Kvantitativni metodi u ekonomiji Uvodna predavanja Doc dr

Kvantitativni metodi u ekonomiji Uvodna predavanja Doc. dr Boris Radovanov

Kvantitativni metodi u ekonomiji q 7. Semestar q Obavezni predmet za sve studijske programe q Fond časova 4+4 q Uslov za izlazak na pismeni ispit: Redovno pohađanje nastave i 3 položena pismena kolokvijuma oslobađaju polaganja pismenog dela ispita q Oblici nastave: Predavanja, učioničke i laboratorijske vežbe

Kvantitativni metodi u ekonomiji LITERATURA: q Kiš, T. i dr. , Kvantitativni metodi u ekonomiji, Ekonomski fakultet, Subotica, 2005. q Camm, J. D. , Evans, J. R. , Management science: Modelling, analysis and interpretation, South-Western College Publishing, ITP, Ohio, USA, 1996. q Anderson, D. R. , Sweeney, D. J. , Williams, T. A. , Martin, K. , Quantitative Methods for Business, Thomson South Western, 2007. q Winston, W. L. , Operations Research – Applications and Algorithms, Duxbury Press, 2007. q Greene, H. G. , Econometric Analysis – Fifth Edition, Pearson Education, 2003.

Kvantitativni metodi u ekonomiji 1. nedelja Uvodne informacije o predmetu 2. nedelja 1. Ekonomski modeli 2. Ekonometrija i ekonometrijska istraživanja 3. Jednostavni ekonometrijski modeli 3. 1. Specifikacija linearnog ekonometrijskog modela 3. nedelja 3. 3. Nelinearni ekonometrijski modeli 4. nedelja 3. 4. Ocenjivanje i testiranje multivarijatnih modela

Kvantitativni metodi u ekonomiji 5. nedelja 4. Ocenjivanje u uslovima neispunjenih pretpostavki o slučajnom članu ekonometrijskog modela 4. 1. Slučajnost i očekivana vrednost greške modela 4. 2. Neispunjenost pretpostavke o normalnom rasporedu greške modela 4. 3. Autokorelacija 4. 4. Heteroskedastičnost 6. nedelja 5. Multikolinearnost 5. 1. Posledice multikolinearnosti 5. 2. Otkrivanje multikolinearnosti 5. 3. Ocenjivanje uz prisustvo multikolinearnosti

Kvantitativni metodi u ekonomiji 7. nedelja 6. Specijalne promenljive ekonometrijskih modela 6. 1. Veštačke nezavisne promenljive 6. 2. Veštačke zavisne promenljive 8. nedelja 7. Dinamički ekonometrijski modeli 7. 1. Osnovne karakteristike dinamičkih modela 10. nedelja 7. 2. Vreme kao nezavisna promenljiva Kolokvijum 7. 3. Modeli očekivanja 9. nedelja Analiza vremenskih serija

KVANTITATIVNA ISTRAŽIVANJA U EKONOMIJI Teorijska ekonomija formuliše opšte zakonitosti o tendencijama razvoja i vezama međuzavisnosti između ekonomskih pojava i procesa, pruža kvalitativna saznanja o prirodi ekonomskih fenomena i konstruiše idealne, apstraktne modele koji odražavaju pravilnosti u ekonomskim procesima. Matematička ekonomija predstavlja teorijsku primenu matematičkih pojmova i sredstava u ekonomiji, i na osnovu premisa teorijske ekonomije formalno i detaljno prikazuje međuzavisnosti ekonomskih pojava, formalizuje postavke teorijske ekonomije, objašnjava i konkretizuje veze i posledice koje se mogu otkriti samo putem matematičkog izvođenja. U savremenoj matematičkoj ekonomiji izgrađuju se modeli opšte privredne ravnoteže, modeli neravnoteže, modeli rasta i makroekonomski modeli programiranja, na osnovu teorije o skupovima i metoda savremene matematičke analize.

KVANTITATIVNA ISTRAŽIVANJA U EKONOMIJI Uloga ekonomske statistike se ogleda u prikupljanju, obradi, sređivanju i prikazivanju podataka o stanju i kretanju ekonomskih pojava u različitim vidovima. Matematička statistika obuhvata metode merenja zasnovane na kontrolisanim eksperimentima u kojima se menjaju bitne veličine čije se veze izučavaju, a istovremeno su sve ostale pojave konstantne, međutim, veze međuzavisnosti ekonomskih pojava i procesa se pojavljuju u vidu nekontrolisanih eksperimenata, te se za njihovo istraživanje primenjuju određeni modifikovani i dopunjeni metodi matematičke statistike.

