Kuswanto 2012 Uji Perbandingan Ortogonal Untuk membandingkan antar

Kuswanto, 2012

Uji Perbandingan Ortogonal Untuk membandingkan antar kelompok perlakuan l Adanya penguraian JK ke dalam komponen-komponennya l Banyaknya komponen dari p perlakuan adalah p-1, atau sama dengan jumlah derajad bebas perlakuan l Sering digabung dalam ortogonal kontras l

Ortogonal kontras Membandingkan antar kelompok perlakuan khusus kualitatif l Pembandingan antar kelompok perlakuan l Pembandingan dalam kelompok perlakuan l Dapat dikerjakan apabila perlakuan menunjukkan perbedaan bermakna l

Contoh yang tidak perlu diuji l Penelitian pengujian 6 varietas jagung, dimana l. A dan B : varietas lokal l C, D, E dan F : varietas unggul Digunakan RAK 3 ulangan l Misal anova telah dikerjakan l

Pertanyaan pengujian § Adakah perbedaan antara varietas lokal dengan varietas unggul § Adakah perbedaan diantara varietas lokal § Adakah perbedaan diantara varietas unggul

Contoh : hasil pengamatan jumlah buah tomat Perlakuan Ulangan Total 1 2 3 4 V 1 22, 32 28, 02 27, 37 28, 47 106, 18 V 2 19, 10 23, 46 27, 35 19, 37 89, 28 V 3 26, 92 29, 50 28, 09 32, 52 117, 03 V 4 27, 32 21, 89 24, 89 21, 72 95, 82 V 5 38, 77 25, 64 29, 82 37, 32 131, 55 V 6 40, 32 34, 13 27, 12 22, 59 124, 16 Total 174, 75 162, 64 164, 64 161, 99 664, 02

Susun tabel analisis ragam, mulai dari JK, KT dan F hitung SK Db JK KT Fhit Ftab 5% Ftab 1% Ulangan 3 17, 63 5, 87 0, 22 ns 3, 24 5, 29 Perlakuan 5 339, 155 67, 83 2, 61 ns 2, 85 4, 44 Galat 16 390, 062 26, 004 Total 23 746, 847 Perlakuan varietas tidak berbeda bermakna (tidak nyata)

Perlakuan tidak nyata Tidak ada perbedaan antar varietas Tidak perlu dilakukan uji perbandingan berganda Contoh lain : Misal ditambahkan 2 varietas introduksi yaitu G dan H maka

Data Jumlah bunga tomat Varietas Ulangan Total Rerata 1 2 3 A 30 43 45 118 39, 33 B 54 63 62 179 59, 67 C 68 66 60 194 64, 67 D 54 60 53 167 55, 67 E 69 74 75 218 72, 67 F 90 84 88 262 87, 33 G 29 34 36 99 33, 00 H 59 63 67 189 63, 00 Total 453 487 486 1426 Tabel anovanya adalah :

Anova SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1% 2 93, 58 46, 79 3, 013 3, 63 6, 23 Perlk 7 6331, 83 904, 54 58, 26** 2, 66 4, 03 Galat 16 248, 41 15, 52 Ulangan Total 23 6673, 83

Pertanyaan pengujian Adakah perbedaan antara varietas lokal dengan varietas yang lain Adakah perbedaan dalam varietas lokal Adakah perbedaan antara varietas unggul dengan varietas introduksi Adakah perbedaan dalam var. unggul Adakah perbedaan dalam var intoduksi

Perlakuan berbeda bermakna Perlu dilakukan uji perbandingan kelompok perlakuan l Cara menyusun (8 -1=7) perbandingan l Komponen 1 : A, B Vs C, D, E, F, G, H l Komponen 2 : A Vs B l Komponen 3 : C, D, E, F Vs G, H l Komponen 4 : C Vs D, E, F l Komponen 5 : D Vs E, F l Komponen 6 : E Vs F l Komponen 7 : G Vs H l

