l Multiple Linear Regression Principal Component Regression l

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本日の内容 l 重回帰分析(Multiple Linear Regression )と 主成分回帰(Principal Component Regression)の復習 l 部分的最小二乗法(Partial Least Squares)とは 5

本日の内容 l 重回帰分析(Multiple Linear Regression )と 主成分回帰(Principal Component Regression)の復習 l 部分的最小二乗法(Partial Least Squares)とは 5 / 26

MLRを使ってみる 6 / 26 l 例題:温度と反応率の関係を求める l 正解: 実験 x. A T 1 T

MLRを使ってみる 6 / 26 l 例題:温度と反応率の関係を求める l 正解: 実験 x. A T 1 T 2 1 2 3 4 5 T 1, T 1 real T 2, T 2 real 102. 0 100. 0 111. 7 120. 0 120. 5 130. 0 129. 6 140. 0 140. 3 MLR 100. 2 100. 0 111. 1 120. 0 119. 4 130. 0 128. 7 140. 0 140. 8 ˆx. A 0. 00 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 002 0. 098 0. 200 0. 299 0. 401 推定

MLRとPCRの比較 15 / 26 l MLR xˆA = 0. 0218 T 1 - 0.

MLRとPCRの比較 15 / 26 l MLR xˆA = 0. 0218 T 1 - 0. 0107 T 2 - 1. 1461 = 0. 0218(T 1, real + v 1 ) - 0. 0107(T 2, real + v 2 ) - 1. 1461 = 0. 00111 Treal + 0. 0218 v 1 - 0. 0107 v 2 - 1. 1461 l PCR(主成分1個) ノイズに対する係数が小さい!

MLRとPCRの比較 MLR 16 / 26 PCR

MLRとPCRの比較 MLR 16 / 26 PCR

PCRとPLSの比較 24 / 26 l 外気圧 P のデータも利用して反応率を推定する  (外気圧は反応率とは無関係) P 実験 x. A T

PCRとPLSの比較 24 / 26 l 外気圧 P のデータも利用して反応率を推定する  (外気圧は反応率とは無関係) P 実験 x. A T 1 T 2 1 2 3 4 5 T 1 T 2 P 102. 0 111. 7 120. 5 129. 6 140. 3 100. 2 111. 1 119. 4 128. 7 140. 8 1013 1020 998 1022 1015 x. A 0. 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4