EKONOMSKI MODELI Model je opšti, naučno-metodološki pojam prisutan na svakom polju naučnih saznanja, a modeliranje je postupak koji pripada različitim metodima istraživanja i koji je podvrgnut veoma strogim logičkim kriterijumima. Model predstavlja pojednostavljenu sliku stvarnosti, bilo koju formu ilustrativnog ili simboličkog preslikavanja kvalitativnih ili kvantitativnih zakonitosti. Uprošćavanje prikaza se može ostvariti izborom glavnih elemenata objekta radi ispitivanja opštih karakteristika ponašanja pojave. Modeliranje je celishodno ako je relativno jeftino u odnosu na efekte koji se postižu korišćenjem rezultata koje daje, i ako je dovoljno brzo. Ovi uslovi će biti ostvareni, pored ostalog, tada kada su dostupne i iskoristive adekvatna baza podataka, baza modela i baza algoritama za rešavanje modela.

EKONOMSKI MODELI Ekonomski model predstavlja pojednostvaljeni zatvoreni sistem veza između ekonomskih pojava, skup pretpostavki koje približno opisuju ekonomsko ponašanje. Ekonomski model izražava ekonomsku strukturu pomoću matematičkih relacija (jednačina ili nejednačina), koje se po ekonomskom smislu mogu kategorizovati na sledeći način: q jednačine ponašanja, koje prikazuju zakonitosti ponašanja (oblik funkcionalne zavisnosti) privrednih subjekata u zavisnosti od kretanja određenih ekonomskih promenljivih, q bezuslovne jednakosti ili identiteti (definicione ili pojmovne jednačine), koje izražavaju jednakosti koje po definiciji uvek postoje između dve ili više promenljivih, q bilansne jednačine ili uslovi ravnoteže odražavaju stanje ravnoteže izmeđuzavisnih ekonomskih promenljivih,

EKONOMSKI MODELI q tehnološke ili tehnoekonomske jednačine pokazuju takve strukturne međuodnose koji su rezultat dostignutog stepena tehnološkog razvoja, q jednačine strukturnih međuzavisnosti ili konstitucionalne jednačine se odnose na veze između ekonomskih promenljivih određene objektivnim ekonomskim zakonitostima i q Institucionalne ili instrumentalne jednačine, ili jednačine varijanata, koje povezuju određene ekonomske veličine sa institucionalnim elementima. Relacije ekonomsko-matematičkih modela sadrže varijable i parametre. Kvantitativno izražene ekonomske kategorije sadržane u relacijama su promenljive ekonomske veličine ili varijable modela, dok su parametri numeričke vrednosti koje karakterišu smer i jačinu veza međuzavisnosti i povezuju dve ili više ekonomskih varijabli.

EKONOMSKI PODACI Empirijska ekonomska istraživanja su tesno vezana za raspolaganje statističkim podacima, koji svojim obimom, tačnošću, detaljnošću i karakterom određuju oblast mogućih ekonomskih analiza. Ekonomska istraživanja se najčešće moraju oslanjati na gotove, raspoložive podatke, koji se dobijaju iz različitih izvora: statističkih popisa, knjigovodstvenih izveštaja, anketa, zakonskih propisa, tehnoloških normativa i sl. U osnovi, ekonomski podaci se mogu klasifikovati na osnovu jedinica ispitivanja i vremenske dimenzije. Prema jedinicama ispitivanja podaci mogu biti mikroekonomski i makroekonomski. Makroekonomski podaci se odnose na grupe privrednih jedinica, kao što su nacionalna privreda, regionalne jedinice, delatnosti nacionalne privrede ili delatnosti regiona.

EKONOMSKI PODACI Ako se ispituju jedinice narodne privrede, kao na primer preduzeća, domaćinstva itd. , tada se odgovarajući podaci nazivaju mikroekonomskim. Sa stanovišta vremenske dimenzije, podaci mogu biti klasifikovani na vremenske serije, uporedne preseke i panel podatke. Podaci vremenskih serija predstavljaju osmatranja vrednosti neke ekonomske varijable u nizu uzastopnih vremenskih jedinica (trenutaka ili perioda). Kao informacionu bazu ekonomskih modela, celishodno je odabrati što duži vremenski period, jer su statističke osobine ocena verodostojnije ako su zasnovane na većem broju izvornih podataka. Sa praktičnog stanovišta značajno je ustanoviti periodiku podataka: razvoj neke pojave moguće je pratiti u godišnjim intervalima, a drugih u kvartalima, po mesečnoj, nedeljnoj ili dnevnoj periodici.

