Kuswanto RAL FAKTORIAL l Sebagaimana percobaan dengan RAL
Kuswanto
RAL FAKTORIAL l Sebagaimana percobaan dengan RAL faktor tunggal, homogenitas lingkungan juga menjadi syarat pada percobaan RAL faktorial. l Prosedur pengacakan dan penataan pada RAL faktor tunggal dapat langsung digunakan pada RAL faktorial.
Contoh Soal l Percobaan pot mempelajari pengaruh pemberian kapur Ca. CO 3 dan Phospat terhadap pertumbuhan dan hasil kacang tanah. Pemberian kapur terdiri 0 g (K 0) dan 4 g (K 1), sedang pupuk terdiri 0 g (P 0), 1, 75 g (P 1) dan 3, 5 g (P 2). Hasil penimbangan bobot biji kering seperti Tabel dibawah (Yitosumarto, 1990).
Data bobot biji kering Perlakuan Ulangan 1 2 3 Total 4 K 0 P 0 22, 32 28, 02 27, 37 28, 47 106, 18 K 0 P 1 19, 10 23, 46 27, 35 19, 37 89, 28 K 0 P 2 26, 92 29, 50 28, 09 32, 52 117, 03 K 1 P 0 27, 32 21, 89 24, 89 21, 72 95, 82 K 1 P 1 38, 77 25, 64 29, 82 37, 32 131, 55 K 1 P 2 40, 32 34, 13 27, 12 22, 59 124, 16 Total 664, 02
Tahapan perhitungan : sama dengan RAL faktor tunggal l l FK = (664, 2)²/(4 x 2 x 3) = 18381, 8 JK total (terkoreksi) = {(22, 32)²+(28, 02)²+…+(22, 59)²}-FK = 746, 847 JK perl = {(106, 18)²+(89, 28)²+…+(124, 16)²}/4 - FK = 339, 155 Perlakuan terdiri atas Dosis Kapur (K) dan Dosis Pupuk (P), maka selain JK perlakuan juga dihitung JK K dan JK P. Dengan kata lain JK perlakuan dipecah menjadi JK masing-masing faktor dan JK interaksi antar faktor JK KP.
• JK masing-masing faktor digunakan untuk menghitung KT dan F hitung. • Apabila F hitung masing-masing faktor diketahui, maka akan diketahui tingkat beda nyatanya. • Apabila faktor K nyata, artinya perbedaan dosis K memberikan hasil yang berbeda nyata pada bobot biji kering kacang tanah. • Hal ini juga dapat terjadi pada faktor P.
Untuk menghitung JKK, JKP, JKKP, perlu disusun tabel 2 arah K 0 P 0 106, 18 P 1 89, 28 P 2 117, 03 Total 312, 49 K 1 95, 82 131, 55 124, 16 351, 53 Total 202 220, 83 241, 19 664, 02 Perhatikan cara menyusun tabel 2 arah
Perhitungan JK faktor dan interaksi JKK = {(312, 49)² + (351, 53)²}/(4 x 3) = 63, 5051 n JKP = {(202)² + (220, 83)² + (241, 19)²}/(4 x 2) = 96, 0398 n JKKP= JKperl – JKK – JKP = 339, 115– 63, 5051– 96, 0398 = 179, 61 n JK galat = JK total - JKK - JKP - JKKP = 746, 847 – 63, 5051 – 96, 0398 – 179, 61 = 407, 093 n
5. Susun tabel analisis ragam Fhit Ftab 5% Ftab 1% 63, 5051 2, 804 tn 4, 41 96, 0398 48, 0199 2, 12 tn 3, 55 2 179, 61 89, 8049 3, 96* 3, 35 Galat 18 407, 093 22, 6496 Total 23 746, 847 SK Db JK KT Perlakuan 5 399, 155 67, 831 K 1 63, 5051 P 2 KP
Apabila ingin diketahui perbedaan keragaman dengan variabel yang lain (misalnya dengan umur berbunga), maka dapat dihitung koefisien keragaman (koefisien variasi)_(KK) l KK = akar KT galat/rata-rata l l = {(√ 22, 6496)/(644, 02/24)} x 100% = {4, 7592 /26, 83} x 100% = 17, 74%