Cara menyusun koefisien ortogonal kontras Jumlah koefisien selalu = 0 Antar perlakuan atau kelompok perlakuan yang dibandingkan l Jumlah koefisien perlakuan adalah bersifat bebas (ortogonal) dengan pembandingnya l Pilih angka kecil memudahkan perhitungan l

Perhatikan komponen 2 tsb n n n n Komponen 1 : A, B Vs C, D, E, F, G, H Komponen 2 : A Vs B Komponen 3 : C, D, E, F Vs G, H Komponen 4 : C Vs D, E, F Komponen 5 : D Vs E, F Komponen 6 : E Vs F Komponen 7 : G Vs H

Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen 1 2 Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑ b² 1 -3 24 2 -3 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 3 4 5 6 7 Total var 118 179 194 167 218 262 99 189

Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen 1 2 Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑ b² 1 -3 -1 24 2 2 -3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7 1 0 8 1 0 3 4 5 6 7 Total var 118 179 194 167 218 262 99 189

Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑ b² 1 -3 -1 2 -3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7 1 0 8 1 0 24 2 3 4 5 6 7 0 0 -1 -1 2 2 12 Total var 118 179 194 167 218 262 99 1 2 189

Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑ b² 1 -3 -1 2 -3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7 1 0 8 1 0 24 2 3 4 5 6 7 0 0 -1 -3 -1 1 2 0 12 12 Total var 118 179 194 167 218 262 99 1 2 189

Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑ b² 1 -3 -1 2 -3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7 1 0 8 1 0 24 2 3 4 5 6 7 0 0 0 -1 -3 0 -1 1 -2 -1 1 1 2 0 0 12 12 6 Total var 118 179 194 167 218 262 99 1 2 189

Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑ b² 1 -3 -1 2 -3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7 1 0 8 1 0 24 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 -1 -3 0 0 -1 1 -2 0 -1 1 1 -1 -1 1 2 0 0 0 12 12 6 2 Total var 118 179 194 167 218 262 99 1 2 189

Menyusun koefisien ortogonal kontras komp onen 1 2 3 4 5 6 7 Total var Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑ b² 1 -3 -1 2 -3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7 1 0 8 1 0 24 2 0 0 0 118 0 0 0 179 -1 -3 0 0 0 194 -1 1 -2 0 0 167 -1 1 1 -1 0 218 -1 1 0 262 2 0 0 0 -1 99 2 0 0 0 1 189 12 12 6 2 2

Menghitung JK Komponen l Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²) l JK 1 = {(-3 x 118) + (-3 x 179)+ … + (1 x 189)}²/(3 x 24) = 786, 7222 JK 2 = {(-1 x 118) + (1 x 179)}² /(3 x 2)= 629, 1667 l

Menghitung JK Komponen l Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²) l JK 1 = {(-3 x 118) + (-3 x 179)+ … + (1 x 189)}²/(3 x 24) = 786, 7222 JK 2 = {(-1 x 118) + (1 x 179)}²/(3 x 2) = 629, 1667 JK 3 = {(-1 x 194) + … + (2 x 189)}²/(3 x 6) = 1950, 694 JK 4 = {(-3 x 194) + {(-2 x 167) + (-1 x 218) + (1 x 262)}² = 117, 3611 JK 5 = {(-2 x 167) + (-1 x 218) + (1 x 262)}² =1184, 222 l l

Menghitung JK Komponen l Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²) l l JK 1 = {(-3 x 118) + (-3 x 179)+ … + (1 x 189)}²/(3 x 24) = 786, 7222 JK 2 = {(-1 x 118) + (1 x 179)}²/(3 x 2) = 629, 1667 JK 3 = {(-1 x 194) + … + (2 x 189)}²/(3 x 6) = 1950, 694 JK 4 = {(-3 x 194) + {(-2 x 167) + (-1 x 218) + (1 x 262)}² = 117, 3611 JK 5 = {(-2 x 167) + (-1 x 218) + (1 x 262)}² =1184, 222 JK 6 = {(-1 x 218) + (1 x 262)}² = 322, 6667 JK 7 = {(-1 x 99) +(1 x 189 )}² = 1350 l Total semua JK komponen harus = JK perlakuan l l l