EKONOMSKI PODACI Podaci uporednih preseka se odnose na ekonomske jedinice u jednoj datoj vremenskoj jedinici. Ovi podaci se najčešće koriste pri ispitivanju socioekonomskih pokazatelja koji se odnose na stanovništvo, porodičnih budžeta, zakonitosti na nivou pojedinih delatnosti privrede ili stanja po teritorijalnim jedinicama. Međusobna uporedivost podataka uporednih preseka se zasniva na njihovoj istovremenosti, dok se pouzdanost ocena obezbeđuje ispitivanjem velikih uzoraka. Panel, ili longitudinalni podaci predstavljaju posebnu vrstu mikroekonomskih vremenskih serija, pri čemu se snimanje vrši na manjem uzorku datih subjekata u uzastopnim vremenskim jedinicama, čime je omogućeno praćenje vremenskog razvoja pojave, najčešće porodičnih budžeta.

EKONOMETRIJA I EKONOMETRIJSKA ISTRAŽIVANJA Ekonometrija spada u domen ekonomskih nauka i kao multidisciplinarna oblast, na specifičan način obuhvata i objedinjuje metode i rezultate istraživanja teorijske ekonomije, matematičke ekonomije i ekonomske i matematičke statistike. Ekonomija kao nauka u velikoj meri se zasniva na merenju, a sama ekonometrija predstavlja primenu specifičnih kvantitativnih metoda u ekonomiji, s određenim ciljevima analize. Predmet ekonometrijskih istraživanja čini merenje i analiza teorijski zasnovanih povezanosti ekonomskih pojava primenom matematičkih i statističkih metoda, s ciljem dodeljivanja empirijskog sadržaja ekonomskoj teoriji.

EKONOMETRIJA I EKONOMETRIJSKA ISTRAŽIVANJA Da bi ekonomska pojava mogla predstavljati predmet ekonometrijskih istraživanja, potrebno je da udovolji određenim uslovima: q nepromenljivost ili relativna stabilnost u vremenu zakonitosti, čiji kvantitativni izraz predstavlja predmet ekonometrijskih istraživanja, q mogućnost kvantifikacije obuhvaćenih pojava, q izbor i obuhvat iz skupa faktora koji utiču na analiziranu pojavu onih koji su značajni, dok su ostali nebitni, a njihov uticaj slučajan; jedan od zadataka ekonometrijskih istraživanja je izučavanje odvojenih uticaja bitnih faktora, dok je za nebitne faktore važan red veličina njihovog zajedničkog uticaja i q raspolaganje odgovarajućim statističkim podacima.

EKONOMETRIJA I EKONOMETRIJSKA ISTRAŽIVANJA Ekonometrijska istraživanja, po širem shvatanju, obuhvataju određeni niz metodoloških postupaka zasnovanih na primeni metoda pojedinih ekonomskih disciplina. Teorijska ekonomija formuliše aksiome i pretpostavke o vezama međuzavisnosti između ekonomskih pojava, dok se metodima matematičke ekonomije teorijski zasnovane pretpostavke formulišu u ekonomski i ekonometrijski model. Ekonomska statistika obezbeđuje realne ekonomske podatke potrebne ekonometrijskoj analizi i specijalno prilagođenim metodima matematičke statistike, tzv. ekonometrijskim metodima, ocenjuju se parametri modela. Na osnovu ocenjenog modela testira se formulisana ekonomska teorija.

EKONOMETRIJA I EKONOMETRIJSKA ISTRAŽIVANJA Jedna od karakteristika, koja je bila i ograničavajući faktor primene ekonometrijskih metoda, vezana je za obimnost neophodnih računskih operacija. Ovo je u značajnoj meri prevaziđeno u toku sledeće faze razvoja ove nauke, koju je omogućio ubrzani razvoj i masovna primena računara. U ranijim periodima razvoja i primene ekonometrije napori istraživača su bili orijentisani, većinom, ka razvijanju metoda ocenjivanja datog modela, a tek je razvijanje brzih kompjutera omogućilo da se veća pažnja posveti i drugim problemima koji i sada predstavljaju preokupaciju savremene teorijske i primenjene ekonometrije, kao što su testiranje specifikacije, dijagnosticiranje i formulisanje promenljivih očekivanja.

