Kvantitativni metodi u ekonomiji Uvod u ekonometriju Uvod

Kvantitativni metodi u ekonomiji Uvod u ekonometriju

Uvod u ekonometriju Primeri ekonometrijske (regresione) analize: q Kejnzova funkcija potrošnje (potrošnja – prihod domaćinstva) q Zarada i edukacija (zarada – stepen obrazovanja, godine starosti, IQ, …) q Odnos ponude i tražnje q Odnos tražnje i cene q Krive troškova (ukupni, marginalni, prosečni troškovi – nivo proizvodnje) q Model vrednovanja kapitala (CAPM) (Ostvareni prinos na ulaganje – tržišni rizik)

Uvod u ekonometriju Podaci prema izvoru prikupljanja: q Primarni podaci – ankete, upitnici, … Primer: Google Forms online upitnici q Sekundarni podaci – postojeće baze podataka Primeri: Republički zavodi za statistiku, online statistika Centralne banke, EUROSTAT, statistika Svetske Banke i sl.

Uvod u ekonometriju Softverska podrška u oceni i tumačenju rešenja ekonometrijske analize: q Excel Add-Ins q EViews q SPSS q Stata q Gretl q PSPP q GAUSS q SHAZAM q RATS i sl.

Ocenjivanje i testiranje ekonometrijskog modela Specifikacija ekonometrijskog modela obuhvata: q utvrđivanje skupa endogenih i egzogenih promenljivih, q utvrđivanje skupa strukturnih i stohastičkih parametara, q definisanje matematičke forme međuzavisnosti i q definisanje skupa pretpostavki u vezi sa karakterom međuzavisnosti u modelu i rasporedom slučajnog člana.

Pretpostavke ekonometrijskog modela 1) objašnjavajuće promenljive X 2, X 3, . . . , Xk nisu stohastičkog karaktera (što znači da se ponavljanjem merenja u hipotetičkom procesu beskonačnog uzimanja uzoraka dobijaju iste vrednosti), iz čega sledi međusobna nezavisnost objašnjavajućih promenljivih i rezidualne promenljive: 2) očekivana vrednost rezidualne promenljive je jednaka nuli za svaku jedinicu osmatranja: 3) rezidualne promenljive su homoskedastične, tj. imaju jednaku, konstantnu varijansu za svaku jedinicu osmatranja:

Pretpostavke ekonometrijskog modela 4) rezidualne promenljive su neautokorelisane, tj. rezidualne promenljive različitih jedinica osmatranja nisu međusobno korelisane (odsustvo autokorelacije): 5) rezidualne promenljive su aleatorne promenljive normalnog rasporeda: 6) broj osmatranja je veći od broja nepoznatih parametara: 7) osmatranja promenljivih nisu međusobno perfektno linearno zavisni (odsustvo multikolinearnosti).

Ocena ekonometrijskog modela Ako je Zamenom ocenjenih vrednosti parametara u ekonometrijski model dobija se regresiona funkcija uzorka:

Metodi ocenjivanja ekonometrijskog modela Ocena (estimator) parametara je takva proizvoljna funkcija objašnjene i objašnjavajućih promenljivih (ili pravilo, postupak ili formula) kojom se određuje ocenjena vrednost nepoznatih parametara modela Ocenjena vrednost parametra je njena konkretna numerička vrednost izračunata na osnovu uzorka. Metodi ocenjivanja su: q metod momenata, q metod najbolje linearne nepristrasne ocene, q metod maksimalne verodostojnosti i q metod običnih najmanjih kvadrata

Metod običnih najmanjih kvadrata

Dijagram rasturanja i linija regresije

Varijacije modela q Ukupne varijacije oko proseka q Objašnjene varijacije oko proseka q Neobjašnjene varijacije modela

Koeficijent determinacije q Procenat varijacija zavisne promenljive koji je objašnjen varijacijama nezavisne promenljive, odnosno modelom. q Testiranje značajnosti

Statistička značajnost ocenjenih parametara q Nepristrasna ocena varijanse q Standardne greške ocenjenih parametara q t - test

Praktičan primer Kejnzova funkcija potrošnje i Yi Xi 1 9 13 2 11 15 3 10 12 4 13 16 5 15 20 6 14 19 7 18 25 8 19 27 9 21 30 10 20 28 11 22 34 Σ 172 239 Yi – mesečna potrošnja domaćinstva u hiljadama din. Xi – mesečna primanja domaćinstva u hiljadama din.

Dijagram rasturanja (disperzije)

Dijagram rasturanja (disperzije)

Polazni podaci i Yi Xi Yi 2 X i 2 Yi. Xi 1 9 13 81 169 117 2 11 15 121 225 165 3 10 12 100 144 120 4 13 16 169 256 208 5 15 20 225 400 300 6 14 19 196 361 266 7 18 25 324 625 450 8 19 27 361 729 513 9 21 30 441 900 630 10 20 28 400 784 560 11 22 34 484 1156 748 Σ 172 239 2902 5749 4077