Ingat Tabel anova sebelumnya SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1% Ulangan 2 93, 58 46, 79 3, 013 3, 63 6, 23 Perlk 7 6331, 83 904, 54 58, 26** 2, 66 4, 03 Galat 16 248, 41 15, 52 Total 23 6673, 83

Anova dengan semua komponen SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1% Ulangan 2 93, 58 46, 79 3, 013 3, 63 6, 23 Perlk 7 6331, 83 904, 54 58, 26** 2, 66 4, 03 Galat 16 248, 41 15, 52 Total 23 6673, 83 - JK 1 - JK 2 - JK 3 - JK 4 - JK 5 - JK 6 - JK 7

Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1% Ulangan 2 93, 58 46, 79 3, 013 3, 63 6, 23 Perlk 7 6331, 83 904, 54 58, 26** 2, 66 4, 03 15, 52 - JK 1 1 - JK 2 1 - JK 3 1 - JK 4 1 - JK 5 1 - JK 6 1 - JK 7 1 Galat 16 248, 41 Total 23 6673, 83

Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1% Ulangan 2 93, 58 46, 79 3, 013 3, 63 6, 23 Perlk 7 6331, 83 904, 54 58, 26** 2, 66 4, 03 - JK 1 1 786, 722 - JK 2 1 620, 167 - JK 3 1 1950, 694 - JK 4 1 117, 361 - JK 5 1 1184, 222 - JK 6 1 322, 667 - JK 7 1 1350 Galat 16 248, 41 Total 23 6673, 83 15, 52

Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1% Ulangan 2 93, 58 46, 79 3, 013 3, 63 6, 23 Perlk 7 6331, 83 904, 54 58, 26** 2, 66 4, 03 - JK 1 1 786, 722 - JK 2 1 620, 167 - JK 3 1 1950, 694 1950, 69 - JK 4 1 117, 361 - JK 5 1 1184, 222 1184, 22 - JK 6 1 322, 667 - JK 7 1 117, 361 322, 667 1350 15, 52 Galat 16 248, 41 Total 23 6673, 83

Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1% Ulangan 2 93, 58 46, 79 3, 013 3, 63 6, 23 Perlk 7 6331, 83 904, 54 58, 26** 2, 66 4, 03 - JK 1 1 786, 722 51, 76** - JK 2 1 620, 167 40, 8** - JK 3 1 1950, 694 1950, 69 128, 34** - JK 4 1 117, 361 - JK 5 1 1184, 222 1184, 22 77, 91** - JK 6 1 322, 667 21, 22** - JK 7 1 1350 88, 82** 15, 52 Galat 16 248, 41 Total 23 6673, 83 117, 361 7, 72*

Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1% Ulangan 2 93, 58 46, 79 3, 013 3, 63 6, 23 Perlk 7 6331, 83 904, 54 58, 26** 2, 66 4, 03 - JK 1 1 786, 722 51, 76** - JK 2 1 620, 167 40, 8** 4, 49 8, 53 - JK 3 1 1950, 694 1950, 69 128, 34** - JK 4 1 117, 361 4, 49 8, 53 - JK 5 1 1184, 222 1184, 22 77, 91** - JK 6 1 322, 667 21, 22** 4, 49 8, 53 - JK 7 1 1350 88, 82** 4, 49 8, 53 15, 52 Galat 16 248, 41 Total 23 6673, 83 117, 361 7, 72*

Kesimpulan Semua komponen berbeda bermakna (nyata) artinya u u u Jumlah bunga varietas lokal berbeda nyata dengan varietas yang lain Jumlah bunga antar varietas lokal sendiri juga berbeda nyata Jumlah bunga varietas unggul berbeda nyata dengan varietas introduksi Jumlah bunga antar varietas unggul juga berbeda nyata Jumlah bunga antar varietas intoduksi juga berbeda nyata

Interpretasi Contoh untuk komponen 1 l Tanaman tomat varietas lokal mampu menghasilkan rata-rata jumlah bunga sebesar 99/2 = 49, 5 kuntum (A=39, 33 dan B=59, 67) yang berbeda dibandingkan dengan rata-rata jumlah bunga varietas yang lain l