EKONOMETRIJA I EKONOMETRIJSKA ISTRAŽIVANJA Ciljevi ekonometrijskih istraživanja se mogu sažeti u tri glavna, međusobno povezana cilja: q testiranje ekonomske teorije i ispitivanje neusaglašenih ili suprotstavljenih ekonomskih pretpostavki istraživanjem realnih podataka o ekonomskim pojavama, q obezbeđenje empirijski zasnovanih rezultata, znači, izračunavanje numeričkih vrednosti ekonomskih parametara radi pružanja podrške donošenju odluka (najčešće) iz domena ekonomske politike i q predviđanje budućih vrednosti ekonomskih varijabli, što takođe predstavlja pomoć u vođenju tekuće ekonomske politike.

EKONOMETRIJA I EKONOMETRIJSKA ISTRAŽIVANJA Svoje ciljeve ekonometrija postiže specifikacijom adekvatnog ekonometrijskog modela, što ujedno predstavlja, metodološki posmatrano, prvu fazu empirijskog ekonometrijskog istraživanja, za kojom slede ocena modela na osnovu realnih podataka, testiranje ocena, odnosno verifikacija modela i testiranje moći predviđanja. Specifikacija ekonometrijskog modela znači matematičku formulaciju jednačina modela. Ova faza se smatra primarnom, i predstavlja najsloženiji deo u empirijskom ekonometrijskom radu, pri čemu je, u okviru predmeta istraživanja, potrebno utvrditi skup endogenih i egzogenih promenljivih, skup objašnjenih i objašnjavajućih promenljivih pojedinih jednačina, kao i analitički oblik relacija međuzavisnosti.

EKONOMETRIJA I EKONOMETRIJSKA ISTRAŽIVANJA Relacije se u ekonometrijskom modelu formulišu oslanjajući se na ekonomsku teoriju, rezultate ranijih istraživanja i skup raspoloživih podataka. Praktični razlozi iziskuju iznalaženje što jednostavnijeg i jasnijeg modela, sa što manjim brojem parametara za ocenjivanje. Neodgovarajući matematički oblik funkcije, izostavljanje bitnih objašnjavajućih varijabli iz relacija, odnosno uključivanje nebitnih, izostavljanje bitnih jednačina iz modela ili formulisanje nepotrebnih su sve greške u specifikaciji, koje vode netačnoj oceni parametara i smanjenom stepenu upotrebljivosti modela. Ocenjivanje modela znači obezbeđenje i prethodnu obradu podataka i ocenu vrednosti strukturnih i stohastičkih parametara.

EKONOMETRIJA I EKONOMETRIJSKA ISTRAŽIVANJA Nakon ocenjivanja modela, dakle dobijanja numeričkih vrednosti parametara, sledi verifikacija modela, što znači testiranje ocenjenih parametara, ispitivanje tačnosti kojom model opisuje kretanje vrednosti ekonomskih kategorija. Prva provera se odnosi na pretpostavke ekonomske teorije: parametri moraju biti logični i u skladu sa ekonomskim kriterijumima po svojoj veličini i po svom znaku, inače su neprihvatljivi, jer su rezultat pogrešno postavljenog modela, greške u specifikaciji ili neodgovarajućeg uzorka na kojem je model ocenjen. Povratna sprega je neizbežna; u toku procesa ocenjivanja i testiranja modela moguća je situacija koja ukazuje na potrebu revizije i modifikacije početnog modela. Parametri koji udovoljavaju ekonomskim, podvragavaju se testiranju statističkih kriterijuma, a zatim i testiranju ekonometrijskih kriterijuma.

VARIJABLE EKONOMETRIJSKIH MODELA Postoje dve velike grupe varijabli u ekonometriji: endogene i egzogene. Endogene, zavisne promenljive ili funkcije modela su posledične ili izazvane, rezultujuće ekonomske kategorije čije vrednosti zavise od kretanja ostalih promenljivih, znači, koje se određuju u samom modelu, u skladu sa zakonitošću koja je iskazana jednačinama modela. Egzogene ili nezavisne promenljive predstavljaju uzročne i delujuće ekonomske kategorije koje imaju realizovane ili pretpostavljene vrednosti koje su određene van modela. Promenljive sa vremenskim kašnjenjem (docnjom) ili tzv. legirane varijable u model ulaze sa svojim vrednostima iz neke ranije vremenske jedinice.

