La combinaison des facteurs de production L LA

La combinaison des facteurs de production L LA x. A KA K

Les isoquantes L Q (K, L) = Q 3 Q (K, L) = Q 2 Q (K, L) = Q 1 K

Au-dessus d’une isoquante se trouvent les combinaisons permettant de produire davantage. Ex : Q(KA, LA) > L LA x A KA K

Les isoquantes ne se croisent jamais : L Démonstration par l’absurde : Comme A et B appartiennent à Q 2, on a Q(KA, LA) = Q(KB, LB) Comme A et C appartiennent à Q 1, on a Q(KA, LA) = Q(KC, LC). On aurait donc Q(KB, LB) = Q(KC, LC) Pourtant B est situé au-dessus de Q 1, ce qui donne Q(KB, LB) > Q(KC, LC) × A x B x. C Q 2 Q 1 K

Les isoquantes sont décroissantes : Démonstration par l’absurde : L Q 1 ×B Comme A et B appartiennent à Q 1, ces combinaisons permettent de produire la même quantité. Pourtant B est une combinaison avec davantage de capital ET davantage de travail, aussi B permet de produire davantage. × A K

La convexité des isoquantes capture l’imparfaite substituabilité des facteurs de production K x. A × C Les combinaisons A et B sont déséquilibrées. A comporte beaucoup de capital et peu de travail. B comporte beaucoup de travail et peu de capital. Toute combinaison de facteurs qui est une combinaison linéaire de A et B est plus équilibrée. C’est le cas de la combinaison C. Or, la convexité de l’isoquante assure que C soit associée à une production plus élevée. Les isoquantes d’une fonction de production Cobb. Douglas sont donc convexes. × B Q 1 L

Signification de la pente de l’isoquante : L’équation de l’isoquante s’écrit : K La valeur absolue de la pente de l’isoquante en un point (par exemple A) nous donne la quantité de capital K que le producteur peut remplacer par une unité de travail L supplémentaire en maintenant le niveau de la production. C’est le taux marginal de substitution technique : × A Q 1 L

Quelle est la forme des isoquantes dans le cas de deux biens complémentaires ? (fonction de Leontieff) K Q 3 Q 2 Q 1 L

Quelle est la forme des isoquantes dans la cas de facteurs de production parfaitement substituables ? K Q 3 Q 2 Q 1 L

Doc. b les fonctions de production usuelles et leurs caractéristiques

La droite d’isocoût représente la contrainte budgétaire du producteur : K La droite d’isocoût délimite les combinaisons productives accessibles au producteur L

Effet d’une hausse du budget de K L

Effet d’une diminution du coût du travail de w à w’ K L

Le choix du producteur C’est la combinaison qui maximise la production sous contrainte budgétaire. K K* Qmax L* L

Doc. h le programme du producteur (≈ doc. j du chap. sur la microéconomie du consommateur)

Doc. e La méthode du Lagrangien (≈ doc. k de la microéconomie du consommateur)

Le sentier d’expansion K Le sentier d’expansion relie l’ensemble des combinaisons optimales de facteurs de production lorsque le budget du producteur et le niveau de la production augmente. Q 3 Q 2 Q 1 L

Le sentier d’expansion est une droite si les facteurs de production sont complémentaires (fonction de production de Leontieff) … K Q 3 Q 2 Q 1 L

…ainsi que dans le cas d’une fonction de production Cobb-Douglas En effet, pour une fonction de production Cobb-Douglas, le taux marginal de substitution technique vaut K On a alors : Q 3 Q 2 Q 1 L

Effet-substitution et effet-volume : cas d’une baisse du coût du travail w K x. I x. F L

Effet-substitution et effet-volume : cas d’une baisse du coût du travail w La droite d’isocoût fictive en pointillés a la même pente que la droite de budget finale, et passe par le point I. L’effet-substitution se lit de I à S : la baisse du coût du travail incite le producteur à substituer le travail au capital. L’effet-volume se lit de S à F : la baisse du coût du travail relâche la contrainte budgétaire du producteur, et lui permet d’accroître le volume de la production, d’accroître à la fois K et L. K x. I x. F x. S droite d’isocoût fictive L

La substitution du capital au travail : le cas des exploitations agricoles Le graphique présente le rapport travail/terre selon la distance au pôle urbain dans la région toulousaine. Le rapport travail/terre est calculé en rapportant les Unités de Travail Annuel à la Surface Agricole Utile (UTA/SAU) Source : Jean CAVAILHES, Mohamed HILAL et Pierre WAVRESKY, « L'influence urbaine sur le prix des terres agricoles et ses conséquences pour l'agriculture » , Economie et Statistique n° 444 -445, 2012, p. 118 http: //www. insee. fr/fr/ffc/docs_ffc/ES 444 F. pdf

Doc. b les fonctions de production usuelles et leurs caractéristiques