Kurvor derivator och integraler manada se 3 4

Kurvor, derivator och integraler manada. se

3. 4 Integraler • • • Integraler Integralberäkning med primitiv funktion Tillämpningar och problemlösningar 2 manada. se

En bil kör med konstant hastighet 25 m/s. Hur lång hinner bilen på 10 s 250 10 För att beräkna arean av ett område som begränsas av en kurva använder man en metod som kallas integrering manada. se

manada. se

Med hjälp av summatecknet ∑ kan vi skriva summa av rektanglarnas areor på ett enklare sätt manada. se

Vi får ännu bättre uppskattning av områdets area om vi delar in det i ännu fler rektanglar Vi bildar summan manada. se

• Klicka på bilden manada. se

Area under en graf kan beskrivas med begreppet integral

Integral kommer från latinets Integralis som tolkas som något som bildar en helhet, och har sin ursprung i integer som betyder hel Övre integrationsgräns Integrand Integraltecken Undre integrationsgräns Integrationsvariabel

Beskriv det färjade området i figuren med en integral och beräkna integralens värde. Motivering: • Integralens värde motsvarar arean under grafen. • Arean har formen av ett parallelltrapets

Beräkna det gröna området Vi börjar med att beräkna x-värdet för skärningspunkten. Av bilden ser vi att det är x = 1 vi söker.

Beräkna det gröna området Vi delar in den gröna arean i två områden 1 2

Beräkna det gröna området Område 1 Område 2 1 2

Beräkna det gröna området Område 1 Område 2 Hela det grön området 1 2

Beräkna det gröna området med räknare Område 1 MATH+9 Område 2 MATH+9 Hela det grön området MATH+9

Hur stor är den markerade arean?

MATH+9 Svar: 2

Hur stor är den färgade arean? Kan Du beräkna arean med hjälp av din räknare?

Hur stor är den färgade arean? MATH+9 fn. Int(x^2, x, 0, 3)

Sidan 182