VARIJABLE EKONOMETRIJSKIH MODELA PREDIKTAND REGRESAND OBJAŠNJENA PROMENLJIVA ZAVISNA PROMENLJIVA REZULTUJUĆA PROMENLJIVA CILJNA PROMENLJIVA ENDOGENA PROMENLJIVA PREDIKTOR REGRESOR OBJAŠNJAVAJUĆA PROMENLJIVA NEZAVISNA PROMENLJIVA UZROČNA PROMENLJIVA KONTROLNA PROMENLJIVA EGZOGENA PROMENLJIVA

VARIJABLE EKONOMETRIJSKIH MODELA Statistička obrada može zahtevati uvođenje u model i tzv. pomoćnih promenljivih: q promenljiva konstante (stalne vrednosti 1) koja služi oceni konstante u regresionoj jednačini, q promenljiva trenda je varijabla koja uzima (negativne ili pozitivne) celobrojne vrednosti u nizu uzastopnih vremenskih jedinica, q proksi promenljiva se uvodi u model kao merljiva veličina za ocenu parametara umesto neke nemerljive promenljive, s kojom je, po pretpostavci, u tesnoj vezi i q kvalitativne promenljive (veštačke ili fiktivne promenljive) služe merenju specijalnih kvalitativnih osobina i uticaja

STRUKTURA EKONOMETRIJSKIH MODELA Formulisanje ekonometrijskog modela znači prevođenje ekonomskog modela u oblik koji se može testirati, iz čega proističe da se ekonometrijski model sastoji od: q skupa jednačina ponašanja izvedenih iz ekonomskog modela, koje pored osmotrenih (merenih) vrednosti promenljivih sadrže i slučajne članove (tzv. greška modela) kojima se tretira stohastički elemenat i q specifikacije rasporeda slučajnog člana. Pošto su ekonometrijski modeli stohastički, omogućena je ocena rizika greške ocene parametara i izvođenje zaključaka, kontrola pretpostavki modela, kao i izbor između kompetitivnih modela.

STRUKTURA EKONOMETRIJSKIH MODELA Slučajni član ili greška modela obuhvata zajednički uticaj na zavisnu promenljivu svih promenljivih ili grešaka koje nisu obuhvaćene kao objašnjavajuće promenljive, znači slučajni član obuhvata: q uticaj grešaka koje nastaju zbog nepredvidivih elemenata slučajnosti u ljudskom ponašanju, koje determiniše ekonomske procese, pri čemu uzorak daje samo deo ukupnih informacija o prosečnim kretanjima u osnovnoj populaciji, q uticaj greške izostavljanja iz relacija ekonometrijskog modela velikog broja uzročnih faktora, kojih je uticaj na endogenu promenljivu nepredvidiv i slučajan i među kojima se nalaze i takve promenljive koje se ne mogu kvantifikovati, kao i takve koje se ne mogu ni identifikovati, q posledice pretpostavki pojednostavljenja relacija u modelu u odnosu na složene stvarne veze međuzavisnosti i q uticaj grešaka u merenju endogenih promenljivih.

STRUKTURA EKONOMETRIJSKIH MODELA Najjednostavniji oblik ekonomskog modela sadrži po jednu endogenu (y) i egzogenu promenljivu (x), pri čemu je data njihova funkcionalna zavisnost, tj. deterministička ili matematička veza: y = f(x) Ekonometrijski model pretpostvalja stohastičku (statističku) vezu: y = g(f(x), u) gde je: f(x) - sistematska ili deterministička komponenta promenljive y, koja obuhvata relaciju određenu pretpostvakama ekonomske teorije i u - stohastička komponenta, slučajni član, greška modela, rezidualna promenljiva, nesistematski deo promenljive y, koji izražava odstupanje između sistematskog dela i stvarnih veličina.

KLASIFIKACIJA EKONOMETRIJSKIH MODELA q Na osnovu obuhvatanja elemenata slučajnosti, razlikuju se deterministički i stohastički modeli. Deterministički modeli sadrže strogu funkcionalnu zavisnost između obuhvaćenih ekonomskih kategorija, dok ekonometrijske modele karakteriše stohastički elemenat, što znači da su modelom obuhvaćena odstupanja individualnih osmatranja promenljivih od prosečne međuzavisnosti ili prosečnih kretanja, pri čemu su ta odstupanja posledica slučajnih, modelom neobuhvativih uticaja. q Prema matematičkom obliku međuzavisnosti u relacijama, razlikujemo linearne i nelinearne modele. q U zavisnosti od obuhvatanja vremenske dimenzije, ekonometrijske modele možemo klasifikovati na statičke i dinamičke.

KLASIFIKACIJA EKONOMETRIJSKIH MODELA Na osnovu broja jednačina u modelu i veza međuzavisnosti promenljivih, ekonometrijski modeli se dele na jednostavne, rekurzivne (uzročni lanac) i simultane. Prema opštim karakteristikama ekonometrijski modeli se mogu svrstati u sledeće grupe: modeli uzročno-posledičnih veza, simptomatički (neteorijski) modeli i modeli analize vremenskih serija.