Uji F (ragam/varian) Dari tabel F, dengan = 0, 05, diperoleh bahwa F tabel (1, 18) dan F tabel (2, 18) adalah 4, 41 dan 3, 55. l Kesimpulan : terdapat interaksi yang nyata antara K (kapur) dengan P (pospat) terhadap bobot biji kering kacang tanah, artinya pada setiap dosis K akan diperoleh bobot biji kering yang berbeda apabila dosis P juga berbeda. l Atau dengan kata lain pengaruh dosis K terhadap hasil biji kering kacang tanah akan berbeda pada dosis P yang berbeda. l
Perlu diketahui n n n Karena perlakuan K dan P masing-masing bersifat kuantitatif, maka dapat dilanjutkan dengan melihat bentuk interaksinya dan bentuk respon masing-masing perlakuan dengan menggunakan koefisien ortogonal polinomial. Respon perlakuan merupakan salah satu pokok bahasan dalam Mata Kuliah Rancob 2. Sebaliknya, apabila perlakuannya kualitatif dapat diketahui perbedaan antar kelompok perlakuan dengan menggunakan ortogonal kontras (telah diberikan sebelum UTS)
l l l Apabila ada faktor yang berbeda nyata perlu diuji dengan uji perbandingan berganda untuk mengetahui level manakah yang saling berbeda. Secara teori faktor yang hanya mempunyai 2 level tidak perlu diuji dengan uji perbandingan berganda, karena apabila faktor tersebut nyata artinya terdapat perbedaan nyata pengaruh antar level-level didalamnya. Apabila levelnya hanya 2, secara otomatis perbedaan faktor tersebut sudah menunjukkan perbedaan antar level-levelnya. Namun dalam prakteknya uji tersebut sering dilakukan. Selama hasil ujinya tidak berbeda dengan dasar teori tersebut, tidak menyebabkan permasalahan.
Uji perbandingan berganda untuk RAL faktorial dapat menggunakan BNT, BNJ atau DMRT, sesuai dengan tingkat ketelitian yang diinginkan dan jumlah level atau kombinasi perlakuan yang diuji. Apabila terdapat interaksi nyata, maka cara menyajikan data rata-rata kombinasi perlakuan adalah sbb:
Uji BNT l BNT 0, 05 = tα x √(2 KTg/r) l Dimana tα = t table untuk db galat (18) pada taraf 5% = 2, 101 (atau dapat juga digunakan tarap 1% untuk BNT 0, 01) l Maka BNT 0, 05 = 2, 101 x √(2 x 22, 6496/4) = 7, 07 l Selanjutnya tabel rata-rata
Tabel rata-rata Perlakuan K 0 P 0 K 0 P 1 K 0 P 2 K 1 P 0 K 1 P 1 K 1 P 2 BNT Rata-rata bobot biji 26, 55 22, 32 29, 26 23, 95 32, 89 31, 04 7, 07 Hasil uji BNT abc ab c c
Seandainya interaksi tidak nyata, dan hanya salah satu atau kedua faktor yang nyata, atau tidak ada yang nyata, maka cara menyajikan data rata-rata perlakuan Perlakuan Rata-rata bobot biji Dosis Kapur K 0 K 1 BNT 34, 72 39, 06 ? ? Dosis Pupuk P P 0 P 1 P 2 BNT 22, 44 24, 54 26, 79 ? ? Hasil uji BNT
TUGAS DIKUMPULKAN MINGGU DEPAN SEBELUM KULIAH! Carilah atau susunkan data penelitian yang menggunakan RAL faktorial 3 x 4. Jangan data dari praktikum. l Lakukan analisis data untuk melengkapi tabel analisis varian. l Lakukan uji perbandingan berganda terhadap faktor yang nyata. l Berikan kesimpulan dan interpretasi secara singkat. l
- Slides: 19
