KVADRATICK FUNKCE Graf vlastnosti vklad Kvarta Mgr Duan
- Slides: 10
KVADRATICKÁ FUNKCE Graf, vlastnosti - výklad Kvarta Mgr. Dušan Drexler Gymnázium a obchodní akademie Mariánské Lázně Učebnice: Funkce, Prometheus (5) Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České repulbilky. f: y = x 2
Co je funkce druhá mocnina a jak vypadá její graf? f: y = x 2 x 0 1 2 -1 -2 0, 5 f(x) 0 1 4 Grafem kvadratické funkce je PARABOLA. 0, 2 5 5
Vlastnosti kvadratické funkce? 1. Sudá funkce - souměrná podle osy y. 2. Klesající na intervalu (-∞; 0) rostoucí na intervalu (0; ∞). 3. Konvexní útvar. 4. Není prostá - pro jedno y existují dvě x. 5. Lokální minimum v bodě 0. f: y = x 2
GRAFY kvadratické funkce f: y = a. x 2 Sestrojte grafy následujících funkcí. . . y = x 2. . . základní parabola y = 0, 5 x 2. . . rozšířená parabola y = 2 x 2. . . zúžená parabola KONVEXNÍ ÚTVAR
GRAFY kvadratické funkce. Sestrojte grafy následujících funkcí. . . y = - x 2. . . základní parabola y = - 0, 5 x 2. . . rozšířená parabola y = - 2 x 2. . . zúžená parabola KONKÁVNÍ ÚTVAR
GRAFY kvadratické funkce f: y = x 2 + b Sestrojte grafy následujících funkcí. . . y = x 2. . . základní parabola y = x 2 + 1. . . parabola posunutá o 1 nahoru y = x 2 - 2. . . parabola posunutá o 2 dolů Grafy posunuté na ose y.
GRAFY kvadratické funkce f: y = (x + c)2 Sestrojte grafy následujících funkcí. . . y = x 2. . . základní parabola y = (x + 1)2. . . parabola posunutá 1 doleva y = (x - 2)2. . . parabola posunutá 2 doprava Grafy posunuté na ose x.
GRAFY kvadratické funkce - ANALOGIE s grafy s absolutní hodnotou y = x 2. . . základní parabola y = ΙxΙ. . . základní "véčko" y = x 2 + 1. . . parabola posunutá o 1 nahoru y = ΙxΙ + 1. . . "véčko" posunuté o 1 nahoru y = (x - 2)2. . . parabola posunutá o 2 doprava y = Ιx - 2Ι. . . "véčko" posunuté o 2 doprava
GRAFY kvadratické funkce - ANALOGIE s grafy s absolutní hodnotou y = 0, 5 x 2. . . rozšířená parabola y = 0, 5 ΙxΙ. . . rozšířené "véčko" y = 2 x 2 + 1. . . zúžená parabola posunutá o 1 nahoru y = 2ΙxΙ + 1. . . zúžené "véčko" posunuté o 1 nahoru y = -(x - 2)2 + 1. . . konkávní parabola posunutá o 2 doprava a o jedna nahoru y = -Ιx - 2Ι + 1. . . "áčko" posunuté o 2 doprava a o jedna nahoru
Přílohy y = ax 2. dfw y = (x + c)2. dfw y = x 2 + b. dfw analogie s abs. hodnotou. dfw
