO 2 •